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数学 高校生

2枚目のように解いては行けない理由を教えてください🙏

■表」(p.639) を用いよ。 位を四捨五入せよ。 -) p.206 基本事項> 三平方の定理から求める。 分子 00000 ることも多い。) tang=2 I y=xtan* する。 を使って答える。 を使って答える。 12 分母を有理化して 答えてもよい。 13 形を回転させた図] (ウ) X 3 EX95 [⑥ でを答えるから, 忘れずにつける。 ② 応 例題 132 高さが1.5mの人が, 平地に立っている木の高さを知るために, 木の前方の Aから測った木の頂点の仰角が30℃, A から木に向かって10m近づいた Bから測った仰角が45° であった。 木の高さを求めよ。 測 h= 右の図のように、木の頂点をD, 木の根元をCとし, 目の高さの直線上の点を A', B', C' とする。 このとき,BC=x (m), C'D=h (m) とすると ん=(10+x)tan30° h=xtan 45° x=h 与えられた値を三角形の辺や角としてとらえて,まず図をかく。 そして, ② 求めるものを文字で表し, 方程式を作る。 特に、直角三角形では, 三平方の定理や三角比の利用が有効。 ここでは、目の高さを除いた木の高さを求める方がらく。 注意点Aから点Pを見るとき, AP と水平面とのなす角を, ぎょう PがAを通る水平面より上にあるならば 仰角といい, 下にあるならば俯角という。 CHART 30° 45°60°の三角比 三角定規を思い出す 10+h √3 (2) これを①に代入して ゆえに p.206 基本事項 ②. 基本 131 BON (√3-1)h=10 10 10(√3+1) h= √3-1 (√3-1)(√3+1) したがって、求める木の高さは、目の高さを加えて 5(√3+1)+1.5=5√3+6.5(m) (*) + -=5(√3+1) -- ********. 注意 この例題のような、測量の問題では、「小数第2位を 四捨五入せよ」などの指示がある場合は近似値を求め, 指示がない場合は計算の結果を,そのまま(つまり,上の 例題では根号がついたまま)答えとする。 -- AA 1.5mh A 30° √3 34385/00 2 10 √√2 45° 60° 1 基本 167 30° B 45° tan30°= 俯角 38 3 仰角 ①,②はそれぞれ h tan30°= 10+x から。ここで 45° A`- 10m、 B xm う 1 ・P D tan 45°= P' hm h tan45°=1 √3 /30°45° 60°の三角比の値は この値は) 覚えておくこと。 (*) √3≒1.73から538.65 よって, 53 8.7 とすると 5√3 +6.5≒8.7+6.5=15.2(m) 日の灯台の先輩の仙温がら 、同じ 0132 所から灯台の下端の仰角が30°のとき, 崖の高さを求めよ。 海面のある場所から崖の上に立つ高さ30mの灯台の先端の仰角が60° で, 同じ場 [金沢工大] 4章 15 三角比の基本

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数学 高校生

2通りの部分和で表す理由がいまいち分かりません。 また、SnのS2nの違いもよく分からないので教えてほしいです!

125 2通りの部分和 S2n-1, S27 の利用 例題 基本 211 1/2+/-1/3+1/3/1/+1/1/1- 無限級数 1- 4 4 (1) 級数①の初項から第n項までの部分和をSとするとき, S2n-1, San をそれ ①について ぞれ求めよ。 (2) 級数 ① の収束、発散を調べ,収束すればその和を求めよ。 基本 124 指針 (1) S2-1 が求めやすい。 S2 は S2n=S2n-1+ (第2n項) として求める。 (2) 前ページの基本例題 124 と異なり,ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは, Snを1通りに表すことが困難で,(1) のように, San-1, S27 の場合に分けて調べる。 ・・・・・・・・・ そして,次のことを利用する。 [1] lim S2-1 = limS2 = S ならば limSn=S ( THO n→∞ n-00 n48 [2] lim S2-1≠lim S2 ならば 118 {S} は発散 n18 解答 (1) Sp1=1-1/12/+/1/2/-/1/3+1/-/1/11/12/0 1 1 4 + n n =1-(1/2/-/1/1)-(1/3-1/3)-(-1)=1 部分和 (有限個の和) なら n 1 ( )でくくってよい。 1 Sen=S2n-1 =1- n+1 n+1 (2) (1) から lim S2n-1=1, limS2n=lim(1- =1 72-00 12400 12400 n+1 よって limSn=1 [参考] 無限級数が収束すれば, その級数を、順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は,もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 12400 したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 検討 無限級数の扱いに関する注意点 上の例題の無限級数の第n項を コードの 1 1 と考えてはいけない。 ( )が付いている場合は,n (CETS(150) n+1 n 番目の( )を第n項としてよいが,( )が付いていない場合は, n番目の数が第n項となる。 S0などと 注意 無限級数では、勝手に( )でくくったり,項の順序を変えてはならない! 「例えば, S=1-1+1−1+1−1+ ····=(1-1)+(1-1)+(1-1) + ..... とみて, S = 0 などと] Σを (Sは公比1の無限等比級数のため,発散する。) したら大間違い! ただし,有限個の和については,このような制限はない。 このご 練習 aste 次の無限級数の収束、発散を調べ、収束すればその和を求めよ。 $125 1 .....cha +...... + 1 1 3 (1) + + + 33 22 2 32 23 n+1 n+1 4 3 (2) 2-2-2 +232 - 3/4 + 1/3 n n までの き + n+2+ (S) +...... n+1 4章 15 5無限級数 Op.217 EX94

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数学 高校生

(ィ)のマーカーの部分どうしてそう言えるんですか?√の中は絶対正と決まっているってことですか?(ア)も黄色の条件が無いと解けないんですか??分からないですこんがらがらがら

2ェー31-2.z を満たす実数zの値は である。 (ア) (京都産大·理系) (龍谷大·理系(推薦) ●3 ルートがらみの方程式· (東京都市大) (イ)/5-ェ<e+1 を解け。 (ウ)不等式/3-2.z 22.z-1 を解け。 図形問題を解くときにも現れる るので, ここで練習しておくことにしよう。 解くときの注意点 2乗してルートを解消するが,その際に注意が必要である。 は,A20かつ B20のときである. 両辺が0以上なら,2乗しても同値である。 * ルートの中は0以上であり,V 実際にどのようにするかは, 以下の解答で、 の値は0以上である。 解答 (ア)/2.ェ- =1-2.z → 2.c-z?=(1-2.z)? ..…① かつ1-2.c20 のを整理すると, 5.z?-6.z+1=0 全ののとき,右辺20により 2ェー20 であるから, ルートに 中は0以上であることが保証- :(r-1)(5c-1)=0 1 れる。 1-2.z20を満たすェを求めて, x= 5 合ォ+1>/5-z 20により, エ+1>0. (イ)V5-r<+1 → 5-z20かつ ェ+1>0かつ5-x<(c+1)? -1<zS5 かつ +3x-4>0 -1<r<5 かつ(z+4)(x-1)>0 1<x<5 コ-1<ェS5のとき,z+4>0 3 (ウ)/3-2.r 22.z-1………0 のとき,3-2z20 1° 2かつ 2.ェ-1<0, つまりェ<ーのとき, ①は成り立つ。 全のの右辺の符号で場合分け のとき ののち迎/oか

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理科 中学生

答え合わせができなくて困ってますよろしくお願いします🙇⤵️‼️

物質が2種類以上の物質に分かれる化学変化を何 というか。 口3) 図1のように炭酸水素ナトリウムを加熱するときの注意点として正しいものを、次の ~ウから選びなさい。 ア必ず加熱をやめてからガラス管を水槽から抜く。 イ 最初に試験管にたまる気体は使わずに捨てる。 (2) 図の装置には間違っているところが1つある。と ければならないか。次のア~エから選び,記号で ア 炭酸水素ナトリウムに沸とう右を混ぜる。 ガラス管の先を石灰水の中に入れない。 ウ 試験管Aの口を、底より少し下げる。 エ試験管Bにゴム栓をする。 (3) 炭酸水素ナトリウムの加加熱をやめる前に、 う操作を、図中の語を使って簡単に答えな (4) 発生した気体によって、 試験管Bの石 イ ウできた液体が試験管の底に流れないように、試験管の口ロを少し上げて加熱する。 口4) 次の文の空欄にあてはまることばは何か。 酸化銀を試験管に入れて加熱すると,気体の( くうらん )が発生し、試験管には固体 の( )が残る。 3 電流による分解 口1) 電流を流して物質を分解することを何という 生した気体は何か。 (5) 試験管Aの口にたまった液体に青色の と、塩化コバルト紙の色が赤色(桃色) にたまった液体は何か。 (6) 加熱後の試験管Aに残った白い固 リウム(bとする)は別の物質である ①加熱後の白い固体aは何か。 aとbを同じ量の水が入った 水に対する溶け方を調べた。 図2 D[ か。 C[ せん ゴム栓 口(2) 図2のように、水酸化ナトリウムを少し溶か いんきょく した水に電流を流したとき,陰極側に発生した 気体Cと陽極側に発生した気体Dは何か。 口3) 次の文の空欄にあてはまることばは何か。 塩化銅水溶液を電気分解すると、陽極から すいようえき 2 陰極 陽極 )が発生し、陰極には( )が付 のア~エから選び、記号で各 着する。 アaもbもよく溶けた。 【文章記述) (1炭酸水素ナトリウムを加熱したときに発生する気 体を,石灰水に通すとどうなるか。 イ aもbも少ししか溶 aは少ししか溶けな エ bは少ししか溶けた ウ せっかいすい 123456

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