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数学 高校生

ベクトルです。判別式のところの不等号の向きがなぜD<0になるのか教えて欲しいです

重要 例題 21 ベクトルの大きさと絶対不等式 ののののの ||=1, |6|=2, 4.1 = √2 とするとき,ka+t6>1がすべての実数に対 して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 基本18 CHART & SOLUTION 1章 3 は として扱う |ka +t6>1は|ka + top > 12 いての2次式)>0 の形になる。 ①と同値である。 ①を計算して整理すると, (tにつ ベクトルの内積 この式に対し,数学で学習した次のことを利用し,kの値の範囲を求める。 tの2次不等式 at2+bt+c>0 がすべての実数について成り立つ 解答 ⇔a>0 かつ b2-4ac <0 16663 |ka +t6≧0 であるから,ka+t |>1は |ka+t>1 A> 0,B>0 のとき A>B⇔ A2> B2 ①と同値である。 ここで |ka+top=kalak+2kta +12190 |a|=1, ||=2, a1=√2 であるから Bam 10|ka+to²=k²+2√2 kt+4t² 0800 &0 問題の不等式の条件は よって, ① から k2+2√2kt+4t2>1 3(82) A0 (x)=0J すなわち 4L2+2√2 kt+k-1>0 ② ② がすべての実数tに対して成り立つための条件は,tの2 次方程式 4t2+2√2kt+k-1=0 の判別式をDとすると, ②がすべての実数 t に 対して成り立つこと。 t2の係数は正であるから D<O>じゃね? ←D<0 が条件。 =(√2k)-4×(k-1)=-2k+4大量 -2k²+4<0 ゆえに ここで 4 よって したがって INFORMATION k2-20 k<-√2,√2<h 2次関数のグラフによる考察 ? (k+√2)(k-√2)>0 上の CHART & SOLUTION で扱った絶対不等式は,関数 y=at2+bt+c のグラフが常に 「t軸より上側」 にある, と して考えるとわかりやすい。 y=af+bt+c 0 t + [a>0かつピー4ac < 0]

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化学 高校生

問3についてなのですがスクロースは全て溢れ出るのでしょうか?どのような現象が起きているのかわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

に人 起きている玉 押さえ 理論: 補充問題05 浸透圧 131 次の文章を読み,下記の問1~ 問4に答えよ。 解答は有効数字2桁で記すこと。 1000mLのシリンダー (内側の断面積 25.0cm2) に ガラス- 800mLの純水を入れる。 次に底に半透膜を張り付けたガ ラス管 (断面積 2.0cm 長さ50cm) に 0.012 mol/Lのス クロース水溶液を54mL入れ, その水面とシリンダー内 の水面が同じになるようにし, ガラス管を図のように固定 した。 ガラス管内の水面が徐々に上がり, ガラス管からス クロース水溶液が溢れ, シリンダー内に流れ落ち, やがて 止まった。 ただし, ガラス管内とシリンダー内のスクロー ス水溶液の濃度は常に均一で,温度は27℃であるとする。 また、スクロース水溶液の密度は1.0g/cm 水銀の密度 シリンダー ・ショ糖溶液 800ML 半透膜 純水 2 図 は 13.6g/cm, 1.0×105 Pa= 760mmHg, 気体定数はR = 8.3×10° Pa・L/(K・mol) とし,ガ ラス管の厚さは無視せよ。 有効数字2桁で答えよ。 問1.0×10 Paは何cmの高さの水柱と釣り合うか。ただし水の密度は1.0g/cmとする。 問2 ガラス管内の水面がガラス管の上端に達したとき, ガラス管内のスクロース水溶液の濃 度はもとの濃度の何% となるか。 また,そのとき, シリンダー内の水面は何cm下がるか。 問3 ガラス管からスクロース水溶液が溢れ出るのが止まったとき,ガラス管内とシリンダー 内のスクロース水溶液の浸透圧の差は何Pa か。 そのとき, シリンダー内のスクロース水 溶液の濃度は何mol/Lとなるか。 BOSH (8) 問4 最初のスクロース水溶液が何mol/L以下ならば, ガラス管からスクロース水溶液が溢 れないか。 3T CM

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