⑶を教えてください。 よろしくお願いします🙇

158 V = {a, b, c, d, e} r (1) AMB A (Live @ C B e (²) AU B A= {a, h, c} (3) AUB E (₁ 7^ = = {d} B (2) A/VB = {h, cid, e} B = {a, e} (2)// AUB > {a,b, c₁} [uic}

解答の図になる理由が知りたいです。 集合AがBに含まれているならば、Bの補集合はAの補集合に含まれている、ということですか？ 図の点線の区別もよくわからないです。 教えていただきたいです。 よろしくお願いします。

る。 の倍 I+5 例題 1.6 〔解答〕 ACB ならば A B となることを証明せよ. つぎの図(このような図をベン図という) よりわかる。 A BI B A B

代ゼミセンタープレの問題です。 ・S€{xl lxl<=4}ってものは(写真二枚目の2行目)何を表しているのですか??Sの集合、というのは3枚目の写真のように囲まれた面積の部分の格子点とか表しているのでしょうか。 ・その下の問題も解法の解説してくださると嬉しいです。

Ⅰ・数学A 名 -x²+(a-c)x+(b-d)>0 を満たす実数x全体からなる集合をSとする。 花子さんは図1のグラフを参考にしながら、 次の構想を基に2次不等式 ② の解について考察した。 (3) a= b= 花子さんの構想・ 2次不等式②x+2+8cx+d. x2+ax+b>cx+d と変形できるので,放物線Cと直線l:y=cx+dとの位置関係に着目 する。 a= とし, c, d を実数とする。 また,2次不等式 Ola y=-x2+ax+b + (8>) 6 -2/1 図1 (再掲) O 4 X (数学Ⅰ・数学A 第2問は次ページに続く。)

(2)の解説をお願いします！

, B, C を、 す。) 共通部分 は和集合 なので、 B ■点に注意する。 補集合 ので, (A∩C) っている. 例題145 集合の表し方 (3) OM ** (1) 20 以下の自然数の集合を全体集合ひとして,次のUの部分集合 A, B, C, D の包含関係をいえ. KRA £x 2 全体集合をU={n|nは自然数 1≦x≦6},Uの部分集合を A={a, a-3},B={2, a+2,9-2α} とする. A∩B=Ø, AD2 のとき, αの値を定め, A を求めよ。 考え方 (1) x EP となるxが必ずx∈Qのとき,PCQ となり, PCQ かつ QCP のとき,P=Q となる. A={n|nは3の倍数}, B={n|nは6の倍数}, C={n|nは3の倍数または2の倍数},sshiitaly (3) D={n|nは3の倍数かつ2の倍数} ( 1集合 解答 (1) A={3,6,9,12, 15, 18},B={6, 12, 18} より, BCA ={|nは2の倍数とすると TWIN) & E={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20} 卵より、 C=AUEDA 10211 集合D=ANE = {6,12,18}=B よって, B=DCACC まずは,それぞれの集合を要素を書き並べて表す. (2) 与えられた条件に注目する. Focus A∩B=Ø とは, AとBの中に同じ要素があるということ. さらに, AD2 より, その要素は2ではないことがわかる. (2) U={1,2,3,4,5,6} である。 &A={a, a-3}, B={2, a+2, 9-2a} , A∩B={9-2a} a-3<a<a+2, A2 Y. (i) a=9-2a のとき ABI α=3 となり,このとき, 1- dax▶a-3=0 (ii) a-3=9-2α のとき が成り立つa=4 となり, A = {4, 1},B={2, 6,1} は、ともにびの部分集合で, A∩B={1} よって, a=4,A={2,3,5,6} ●x -A- -B、 AUE A- P. ・Q E A={0,3} となるが, UD0 より不適. 素となる。 つまり, a=a+2, α-3キα+2 であり、 2がAの要素でないの で, 9-2α が共通の要 253 Uの要素は1から6ま での自然数 集合の記号 ∈, C, n, u, , Ø, Uは使って覚えよう 第4章 全体集合の中に入って いるか注意する. A∩B キØ の確認 1142 A B (1) (2 14 1

赤線のところがなんでそうなるかが分かりません

補集合 82桁の自然数のうち、 次の数は何個あるか。 30 M4で割り切れない数 15 21 の倍 1から 8の

あ赤の線が引いてある問題の解き方がわからないので教えてほしいです。

0 基本例題 0, 1,2,345の6個の数字から異なる4個の数字を取って並べて、 数を作るものとする。 次のものは全部で何個できるか。 (3) 6の倍数 (1) 整数 (2) 3の倍数 例題 12 0 を含む数字の順列 (4) 2400より大 指針 0 を含む数字の順列の問題では,最高位に 0 を並べない ★ ことに要注意。 例えば, (1) を, 単純に「6個から4個取る順列」 と考えて, 「求める個数は P』」 とすると誤りである。 ****** のでない 0123 0234のような (0. (0. [1] [2]

どなたか良かったら教えてください😭🙏🏻

第1問 全体集合を U = {1,2,3,4,5,6,7} とするとき,次の集合を,要素を書き並べて表し ます。空欄に当てはまる数を, 小さい順に答えなさい。 ア ア ウ オ (1) 3の倍数の集合A A={ア, (2) 補集合Ā Ā= イ イ H

どなたかこれ教えて欲しいです😭新しい単元になると色んなのと混ざって分からなくなってきました…

ア ア ウ オ (1)3の倍数の集合A A= アイ } (2) 補集合Ā Ā= 7. 7. . . ) イ イ H

フォーカスゴールドの問題なのですが、問題文の意味から分かりません。解説をお願いしたいです、、。

は、 保 Check 例題 243 互いに素な自然数の個数 力を自然数とする。(m≦nでmとnが互いに素である自然数mの個数 *** をf(n)とするとき,次の問いに答えよ. (1) f(15) を求めよ. (2) f(pg) を求めよ.ただし, b, q は異なる素数とする. (3) f(p) を求めよ。ただし、pは素数,kは自然数とする。(名古屋大・改) 考え方 (1) 15 であるから, f(15) は, 15以下の自然数で15と互いに素,つまり,3の倍 ま数でも5の倍数でもない自然数の個数を表す. (2) は異なる素数であるから、 と互いに素である自然数は,かの倍数でもgの 倍数でもない自然数である. 互いに素である自然数は,かの倍数でない自然数である。 よって (3) 解答 (1) 15=3.5 であるから, 15と互いに素でない自然数, すなわち, 3の倍数または5の倍数であり, 15以下の より、自然数は, 3, 6, 9, 12,15, 5, 10 の7個である. よって, 15 と互いに素な自然数の個数は、 150 f(15)=15-7=8 その他の 練習 1 約数と倍数 Focus 13 NE-A 実は (2) p, gは異なる素数であるから, pg と互いに素でな い自然数, すなわち, pの倍数またはαの倍数であり、 pg 以下の自然数は, pq+10+1 Dの倍数 1p,2p,.... (g-1) p, pg ⑨個 ⑨の倍数 1・g, 2g, ..., (p-1)q, pq p の1個 pg の倍数 pg より, (q+p-1) 1 0103 よって, pg と互いに素な自然数の個数は, bb. f(pq) = pq-(g+p-1)-DALS)-(6-8-S (8) = pg-p-g+1=(p-1)(g-1) (3) p, 自然数であるから、が以下の自然数はがきが 個ある. この結果は素数であるから,以下の自然数での倍数 カー1(個) 「互いに素である」の 否定 「互いに素でな 「い」を考える. このf(n) をオイラー 関数という. (p.432 Column 参照) (1)を一般的に考える. p=3,g=5としてみ ると見通しがよくなる. pq÷p=q (1) pg÷g=p(個) は全部で, したがって f(p") = pk-pk-1 ES AICI IT TO .80 (85)5√3 ST=N 、電 互いに素である自然数の個数は、補集合の考えを利用せよ SON YASSKOR LUSHAJAJ 例題243のf(n) について次の問いに答えよ.ただし, p q は異なる素数 ( ^^)とする 431 第8章

38(1枚目)の(2)なんですけど、 条件の① k-6 =＜ -1ではないんですか？ なんでか教えて欲しいです💦😭 2枚目の方の問題の(2)では=<なのに何が違うのでしょうか、、？

SOSTE PR 実数全体を全体集合とし, ②38 $5.0>S+*8.0>8-75 A={x|-1≦x<5},B={x|-3<x≦4}, C={x|k-6<x<k+1}(kは定数) とする。 (1) 次の集合を求めよ。 5230 (イ) AUB (ア) ANB ( 2 ) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。 (1) 右の図から (ア) A∩B={x|-1≦x≦4} (イ) AUB={x|-3<x<5} (ウ) A={xx<-1,5≦x} (エ) AUB={x|x≦4.5≦x} (2) ACCとなるための条件は k-6<-1 ・・･･ ① 5≦k+1 ② が同時に成り立つことである。 ① からん<5 ②から 4≦k 共通範囲を求めて 4≦k<5 ..... (ウ) A -A 50$+x80>8-x5 $30 N -3-1. k-6 -1 ・B- ·A· -C- ·A (エ) AUB 共 45 -A- X 5k+1 x x8 08-xS 1 集合の要素が不等式で 表されているときは,数 直線を利用する。 k=5のとき C={x|-1<x<6} であるから, ACCとは ならない。 等号の有無に 注意する｡ 5k [ɛ].