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数学 中学生

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近道問題04 図形(1-2年分野) 4 円すいの展開図が右図のようになるとき,次 の問いに答えなさい。 (1) おうき形の面積を求めなさい。ただし、円 7 ZB = ZC = 90°の四角形 ABCD を, CD を軸と D (大阪成険女高) して1回転させたときにできる立体の体積を求めなさ い。ただし,円周率はπとする。( 周率はrとする。( cm?) (常期啓光学園高) 150° (2) 底面の円の半径は何 cm か。 cm) 3 cm 5 右図のような. 半径が6cmの球について, 体積を 8 右図のおうぎ形OABは, 半径3cm, 中心角90°である。 このおうぎ形OABを, AO を通る直線とを軸として1 回転させてできる立体の体積と表面積を求めなさい。 ただし、円周率は元とする。 求めなさい。ただし, 円周率はπとする。 cm3)(滋賀学園高) 6 cm 体積( cm3)表面積( cm?) のよ 和歌山県) 3cm 6 右図のような図形を辺 ABを軸として1回転さ せたときにできる立体について, 次の問いに答えな いーGHI 9 右図の△ABC は, BC = 6cm, CA = 8 cm, ZACB = 90° の直角三角形である。線分 BCの中点を Dとす る。また,点Cを中心とし, 線分 CD を半径とする さい。 ただし、AB = AF = EF = 3, BC = 5, CD = (京都外大西高) 6, 円周率は元とする。 (1) この立体の体積を求めなさい。 ( 円をかき,線分 ACとの交点をEとする。 このとき,直線AC を軸として, 斜線部分の図形 (2) この立体の表面積を求めなさい。( へ ABDE を1回転させてできる立体の体積を求めなさ B D い。ただし、円周率はπとする。( Cm°) (国立高専) - 31 30 -

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数学 中学生

至急です!

近道問題04 図形(1-2年分野〉 3 1辺の長さが6 cm の立方体 ABCD-EFGH において,点P は辺 CG の中点である。このと き、三角すいP-BCD の体積を求めなさい。 8 立方体·直方体·角柱·角すい)道問 *P 1 右図は,底面の1辺の長さが3cmの正四角柱である。 この正四角柱の表面積が72cm?であるとき、正四角柱 の高さを求めなさい。( cm3)(東洋大附姫路高) cm) (奈良県一特色) 3cm する 4 右図のように三角柱 ABC-DEF があり,辺 AD, BE, A CF上にそれぞれ点G, H.Iを AG:GD = BH:HE = B CI:IF = 2:1となるようにとるとき,次の問いに答え なさい。ただし, 体積比は最も簡単な整数の比で答えな I 2 右図のような AB = 21cm, AD = 8cm で さい。 (1) 三角柱 ABC-DEF と三角すいA-DEF の体積比 D (東福岡高) G H ある直方体の水槽がある。この水槽に水をい くらか入れ,こぼれないように密閉した。そ F を求めなさい。( 1: へ の後,点Aだけを床に接地させて水槽を傾け たとき,水面がちょうど3点B, E, Dを通 った。 (1) 下線部の状態において, 水が作り出す立体の名称をア~エの中から1つ選 びなさい。( ア 三角すい C B (大阪薫英女高) (2) 三角すいA-DEF と三角すいA-GHI の体積比を求めなさい。 へ へ ィ 三角柱 ウ 四角すい エ 四角柱 (3) 三角柱 ABC-DEF と三角すいE-GHI の体積比を求めなさい。 cm) (2) 水の体積が280cm3 のとき, 辺 AEの長さを求めなさい。( - 27 26 -

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理科 中学生

②の問題を教えて欲しいです。 私はエだと思いました。 答えはウですが、解説がなくわかりません。

口26 健さんが行った次の実 験について、あとの各問い に答えなさい。 [実験)1 水とエタノール の混合物 30mLを枝付 きフラスコに入れ, 図 1のようにゆっくりと 加熱して沸騰させ, ガラス管から出てくる気体を氷水で冷や し、液体にして試験管に集める。 る 2 集めた液体が試験管についている 5mLの目盛りまでたまっ たら,次の試験管に取り替える。この操作を3本目の試験管 まで続け,得られた順に試験管A~Cとする。 3 試験管A~Cの液体をそれぞれ蒸発皿に移してマッチの火 を近付け,それぞれの液体に火がつくかどうかを調べる。 【結果) 図1 温度計 枝つき フラスコー 水とエタ ノールの一 混合物 ガラス管 (京都) 試験管 沸騰石 氷水一 試験管A 試験管B 火はついたがすぐ に消えた 試験管C 長い間火がついた 火はつかなかった 口D 実験のように, 液体を加熱して沸騰させ,出てきた気体を再 び液体にして集める方法を何というか, ひらがな6字で答えな さい。また,次の文章は結果からわかることを健さんがまとめ たものである。文章中のX]·■Y に入る語句の組み合わ せとして最も適当なものを,あとのi群から, Zに入る最 も適当な表現を, i群からそれぞれ1つずつ選び,記号で答え なさい。 水が最も多く含まれるのはX],エタノールが最も多く含 まれるのはY]であると考えられる。このような結果になっ たのは,水よりエタノールの方がZ ためであると考えられ る。 i群 アX 試験管A イX 試験管C i群 カ 沸点が高い ク融点が高い Y 試験管C Y 試験管A キ 沸点が低い ケ融点が低い 口の健さんは実験を応用して, 海水から水を分けて取り出すこと にした。室温が一定の理科室で, 図2のような半球状の容器と 図3と図4のような容器, 一定量の海水と冷水を用意し,それ らを組み合わせて三脚にのせ, ガスバーナーに火をつけゆっく り加熱した。次のうち, 海水から分けて取り出される水が図4 の容器の中に最も多く得られるものを1つ選び, 記号で答えな さい。ただし, 加熱前のア~エにおける図4の容器は空であり, 加熱中に各容器は割れたり動いたりしないものとする。 図2 ア イ 冷水一 海水一 海水一 三脚一 -金網 冷水一 フ一金網 ガス TTパーナー D ガス 三脚 六ーナー 図3 図4 ウ エ 冷水 海水 一金網 一金網 海水一 三脚- ガス 冷水一 三脚一 Tバーナー ガス LTTパーナー 日 0I 00

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