Question

ますっぺ

ユークリッドの互除法の問題です。
青線から赤線になる理由がよく分かりません。

ユークリッドの互除法でこういった式変形が苦手なのですが、どうすれば良いですか？
教えて頂きたいです。

(2) 67x+20y=2
解答
67 と 20 に互除法の計算を行うと, 次のようになる。
移項すると 7367-20·3
67=20-3+7
20=7-2+6
移項すると 6=20-7-2
7=6-1+1
移項すると 1=7-6·1
1=7-6-1 =7ー (20-7-2)-1)
=7·3+20-(-1) =(67-20-3)·3+20-(-1)
=67-3+20-(-10)
67.3+20-(-10)=1
67-(2-3)+ 20-{2-(-10)}=2
67-6+20·(-20)=2
よって
n
すなわち
両辺に2を掛けて
すなわち
よって, 求める整数x, yの組の1つは
x=6, y=-20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

てるる

もう1、2年前なので僕もあまり覚えていませんが、写真の通りです。
どの数字を代入したいのか、どの数字を使って表したいのかが鍵です！

ますっぺ

回答ありがとうございます。
まだ、7-(20-7・2)・1から
　　　7・3+20・(-1) になる理由が分かりません。
すいません、教えて下さい🙇

てるる

これでどうでしょう、、？

ますっぺ

理解できました！
2回も回答して頂きありがとうございます。