Question

さわ

１枚目は問題
2枚目は私の解答
3枚目は模範解答です
私の何が間違っていたのでしょうか？

4 関数 e のx=0における 4 次近似式を用いて, veの近似値を小数第4位まで
p.7 M-4
求めよ. また,
=eを用い
て
,eの近
似値を求めよ.

4 f(x)=ex $10)=1
|
ƒ"(0) =| ƒ"(0) =|
f(x)=ex f'(0) =1 (0)= |
f(x)=1++++x4
のときx=/
26
2
+15)=1+2+7+7+ 16-16+8+4+2+1 = 31
193115 Te=1.9375
16
16/37°
19375
Tho
150
14
566°
C=1.9375² = 3.
X19375
325
48
126°
112
89
IL

4 €² = 1 + x + x²
1
1
x² +
-23+ -24
6
24
√e=e=1.6484, e = 2.7172

新微分積分 関数の展開 近似式を用いて

Answer 1

GDO

マクローリン展開が違ってます
f(x) =f(0)+f'(0)x+f''(0)x²／2! +f'''(0)x³／3! +f''''(0)x⁴／4!⋯
なので
eˣ =1+x+x²／2! +x³／3! +x⁴／4!⋯
となります。

Answer 2

さぼてん

要はマクローリン展開しろって話なので、マクローリン展開確認してください。