等比数列の計算の(3)の問題が分かりません。 どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

10 1 Let's TRY- 問 1.5 次を満たす等比数列の初項から第n項までの和を求めよ. (1) 初項 3, 公比-2 (2) 初項 2,第4項が 1 (3) 第3項が3, 第5項が9 4

数Aの順列の単元です。 問11の（1）が分かりません。また、例題3のようになぜ○P○通り、とすぐに求めることができるのでしょうか。私はどうしても樹形図を書いてしまいます。 解説お願い致します🙇‍♀️

0 順列の考え方の利用 第2節 順列 ・ 組合せ 21 例題 5個の文字a b c d e すべてを1列に並べるとき,次のよう 3 な並べ方は何通りあるか。 (1) a, b が両端にくる。 (2)a, bが隣り合う。 5 方針 まず,条件を満たすように a, b を配置する。次に,残りの文字の順列 を考えればよい。 (1) 解 (1) 両端での a, b の並べ方は2P2通りある。 そのそれぞれに対して, c, d, e の 3文字の並べ方は 3P3通りずつある。 よって, a, b が両端にくる並べ方は,積の法則により, 2P2×3P3=2・1×3・2・1 =12(通り) (2) 隣り合うa, bを1つのものとみな して,4つのものを並べると考えると, その並べ方はP 通りある。 そのそれぞれに対して, a, b の並べ方は2P2 通りずつある。 よって, a, b が隣り合う並べ方は,積の法則により, CONCUP.X2P2=4-3-2-1×2.1 P4×2P2=4・3・2・1×2・1 よって、並び方 =48 (通り) 問 男子2人, 女子3人が1列に並ぶとき, 次のような並び方は何通りあるか 11 (1) 女子が両端にくる。 (3)男女が交互に並ぶ。 (2) 女子3人が続いて並ぶ。 p. 32

最後微分した後に元の関数をかけるのはなぜなのか教えていただきたいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

第2節 いろいろな関数の導関数 89 応用 例題 のグラ 1 log|y| の導関数を利用して, 関数 y= (x-1)(x+3)3 + (x+2)4 を微分せよ。 (x-1)(x+3)3 考え方 10g = (x+2) =log|x-1|+10g|x +3β-10g|x+2/4 のグラフとの関係に =log|x-1|+310g|x+3|-410g|x+2| はと変形できる。 5 解答 両辺の絶対値の自然対数をとると 10 log|y|=10g|x-1|+310g|x +3|-4log|x+2| Dgoly 両辺の関数をxで微分すると X-x-1+x43x+2 = y 4 (logly))'= y' (x+3)(x+2)+3(x-1)(x+2)-4(x-1)(x+3) (x-1)(x+3)(x+2) 12 = 第3章 微分法 よって (x-1)(x+3)(x+2) 12 (x-1)(x+3)(x+2) (x-1)(x+3)3 12(x+3)2 (x+2) 4 == (x+2)5 〈注意〉 応用例題1の解答のように, 両辺の自然対数をとって微分する方法を, 対数微分法という。 の道を利用

黄色のところから分かりません。 青線のところは分かります。 その後の、｛2(k+1)-1｝はどこからきたんですか？

[2]=k のとき (A)が成り立つと仮定すると, =+1のときも (A) が成り立つ。 例題 14 証明 次の等式が成り立つことを,数学的帰納法で証明せよ。 1+3+5+…………..+(2n−1)=n² この等式を (A) とする。 10 15 15 20 20 [1] n=1のとき 左辺=1, 右辺=12=1 よって, n=1のとき (A) が成り立つ。 [2] n=k のとき (A) が成り立つと仮定すると 1+3+5+…+(2k-1)=k2 n=k+1 のときの(A) の左辺を考えると, ①により 1+3+5+…+(2k-1)+{2(k+1)-1} 練習 35 =k²+{2(k+1)−1} =k2+2k+1 =(k+1)2 よって, n=k+1 のときも (A) が成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて (A) が成り立つ。 [終 次の等式が成り立つことを,数学的帰納法で証明せよ。 2+4+6+......+2n=n(n+1) 第2節 漸化式と数学的帰納法 95

133の（ 1）教えてください🙇‍♀️

第2節 いろいろな関数の導関数 43 133 次の関数を微分せよ。 ☑ *(1) y=x sinx (x>0) (3) y=xlogx (x>0) *(2) y=xe* (x>0) A (4) y=(logx)* (x>1) &T

例題のようにして問題を解く時(3)はどうやって解くのでしょうか？やり方を教えて欲しいです！よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第2節 | 無限級数 LO 循環小数 Approach 無限等比級数の考え方を用いて,循環小数を分数で表すことを 考えてみよう。 0.39 0.393939...... =0.39+0.0039 +0.000039+････ = 0.39+0.39×0.01 + 0.39×0.012 + ... 右辺は,初項 0.39, 公比 0.01 の無限等比級数である。 公比について, 10.01 <1 であるから収束し, その和Sは, S= = 0.39 39 13 1-0.01 99 33 = よって, 0.39= 13 33 問19 次の循環小数を分数で表せ。 (1) 0.5 (2) 0.93 (3)1.681 23

この1から4の解けている問題が合っているのか見て欲しいです､､､ あと、4の「りくさんの考え」の説明をしてくださると嬉しいです。（5,6も検討がついていないので、教えてくださると助かります！！）

(Q 連続する整数に 連続する3つの整数の和には、どんな性質があるかを調べて ある整数をnとすると, 連続する整数は次のように表すことが できます。 みましょう。 -1 -1 +1 +1 +1 nを基準にして 考えればいいね。 連続する3つの整数の和を、 1 + 2+ 3 = n-2 n-1 n n+1 n+2 1 右のようにいろいろな整数で 調べて、どんな性質があるかを 予想してみましょう。 9+10+11= 24+25 +26= 自分の 考えをも 2 1で予想した性質が成り立つことを示すには, どうすれば よいでしょうか。 4 連続する3つの整数の和は、3の倍数になります。 この理由を はるかさんとりくさんの考え方でそれぞれ説明してみましょう。 また,それぞれどんなよさがあるかを話し合ってみましょう。 10 連続する3つの整数を, 文字を使って表すことを考えてみましょう。 3 はるかさんとりくさんは, 連続する3つの整数の表し方について 次のように考えました。 下の ] をうめてみましょう。 友だちの 考えを知ろう +1 +1 +1 +1 + 1 + 1 +1 +1 +1 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 ...... はるかさん りくさん 21章 式の計算 最も小さい整数を +1 +1 nとすると... 4 5 6. ↑ 真ん中の整数を -1 +1 n とすると... 4 15 6 n 5 10 4で説明したことを読み直すと, 「連続する3つの整数の和は, 3の倍数になる」ことのほかに,次のこともいえます。 下のにあてはまる言葉をうめましょう。 「連続する3つの整数の和は「 の3倍になる」 見方を変えると,ほかの 性質を見つけることが できるね。 18.0 6 10 連続する5つの整数の和に ついて,どんな性質がある でしょうか。 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 7 + 8+ 9 +10 +11= その性質が正しいことを 文字を使って説明してみましょう。 18 +19 +20 + 21 +22= みんなで 話し合おう 深めよう 数学的な考え方 ほかにいえることは ないか考える 真ん中の整数に着目 する。 2節式

この問題が解けません どなたか解説お願いします🙇‍♀️💦

しては an=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2= 2n - 1 これはn=1のときも成り立つから,すべての自然数nに対しan=2n-1 Let's TRY 問16 初項から第n項までの和が Sn=2"-1である数列の一般項を求めよ. 和の記号 akのk = 1,2, ...,nにわたる和 a1 + α2 + n + an を,和 (Sum)の頭文字 S にあたるギリシア文字】(シグマ)を用いて, Σak と表す. k=1 n すな +a+ +

なぜこの恒等式が急にでてくるんですか、？？ 教えてほしいです🙇

ここでは,1からnまでの自然数の2乗の和 第2節 いろいろな数列 | 27 | n k²=12+22+32 +......+n² k=1 を求めてみよう。 * 5 恒等式(k-1)=3k²-3k+1 を利用して考える。 んに1からnまでを順に代入すると 5 左辺だけ加えると k=1 1¾-0°=3・1°-3・1+1 X3-03 - k=2 2°-13=3・22-3･2+1 k=3 33-23-3.32-3.3+1 .... 33-23 +) n3-(n-1)3 23-03 10 k=nn³-(n-1)³=3• n²−3•n+1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+22+32 +... +n²) - 3(1+2+3+…+n)+1×n すなわち n n n³-3k2-3 Σk+n k=1 k=1 n n=32k2-3n(n+1)+n n³ = 32 k² k=1 6k2=2n+3n (n+1)-2n k=1 n 6k=n(n+1)(2n+1) k=1 n よって k=n(n+1) k=1 15 n したがって Σ k²=1²+2²+3²+......+n²=· n(n+1)(2n+1) k=1 練習 恒等式(k-1)^=4k-6k²+4k-1 を用いて,次の等式を証明 27 せよ。 Σ k³=1³+2³+3³+......+n³= = 1/12n(n+1)} k=1 *kにどのような値を代入しても成り立つ等式を,kについての恒等式という。 第1章 数列 10 15 20

これの解き方を教えてください🙇‍♀️

因数定理を用いて,次の式を因数分解せよ。 (1) x3-4x2+x+6 (3)x3-6x2+12x -8 2節 複素数と方程式 2 *(2) x3+4x2-3x-18 *(4) 2x3-3x2 -11x + 6 p.38 例 IRAL B 整式P(x)=x3+ax²-x+b は, x+1で割ると-3余り, x-27 り切れる。このとき, 定数a, 6の値を求めよ。 ▶p.35-