解説無くして全くわかんないので教えていただきたいですㅠㅠ 答え ①cosC＝1/2 c＝60° ②A＝120° ③A＝75°B＝60°C＝45° √3:√2 です

285 △ABCにおいて, 次のものを求めよ。 第2節 三角形への応用 71 -0 (1) sin A:sin B: sinC=5:8:7 のとき cosC C *(2) (b+c):(c+α):(a+b)=4:5:6 のとき A (3) A:B:C=5:43 のとき A,B,C, b:c

(1)教えてくれませんか🥺 (1)が分かれば、(2)も解いてみます❤︎

昇。 「生活習慣」。漠然とした「 omake upe 6 essential esse とはく存在〉。 そこから名詞 essense本質、 エッセンス 形 必要不可欠な形。 読解中にでてきたら、 【筆者の主張】 かも。 It is essential land sleep well. 「よく食べよく寝ることは必要不可欠だ」 / find that sv 他〜だとわかる friendly grain 形 親しみのある 名穀物 find モノなら「~を見つける」。 find that s なら 「わかる」。 名詞+ly=形容詞。 |朝食に食べるグラノーラは同語源。 make up a ~を構成する have an impact on- ~に影響を与①影響 ②物体間の衝撃。日本語のインパクトは少し える make upo ~を構成する The number of prisoners has increased dramatically. 「囚人 えている」。 主語の、 the number にあたるところは通常日 make upa 心を構成する ncrease in^ 1日において増で、英作では何が(かか) ndeed n inse 8a>0,b>0,c>0,d0 のとき,次の不等式を証明せよ。また,等号が成り立つ場合を ave C 調べよ。 (1) Va+v≦2(a+b) (2) (+) (+)≧4 g eu dic "E 第2節 高次方程式 1 複素数 ◎虚数単位i どのような実数もその平方は負にならないから, 2次方程式2は実数の範囲では 解をもたない。そこで、このような方程式も解をもつように数の範囲を実数の範囲から拡張 して考える。 まず,2乗して1となるような新しい数を考えよう。そのような数を、記号で表し, きょう 虚数単位という。 すなわち, = -1 とする。 注 iは, imaginary unit (虚数単位)に由来する。 ◎複素数 3+5iのように,2つの実数a, b を用いて, a+bi の形で表される数を考えて、 これを複素数という。このとき, a をその実部, b をその虚部という。 以下, a+biやc+diなどでは,文字 a, b, c, dは実数を表すこととする。 複素数 a+bi において, b=0 のときは実数αを表すが、 b≠0 のときは実数でない。 実数でない複素数を虚数という。とくに, a=0, b≠0のとき,すなわち, hi の形の虚数を純虚数という。 なお,虚数については,大小関係や正負は考えない。 @+bi 実虚 部部 ・複素数 a+bi- 実数 a+Oi 虚数 a+bi (b+0)

⑵がわかりません。お願いします

2節 導関数の応用 211 問8 次の関数の極値を求めよ。 また、そのグラフをかけ。 (1) y=1/ 1 -x4+. 4 (2) y=x-2x3 3

（3）の問題で、2cosX+3≠0であるからという理由がわからないです、、、

sinx=1/2/2 のとき x= 2 したがって、解はx=// (3) 2cos2x+4csx-1=0 から 2 (2c05x-1)+4cosx-1=0 4c5x+4cosx-3=0 (2cosx-1)(2cosx+3)=0 2cosx+3≠0であるから 2cost-1=0 0≦x<2匹であるから二季 COSXL= TC (0) xinx ((+ ses 2x) + sin 2x (1+cosx)=0 ti5

数2の式と証明　相加平均と相乗平均です。 印のところまでは理解できたんですが、それより後がわかりません😭 なぜ色がついているような大小関係が成り立つのですか？ 解説お願いします🙇

E 相加平均と相乗平均 第2節 等式・不等式の証明 | 37 | 相加平均と相乗平均の大小関係を利用して、不等式の証明ができるよ 目標 うになろう。 (p.3836) 第1章 証明 ここまで、 実数の平方の性質や、絶対値の性質などを利用して不等式 を証明してきた。 不等式の証明に利用できる, 実数の他の性質を調べて 5 みよう。 2つの実数a,bについて, a+b をaとbの相加平均という。 2 また,a>0,6>0 のとき, ab をαとの相乗平均という。 a>0,6>0 のとき, 相加平均と相乗平均の大小関係を考えよう。 平方の差を考えると 2 2 (a+b)² - (√ab)²= a²-2ab+b² _ (a−b)² = ≥O 4 4 よって 2 a + b ) ³ = ( √ a b ) = 2 M a+b >0, √ab>0 であるから 2 2 a+b= √ ab 等号が成り立つのは, a-b=0 すなわち a=b のときである。 したがって、次のことがいえる。 相加平均と相乗平均の大小関係 a>0,6>0 のとき 10 15 a+bzvab この不等式は 2 a+b≥2 ab 等号が成り立つのは,a=bのときである。 の形で使うことが多い。 注意 このことは, a≧0620 のときにも成り立つ。 20 20

数学の関数の値の変化についての質問です！ 例1のf’(x)=0とするとx=0になり、それをもとに表を書くのは分かるのですが、例2はf’(x)=0としていなく、表も書いてないのはなぜでしょうか？、💧‬ -3x二乗≦0であるから〜…というのはどうやって求められるのでしょうか？💦... 続きを読む

数学Ⅱ 第6章 微分法と積分法 第2節 関数の値の変化 ④関数の増減と極大 極小 例1 関数 f(x)=x3 の増減と極値を調べる。 f'(x)=3x2 f'(x) =0 とすると x=0 f(x) の増減表は次のようになる。 (八 x 0 f'(x) + 0 + f(x) 1 0 1 よって, f(x) は常に増加し,極値をもたない。 1 0 例2 関数f(x)=-x-xの増減と極値を調べる。 f'(x)=-3x2-1 yt -3x2≤0 であるから,常に f'(x) < 0 よって, f(x)は常に減少し, 極値をもたない。 -2 x

4行目の恒等式はどこから出てきたんですか？

第2節 いろいろな数列 23 第1章 数列 答えよ。 めよ。 第2節 いろいろな数列 6 和の記号 of 数列には、これまでに学んだ等差数列, 等比数列のほかにも、いろいろなもの がある。ここでは、記号を使っていろいろな数列の和を求める方法を調べよう。 ・求めよ。 5 A 自然数の2乗の和 Link イメージ と 次のような1からnまでの自然数の2乗の和を求めてみよう。 S=12+22+32 +……………+n .... そのためには,次の恒等式を利用する。 k-(k-1)=3k2-3k+1 kに1からnまでを順に代入すると 10 k=1 k=2 Link 左辺だけ加えると 13−0°=3・12-3･1 +1 13-03 2°-13=3・22-3･2 +1 33-23 33-23=3・32-3・3 +1 k=3 資料 +) 3-(n-1) n3-03 15 k=n n-(n-1)=3•n2 -3 ・n +1 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+22+32 +....+n²)-3(1+2+3+....+n)+n すなわち よって 20 すなわち n=3S-3.11n(n+1)+n 6S=2n3+3n(n+1)-2n=n(n+1)(2n+1) S=1mon(n+1)(2n+1) したがって1からnまでの自然数の2乗の和は、次のようになる。 1 +2 +32 +......+n2 =1/12n(n+1)(2n+1)

数IIの問題です。（2）と（3）教えて頂きたいです🙇‍♀️🙏

最新 数学Ⅱ 第4章 三角関数 第2節 加法定理] 教科書 p.139,140 問 (1) 加法定理 135 を利用すると, 134ページの2倍角の公式 が得られます。 2倍角の公式を証明せよ。 Sin2x= sin(x+x)=sinxcOSX+COSXSina =2Sinx+2COSX=2STMACOSX COSzX=cos(x+x)=COSKCOSx-sinxsind= またco82x=1-sin-x より cos2d-Sinza Cos2=(1-2x)-sinzx=1-2sinzd. Sinzx=1-cozXより tanzx=tan(xtx) COS2X=coszx-11-cosy)=2cosx-1. tanxttanx =ztanx (2)2倍角の公式を利用すると、135ページの半角の公式が得られ ます。 半角の公式を証明せよ。 (3)135ページの半角の公式を利用すると, 正接の半角の公式 tan?a= 1-cos2a 1+cos2a が得られます。 この公式を証明せよ。

ピンクの印している問題、解き方を解説お願いしてもいいですか💦多くてごめんなさい。 数学今回のテストこそ赤点回避したいやつです。

2節 対数関数 179 対数関数を含む方程式・不等式 対数関数を含む方程式や不等式を解いてみよう。 5 方程式 10g(x-2)=2を満たすxの値を求めてみよう。 真数は正であるから,x-20 より *>2 ① このとき、 対数の定義より x-2=32 したがって x=11 これは①を満たすから x=11 つような 問 14 次の方程式を解け。 (1) log2(x-3)=3 (2)log(x+1)=2 4 問題 13 4章 指数関数・対数関数 例題 応用 対数関数を含む方程式 4 方程式 log2(x-2)+log2(x-9)=3 を解け。 解 真数は正であるから,x-2> 0 かつ x-9>0より x > 9 15 ・① る。 与えられた方程式は log2(x-2)(x-9)=3 10 よって (x-2)(x-9) = 23 x2-11x +10 = 0 (x-1)(x-10) = 0 これを解くと x=1,10 ① より x=10 15 問15 次の方程式を解け。 (i) log5x+10g(x-4)=1 (2) log}x+log) (x+1)= -1 16 ■題 14 方程式 10g2(x-2)(x-9) = 3 を解け。 門 20150.2.

165〜7この紙に書いたやり方以外で簡単な計算法方ないですか？

推定 1 母平均に対する信頼区間 母平均m, 母標準偏差 の の母集団から抽出された大きさんの無作為標本の標本平均をX とする。 nが大きいとき, 母平均 m に対する信頼度 95%の信頼区間は [x-1.96 X +1.96] 上で,母標準偏差のが不明の場合, 代わりに標本標準偏差s を用いてもよい。 2 母比率に対する信頼区間 226- 4STEP数学B 第2節 統計的な推測 159 0 s²=11 (71-72)2.3+10 (72-72)2.4 + 1/16 (73 (73-72)2.3 6 -0.6 == 56-7247 よって 10 sv0.6 s また 1.96m= =1.96. √0.6 +0.48 √10 度 95%の信頼区間は |R- R-1.96 R(1-R) 大きさんの無作為標本の標本比率をR とすると, nが大きいとき, 母比率に対する信頼 ゆえに, 信頼度 95% の信頼区間は [72-0.48,72+ 0.48] すなわち [71.52, 72.48] ただし, 単位は回 n R+1.96 / R(1-R) 166 標本の不良品の率をRとする。 n R=- 32 800 =0.04, n=800 であるから R(1-R) 0.04-0.96 STEPA 1.96 =1.96 n 800 0.014 よって、 製品全体の不良品の率に対する信頼度 *163 ある試験を受けた高校生の中から,100人を任意に選んだところ,平均点は 58.3点であった。母標準偏差を13.0点として,母平均を信頼度 95% で推定 せよ。 164 大きさ 100 の標本の平均値は 56.3で,標本標準偏差は10.2 である。このとき, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 95%の信頼区間は [0.04 0.014, 0.04 +0.014] すなわち [0.026, 0.054] 167 標本の A政党支持率をR とする。 R= 625 2500 =0.25, n=2500 であるから R (1-R) 10.25 -0.75 1.96 =1.96 n 2500 +0.017 *165 1分間の脈拍数を10回測ったところ, 次の通りであった。 71, 72, 71, 72, 73, 7, 71, 72, 73/72 脈拍数の分布は正規分布であるとして, 母平均を信頼度 95% で推定せよ。 ただし、母標準偏差の代わりに, 与えられた10個の脈拍数の標準偏差を用い てよい。 よって, A 政党支持率に対する信頼度95%の 信頼区間は [0.25-0.017, 0.25+0.017] [0.233, 0.267] すなわち 168 政策支持者の標本比率をRとする。 216 R= =0.54, n=400 であるから 400 R (1-R) 0.54-0.46 1.96. =1.96 n 400 ≒ 0.049 166 ある工場の製品から、無作為抽出で大きさ 800 の標本を選んだところ, 32個 の不良品があった。製品全体の不良品の率を信頼度 95% で推定せよ。 167 ある町の有権者 2500 人を無作為に抽出して, A政党の支持者を調べたところ, 625人であった。この町のA政党支持率を信頼度 95%で推定せよ。 よって, 政策支持者の母比率に対する信頼 95%の信頼区間は [0.54 0.049, 0.54+0.049] ゆえに 0.491 ≤0.589 ① 有権者1万人に含まれる政策支持者の人数に 10000であり、①の各辺を10000倍すると 4910100005890 よって, 4910人以上 5890 人以下ぐらいい 定される。