当たりの本数は
1
2.0×10-3=5.0×10°本
基本例題 68 薄膜による光の干渉歩
「図のように,屈択折率 n, 厚さdの薄膜を,屈 大気
>339,340
物
/折率がnより大きい物質の表面につけたものが
ある。波長えの単色光を,屈折率1の大気側か
この薄膜に入射角iで入射させた。
E
|山 光が点Bおよび点Cで反射する前後で位相
は逆になるか。それとも変わらないか。
ら,
薄膜
屈折率 n
物質
| 2.点Aに入射し点Bで反射して点Cを通過する光と, 点Cで反射する光について,
位相差をもたらす経路差と光路差を図の屈折角rを用いてそれぞれ表せ。
| 8 12)で, 両方の光を遠方の点Eで観測したとき, 暗く見えるための条件式を求めよ。
| 4)この単色光を薄膜に垂直に入射させたとき, 反射光が最も弱められる場合の最
小の膜の厚さdを求めよ。
のB.点Cでの反射はいずれも,屈折率小の媒質から大の媒質へ入射する場合なので, 位
超が変化する。強めあい·弱めあいの条件式を光路差で書くときは,真空中(または空気中)
の渡長を用いる(経路差で書くときは, 膜中の波長を用いる)。(4)は垂直入射なので, r=0°
(1)点C:屈折率小の媒質から屈折率大
の媒質へ入射する場合なので, 反
射の際,位相は逆になる。
点B:物質の屈折率は膜の屈折率よ
り大きいから,点Cと同様,反射
の際,位相は逆になる。
(2)図より
(3)点Bと点Cの反射で, ともに位相が逆に
なるので,暗く見えるための条件式を, 光
路差で考えれば
2nd cos r=| m+
(m=0, 1, 2, …)
「注経路差では 2dcosr={m+
経路差
(4) r=0° より cosr=1 だから, ①式より
=DB+BC
2nd=(m+}h
=DC
=2d cosr
光路差
=n×経路差
アイD
B
最小の膜の厚さは, m=0 より
4n
NC
2nd= よってd=
2
=2nd cos r
POINT
強めあい·弱めあいの条件式
経路差で書くとき…膜中の波長を用いる
●光路差で書くとき…真空中(または空気中)の波長を用いる
