この矢印で示してる部分の計算ってどう言うことですか？

(2x²+4x-2) -8x)+(3+4) とおくと +z-w) +c)a (b-c){a²-(b+c)a+bc} =-(a-b)(b-c)(c-a) c²b (4) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 ={(x+1)(x+4)}{(x+2)(x+3)}-24 =(x+5+4)(x+5 +6)–24 24.2 =(x+5r)2+10(x+5r) =(x+5r)(x+5+10) =x(x+5)(x2+5x+10) (5) x²+2x²+9 =(x²+6x² 13)

矢印のところの計算がわからないです

(2x²+4x-2) すな r-8x)+(3+4) c)(ca) (4) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 ={(x+1)(x+4)}{(x+2)(x+3)}-24 =(x+52 +4) +5+6)-24 2 =(r*+5r)2+10(x2+5z) =(r*+5r)(r+5x+10) =rr+5)(x+5x+10) 90 78 120 117 30 26 40

2行目から3行目が分かりません

基礎問 260 演習問題の解答 (①~⑩) 演習問題の解答 ここで、> 1 与式 = (x*y2)x(2xy²)×(-) 2 == 4+1+3,,2+2+3 =-2x³y7 2A-B =2(x²-2x+3)-(2x²+4x-2) =(2x²-2x²)+(-4x-4x)+(6+2) =-8x+8 A-2B =(x²-2x+3)-2(2x²+4x-2) =(x²-4x²)+(-2x-8x)+(3+4) =-3x²-10x+7 3 (1)s=x-y,t=z-w とおくと (x-y-z+w)(x−y+z-w) =(s-t)(s+t)=s²- t² =(x =x²+x-(y2-5y+6) = x²+x-(y-2)(y-3) ={x+(y−2)}{x-(y-3)} =(x+y-2)(x-y+3) 2 よって (3) a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b) =(b-c)a²-(b²-c²)a+b²c-c²b =(b-c)a²-(b−c)(b+c)a +bc(b-c) =(b-c){a²-(b+c)a+bc) =-(a-b)(b-c)(c-a) (4) (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24 ={(x+1)(x+4)}{(x+2)(x+3)}-24 =(x+5r+4)(r+5r+6)–24 =(x+5r)2+10(r+5r) =(x²+5x)(x2+5x+10) =x(x+5)(x+5r+10) (5) x²+2x²+9 =(x²+6x²+9)−4x² =(x²+3)²-(2r)² 6 0.769230 13) 10.0 91 90 78 120 117 30 26 4

この問題がわかる人教えてくださいm(_ _)m

2 xyのとき、 次の空欄にあてはまる不等号を答えなさい。 (2) –5r| -5x -5y

②③からどうしてbの三乗＝1000になるかが分かりません。そこの部分から教えて欲しいです🙇‍♀️

0 日本 例題 10 等比数列をなす3数 (等比中項)出 00000 「3つの実数a,b,c に対して,a+b+c=39,abc=1000 とする。 数列 a, b, c が等比数列であるとき, a, b, c の値を求めよ。 CHART & SOLUTION 等比数列 a,b,cの扱い (a, b, cは0ではない) 1 公比をrとして ② b=ac を利用 a, bar, c=ar² 367 365 基本事項 2 1章 この例題では②の方針 (等比中項の性質の利用)の方がスムーズ。 ①の方針の解答は を参照。 2 等比数列 ②の方針 ③は等比中項の性質。 解答 a+b+c=39 ①, abc=1000 630 19 ・・② とする。 数列 a, b, c が等比数列であるから b2=ac ③ ②、③から 1000 6は実数であるから 6=10 このとき, ①から a+c=29 また,②から ac=100 よって,α, cは方程式 x229x+100=0 の2つの解である。 x2-29x+100=0 を解いて ゆえに よって x=4,25 (a, c)=(4, 25), (25, 4) 307 (a, b, c)=(4, 10, 25), (25, 10, 4) 別解 abc0から公比≠0であり,b=ar,c=ar2 とする 前ページの 6-103=0 から を利用。 (6-10)(62+106+100 ) =0 としてもよい。 (x-4)(x-25)=0 (1) 一の方針 と a+ar+ar2=39 (4) a・arar2=1000 ④から α(1+r+r2)=39 ⑤ から a°r3=1000(+))=2 ar (=b) は実数であるから ar=10 ⑦ ⑥の両辺にを掛けると 30 ar(1+r+r2)=39r ⑦ を代入して整理すると 102-29r+10=0出 よって .5) (5r-2)=0 5 ゆえに r= 22 2-5 HATSU (E) ←(ar)-103=0 から (ar-10) (ar2+10ar+100) =0 よってar=10, ar2+10ar+100=0

どのように解けばいいかが分からないです。解説を見てもよく分かりません

63 内接球 外接球 内接球・外接球 右図のように直円錐の底面と側面に球が内 接している。 直円錐の底面の半径を 6, 高さ を8として,次の問いに答えよ. 0 (1) 球の半径Rを求めよ. (2)直円錐の側面と球とが接する部分は円で ある.この円の半径を求めよ.

(2)が意味わからず全く歯が立ちません。解法を詳しく教えてほしいです。お願いします。

演習問題 49 (1) x2+3x-40 < 0 および x2-5x-6>0 を同時にみたすxの値 の範囲を求めよ. (1)のxの値の範囲で, 不等式 x-ax-6a>0 が成りたつよ うな定数αの値の範囲を、次の3つの場合に分けて考えよ. (i) a < 0 (ii) a=0 (iii) a>0

(2)の別解での青い所のt=1と出した後の流れがよく分からないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

108 面積 (V) 放物線 y=x^-x+3 ①, y=x2-5x+11 ..... ②につい て,次の問いに答えよ. (1) ①,②の交点の座標を求めよ. (2), n は実数とする. 直線 y=mx+n③ が① ② の両 方に接するとき,m, nの値を求めよ. (3) ① ② ③で囲まれた部分の面積Sを求めよ. y-(t-t+3)=(2t-1)(x-t) ..y=(2t-1)x-t2+3 これは,②にも接しているので 2-5x+11=(2t-1)x-t+3 より2-2(t+2)x+t2+8=0 の判別式をDとすると,2=(t+2)-(+8)=0 α p ∴. 4t-4=0 . S -C よって, ① ② の両方に接する直線は, y=x+2 精講 (2)89 によると, 共通接線には2つの形があります。 (3) 図をかいてみるとわかりますが,面積を2つに分けて求める必 要があります.それは,上側から下側をひくとき ( 105 ),上側の 式が2種類あるからです. 解 答 (1) ①,②より,yを消去して r-r+3=r5r+11 .. 4x=8 : x=2 このとき, y=5 よって, ①,②の交点は (25) (2)(i) ①、③が接するとき x²-x+3=mx+n より x2-(m+1)x+3-n=0 判別式を D1 とすると, D1= (m+1)2-4(3-n)=0 .. m²+2m+4n-11=0 ...... ④ (ii) ② ③ が接するとき x2-5x+11=mx+n より x2-(m+5)x+11-n=0 判別式を D2 とすると, D2 = (m+5)2-4(11-n)=0 ∴.m² +10m+4n-19=0 .....⑤ ④ ⑤ より -8m+8=0 ... m=1 .. m=1n=2 (3)Sは右図の色の部分. .. S=∫{(x-x+3)-(x+2)}dx<面積を +∫{(x-5x+11)-(x+2)}dr y 分ける |5 r-3)2dr ...... = √²(x−1)²dx+f*(x− (*) 123 x 2 =113 (1-1)]+[1/3 (1-3)]-1+1=3 (*) で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です。 105の を見てください。 「上にある式一下にある式」 という計算は、2つの式を連立させてy を 消去する作業と同じことをしているので, 交点のx座標がかくれてい ることになります. ①と③の交点が, x=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」 =(x-1) 2 となるのは当然です. ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変わる ときは,面積はそこで分けて考える ④より, n=2 m=1, n=2 (別解) ( 85 の考え方で......) ①上の点(t, t-t+3) における接線は 演習問題 108 曲線 y=x^2-6x+4 ...... ① について, 次の問いに答えよ. (1) 原点から ①に引いた2本の接線の方程式を求めよ.

青い下線部の方程式にもっていく過程が分かりません。 どうして①、②から方程式にするのでしょうか？？ また、青丸の部分がどうしてマイナスになるのですか？

本 例題 10 寺数 をなす3数 (等比中項) 数列 a, b, c が等比数列であるとき, a, b c の値を求めよ。 3つの実数a, b, c に対して,a+b+c=39,abc=1000 とする。 CHART & SOLUTION 等比数列 a, b,cの扱い (a, b, cは0ではない 1 公比をrとして 2 b=ac を利用 a,b=ar,c=ar2 00000 p.365 基本事項 2 この例題では②の方針 (等比中項の性質の利用) の方がスムーズ。 1の方針の解答は を参照。 3 a+b+c=39 ①, abc=1000 数列 a, b, c が等比数列であるから ② ③から6=1000 は実数であるから6=10 このとき,①から a+c=29 また,②から ac=100 ②とする。 ②の方針 bac ③ ③は等比中項の性質。 を利用。 よって,a,cは方程式 x29x+100=0の2つの解である。 -29x+100=0 を解いて x=4,25 ゆえに(a,c)=(4, 25), (254) よって≠n (a, b, c) = (4,10, 25), (25,104) 別解 abc0 から公比r=0であり,b=ar,c=ar2 とする と 前ページの 63-103=0 から (6-10)(62+106+100 ) =0 としてもよい。 (x-4)(x-25)=0 ①の方針 a+ar+ar2=39 ④ aar ・ar2=1000 ⑤ ④から a(1+r+r2)=39 ⑥ ⑤から ar3=1000 ar (=b) は実数であるから ar=10 ⑦ (ar) -10°=0 から ⑥の両辺にを掛けると ar(1+r+r2)=39r 10r2-29r+10=0 ⑦を代入して整理すると (2r-5)(5r-2)=0 ISI SAS 2 って 12のときa=4 r= 5 52 25 ゆえに r= 2'5 a=25 (a, b, c)=(4, 10, 25), (25, 10, 4) (ar-10)(a^2+10ar+10 =0 よって ar=10, ar2+10ar+100=0 ここでAを満たす実 ar は存在しない。

(2)の青い所の移り変わりが分かりませんどなたか解説お願いします🙇‍♂️

次の各式を簡単にせよ. 3x-14 (1) 5r-11 + x-5 x-2 + x-3 x-4 x-4 x-5 bc (2) ca ab (a-b)(a–c) (b-c)(b-a) + + (c-a)(c—b)