3個の問題の解き方をわかりやすく教えてください

3 次の問いに答えなさい。 わ 1から100までの整数のうち,3でも7でも割り切れる数は何個ありますか。 (2)100から200までの整数のうち2でも3でも割り切れる数は何個ありますか。 (3)100から300までの整数のうち,5でも6でも割り切れる数は何個ありますか。

場合の数と確率という単元の問題です。 求め方を教えて頂きたいです。 答えは4分の1、4分の3になるそうです。 よろしくお願いします🙏

112 1から8までの80枚の番号札から 1枚引くとき,その番号が次のような数 である確率を求めよ。 □(16の倍数または8の倍数 □2の倍数でも8の倍数でもない数

命題の証明 3の倍数でないことをいうため、3×整数+1 または3×整数+2 の形の式を作りたいです。 9k²+9k+4を3でくくると3（3k²+3k+1）+1 9k²+15k+8を3でくくると3（3k²+5k+2）+2 となぜなるんですか？4を3でくくると普通×3分の1で... 続きを読む

次式について 対偶「nが3の倍数でないならば、 hath+2は3の倍数でない」 nが3の倍数でないとき。 12 [REPEAT 数学Ⅰ 問題114] (1) の方が示しやすい。(代入しやすい) n は整数とする。次の命題を証明せよ。(10点)結論→対偶を利用 仮定²+n+2が3の倍数ならば,nは3の倍数である。 するといい 1次式について を証明すればよい。 kを整数とし、←人事 全ての数は、 3k,3k+1, k=0で0 1 ' 38+2 . 2 kを整数として、n=3k+1 k=1で3 4 5 または、n=3k+2 と表されるので、 k=2で6 7 8 (i) h=3k+1のとき、 n²+n+2 =(3+1)+(3k+1)+2 =9k2+9k+4 = 3(3R2+3R+1)+1← 3k2+3k+1は整数より、 hth+23の倍数でない。 (1) n=3k+2のとき(と 3の倍数3の倍数3の倍数 である でない でない 整数 3x+ の形 4k+1 ※同じように 40 5の 60 44k 倍数 5k 倍数 6k 倍数 4k+25k+2 5k+1 6k+1 6k+2 整数 hath+2 =(3k+2)+(3k+2)+2 同 3x+2 4k+3 15k+3 16k+3 =9k²+15k+8 =3(3k²+5k+2)+25 の形 4の倍数 5k+4 6RT4 でない 5の倍数 6k+5 対偶が真より でない 3k25k+2は整数より もとの命題も真 ++2、3の倍数でない。 と表せる。 6の倍数 でない

答えが21（ウ）22（イ）なのですがその答えになる解説をお願いしたいです🙇‍♂️

(IV)大、中、小の3個のサイコロを同時に投げるときを考える。 〔解答番号 19~22〕 (1) 出た目の最小値が3となる確率は19であり,出た目の最小値が3ま たは4となる確率は 20 である。 (2)3個のサイコロの出た目の積を X とする。 Xが偶数となる確率は21 であり, Xが6の倍数となる確率は22である。 37 53 59 31 19 ア. イ. ウ. I. 216 216 216 216 2 イ. 52 ウ. 27 72 I. 27 12 11 27 20 ア 27 21 ア. 1-8 13 イ. ウ. 36 7-8 35 I. 36 161 149 133 127 22 ア. イ. ウ・ I. 216 216 216 216

なぜこの問題で2、4、8、16、32の倍数のみ50に割っているのですか？教えてください🙇

次の問いに答えなさい。 (1)2から50までの自然数の積は2k (kは自然数)で割り切れる。 このような kは 個ある。 (2) 120の好数 にあてはまる数を入れよ。 (東京・國學院大久我山高)

n(n+1)(n+2)が出てきた時点で3の倍数であることは確定するので、わざわざ6の倍数って言った後にそれを二分の一するから3の倍数って言わなくてもいいと思ったのですがその考えで合ってるか教えてほしいです。

3 19® 数列 {az} の初項から第n項までの和SがS=(n+3) (n=1,2,3, ････) と表されている。 (1) an を求めよ。 n Σkak が3の倍数となることを証明せよ。 k=1 =) [類 関西大] 20

解答合ってますか？合ってなかったら、解き方など教えてください🙇🏻‍♀️

52 1から30までの番号札から1枚引くとき、番号が4の 倍数または6の倍数である確率を求めよ。 A:30÷4=7 P(A)= 7 30 B=30÷6=5 P(B)= 5 30 AVB=30÷12=2 P(AB)= 2 P(AVB)=30 7 2 10 + 30 5 30 30 30 31 12/30 24 2 HINT 「4の倍数かつ6の倍数」 は 「4 と6の最小公倍数12の倍数」 53 1個のさいころを投げるとき、 「偶数の目が出る」 という事象を4, 「4の約数が出る」と いう事象をBとする。 和事象AUB と積事象AB を集合で表せ。 B={1,2,43 A={2.4.63 AVB={1.2.4.63 AAB=12.4} 54 2個のさいころを同時に投げるとき,次の確率を求めよ。 (1) 目の和が7になる確率 (2)目の積が奇数になる確率 (1.6). (4.3)×2 (5.2) (1.1) (1.3)(1.5) (3.3) (3.5) (5.5). 3×2=6+3 9. 55 赤玉5個と白玉6個が入った袋から、同時に2個の玉を取り出すとき、 2個が同じ色であ る確率を求めよ。 5x2 P(AVB) PCB)=6C2 LAT 55 Ca 195 5C2 P(A)= 早×1 10 = C2 11×15 √xi 25 10 15 P(AVB)= + 25 == 5 55 55 55 + 56 1等から4等までの当たる確率が右の表のようなくじがある。 このくじを1本引くとき、 次の確率を求めよ。 (1)1等か2等が当たる確率 + 20 20 4 +12 20 5 |確率 120 等 320 1等 2等 3等 4等 等 120 等 520 7

（２）の問題なんですけど、N=p^14またはp^2q^4 の形でなければならない、という所から分かりません！誰か解説してくだされば幸いです、宜しくお願い致します🙇

98 360の正の約数の個数を求めよ。 の倍数Nで正の約数が15個であるものをすべて求めよ。 108n が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 ポイント (2) 15=3×5 なので,Nの素因数分解は または pの形になります。 Y (3)108nが自然数であるとは, 108nが平方数 (自然数の2乗) になるとい ことです。 そのためには, 108ηの素因数分解において,各素因数が偶数個 なるようにします。 <例> 6°=(23)=2'3', 12°=(223)'=2'3'< 解答 (1) 素因数分解すると, 360 = 2°･3･5' よって, (3+1) (2+1) (1+1) = 24 (1) 左ページの公式 (2)正の約数が15個であるから, Nの素因数分解は N=p またはpid" 平方数は 各素因数が 偶数個 の形でなければならない。 また, N6 (23) の倍数より N2 素因数にもたなければならない。 したがって, N = p"の形にはなりえないので N = p²q¹ の形である。 よって, N = 2.3, 3.24 pg) = (23) または (3,2) = 324, 144 (3) 108 が平方数となればよい。 素因数分解すると, 108=223 よって, 108nが平方数になるためには n=3X (平方数)← このとき でなければならない。 108n=22.3 × (平方数) なので, 108nは平方数 したがって,求める最小の自然数nは n = 3 2は偶数 3は奇 パターン98 約数と倍数①

確率の問題です 101〜500までの番号札が各1枚ずつある。1枚取り出す時の番号札が6でも9でも割り切れない確率を求めよ。 これの解説で、引いた札が6の倍数、9の倍数であるという事象を、それぞれA、Bとしていて、 A＝(6・17、6・18、、、6・83) n(A)＝83-... 続きを読む

解法の上から2段目が理解できないので解説お願いします！🥲

< POINT> ① √a=a (a≧0) より√(自然数)=自然数となることを利用する。 「乗になる。このよう ② √の中はできるだけ積の形に変形すること。 自 例題 5- 1≦x≦100 のとき √24 が整数となるような整数が何個あるか。 , (土佐) <解法> √24m=√22×6×æより x=6Xa² (a= 1, 2, 3, ......) 16a21005 = 5/8 (=16/2/3) 1 6 I sa²s. 50 3 ここでαは自然数なので 1≤a≤16 これよりa=1,2,3,4 <解答> 4個