赤線のところなんですか、s、tはどこからきたものですか？あとなぜこのことが成り立つのかが分かりません。

424 00000 重要 例題 28 外心の位置ベクトル △ABCにおいて, AB=4, AC=5,BC=6とし,外心をOとする。 AOをAl [類 早稲田大] AC を用いて表せ。 指針 三角形の外心は、各辺の垂直二等分線の交点であるから、右図の ABIMO, ACINO al △ABCの外心0に対して これをベクトルの条件に直すと ABIMO, ACINO よって、AD=sAB+ACとして AB-MO=0, AC-NO=0から、 stの値を求める。 解答 辺AB, 辺ACの中点をそれぞれ M, N とする。 ただし, △ABCは直角三角形ではないから, 2点 M, N はと もに点Oとは一致しない。 点 Oは△ABCの外心であるから ABIMO, ACINO ゆえに AB MO=0, AC.NO=0 AQ=sAB+tAC (s,tは実数)とすると AB-MO-0 から AB(AO-AM)=0 よってAB.(s-1/2) AB+LAC}=0 また, AC-NO=0 から ゆえに AC{sAB+(1-1/21) AC}=0 ここで よって ゆえに AB-AC=1/ したがって AC・(AO-AN)= 6°=5²-2AB・AC+4° |BC|=|AC-AB=|AC-2AB・AC+|AB 2 よって、①から(s-1/2)×1+1×2/27=0 すなわち 32s+5t=16 また,②から すなわち ③ ④ から SX s+10t=5 ****** sx/1/2+(1-1/2)×5°= 0 ....... ...... 16 7' 35 AO=AB+ AC 35 ① B M. 最大辺はBCであり BC AB²+AC² 直角三角形の外心 0 (外接円の中心) は、斜辺の中 点と一致する。 (S-JABP +tAB-AC=0 SABAC +(+-)|ACI=0 F と

数Bの(4)ベクトルの問題です。 これってどうしたらイコールの関係になるんですか？

右の図は, AB=5, AC = 2, ∠BAC = 60°の△ABC の頂点Cから, 底辺ABに垂線 CH を下ろしたもので ある。 次の内積を求めよ。 【4点×4】 (1) ABAC (2) (3) ABCH (4) BA. ・BC 解答 (1) 5 (2) -3 (3) 0 (4) 20 AC CH . A (60° H 4 5 B

大門4の問題すべてのやり方を教えてください

解答用紙 右の図で、△ABC は, ABACの二等辺三角形である。 辺AB上に点Dをとり, 点Dを通り辺BCに平行な直線と辺 AC との交点をEとし、頂点Cと点を結ぶ。 CEDE のとき,次の各問に答えよ。 〔1〕 <BAC=α とするとき, ∠ACD の大きさをαを用い た式で表せ。 [2] 右の図2は、図1において, 線分 DEをEの方向 に延ばした直線上に, BCDF となる点Fをとり, 線分 AE 上に点Gをとった場合を表している。 頂点CとF, 点 D と点Gをそれぞれ結ぶ。 EF=EGのとき,次の ①,②に答えよ。 ① △ECF≡△EDGであることを証明せよ。 図2 -4- B B D D E F 2 DE: EF = 3:2 で, 四角形 DBCG の周の長さが32cmのとき, 辺BCの長さは何cmか。

中学3年生数学の、式の利用の問題です。 2枚目は私の回答です。 どなたか教えてください💦

6 右の図のように,線分 AB 上に点Cをとり, AB, AC, CB を直径とする円をかきます。 このとき, AC =2a, CB = 26 として, 色のついた部分の面 積を, aとbを用いて表しなさい。 A 2a C 26 B

証明お願いいたします(><)

4 右の図で、△ABC は ABACの 二等辺三角形である。 頂点B, C から辺AC, AB にそれぞれ 垂線をひき, 交点をそれぞれD, Eとする。 このとき, BD=CE であることを証明しなさい。 B E A

問3がわからないです🙇🏻‍♀️ 最初は塾の先生に解説していただいたのですが、別の紙に書いて確認してみたら分からなくなってしまいました。iPadのメモにかいたのも載せておくので、気づいた点や違う点などがあれば教えて下さい🙇🏻‍♀️

4 右の図で､△ABCは､ABAC, ABBCの二等辺三角形で AC 上に CBCD となる点Dをとり,頂点Bと点Dを結ぶ。 次の各問に答えよ。 [1] <BDC とするとき､ ∠ABDの大きさをaを用いた式 で表せ。 180-1180-2a+180-2a) 160-180+2.0-180 +2a 4a-180 [ 2] 右の図2は、図1において、 A AC に対して頂点Bと反対側に DE / BCとなる点をとった場合を 表している。 分 DE 上に点Fをとり, 線分BE 分 CF との交点をGとする。 また、直線BD と線分 AF との交点 とし、点Cと点Eを結ぶ。 AD-FDのとき、次の①、②に答え どの △ADHをしておく ΔADF 2 ∠ABD (180-30) ① AADH=AFDH であることを証明せよ。 EADH 図2 B 5 233.X 22=4x=² コみたいな面積の問題はどこかを基準 H △ABC AFDC C 2010- <ADH -<FDC TOX-&ADH-2 DCB 180-∠HDF LDCB 182-<ADH-24BDC # 180 < HDF -XBDC (5) ] の中の「か」「き」「く」に当てはまる数字をそれぞれ答えよ。 BC=ED, AD:DC =2:3のとき, ACEGの面積は、 ACF の面積の AB-BC.AD ED 共通の辺なのでDH=DH② 対象は早いので LADE ∠BDC① ∠ADH=180-∠HDF-CFDC 7月180-20) 2+ 2 o 12/23倍だから24 17 H + 7/10 2020.9② D 2DC B = 22 BDC 代入する 7 180-20-0 (120-20) ADFC:AFEC=2:3 180 130:30 FEとBくは等し APFC AAF CE ①②.④.⑤より 2組の辺とその間の それぞれ等しいのでAA か 倍である。 ZADFC 7 4 20- 5 10

なぜ赤線部のAG:GD=2:1と言えるのですか？

I (2) BC=6, ABAC=7の△ABC の重心をG. 直線 AG と辺BCの交点をDとする。このと き,線分 BD, AD, AGの長さを求めよ。 B 3 e 6 3 49 = 9+x² x² = 40 n C

中3 数学です。 1～2枚目が問題で、3枚目が解説です。 解説の、上から5行目の文でなぜ2:1:3になるのかが、分かりません。 あと、解き方も教えてくれたら嬉しいです🙇 お願いします🙇‍♀️

(8) (選択問題) 下の図のような平行四辺形ABCD がある。 AD の中点をM, AC と BM の交点を P, AC と BD の交点を Q とする。 B A PX M D

この問題で、ACベクトルが2√2 になる理由と、式に出てくるcosの角度がなぜそうなるのかを教えていただきたいです。 よろしくお願いします！！

次の内積を求めよ。 219 右の図の立方体ABCDEFGHの1辺の長さは2である。 (1) AB AE (3) * AC・FH (5) CA CF (2) * ABAC (4) AB·FA (6)* AC FA A E Jude F OG

〔2〕の問題で、最後の比のところが、なぜ2対1なのかわかりません。教えてください

△ABCにおいて, 辺AB を 2:3 に内分する点をD, 辺ACを 4:3 に内分する点をEとし, 直線 BE と直線 CD の交点をPとす る.さらに,直線 AP が辺BC と交わる点をFとする。このとき (1) AP ABとACで表せ. (2) 点F は BC をどのような比に分ける点か.