白い線で引いた部分って、QPとRBが平行だと分かっている上で言ってることだと思うんですけど、なぜ平行だと分かるのですか？

例題 右の図は、長さが10cmの線分 AB上に点Pをとり, 線分 AP, PB をそれぞれ1辺とする正三角形 APQ と正三角形 PBR を AB に関して同じ側につくった ものである。 (1) AR=QBであることを, △ APR と△QPB に 着目して、証明せよ。 A B (2) ZASB は何度か。 ◆考え方 ●解法 AQAP, △RPB はともに 正三角形である。 ZAPR= ZQPB= 120° (1) A APR と△ QPB において AP=QP(正三角形の辺) RP=BP(正三角形の辺) ZAPR= ZQPB(=D 120°) 以上より,2辺とそのはさむ角がそれぞれ等しいから △ APR=△ QPB よって,AR=QB (2)(1)からZBQP= ZRAP また,ZPBQ+ZBQP3D60° A SAB でZSAB+ Z SBA ==60° よって,ZASB= 180° -60° =120° たた」 のX

(2)の解答がわからないです。AQARが等距離になるのって、IQとIRが同じだからとなるのは何故ですか💦

うことである。点IがZQARの2辺AQ, AR から等距離にあることをいえばよい。 Iから,辺 BC および辺 AB, ACの延長にそれぞれ垂線IP, IQ, IR を下ろし、これら (2) 言い換えると「ZB, ZCの外角の二等分線と ZAの二等分線は1点で交わる」とい △ABC のZB, ZCの外角の二等分線の交点をIとする。このとき,次のこと (1) Iを中心として,辺 BC および辺 AB, ACの延長に接する円が存在する。 基本 例題73 証明せよ。 (類広島修道大 (2) ZAの二等分線は,点Iを通る。 墓本 を利用する。 指針>(1) 点PがZAOBのニ等分線上にある →点PがZAOBの2辺OA, OB から等距離にある の線分の長さが等しくなることを示す。 なお,(1)での円を △ABCの 傍接円 といい, 点Iを頂角A内の 傍心 とい。。 解答 Iから,辺BCおよび辺 AB, ACの延長にそれぞれ垂線IP, IQ, IR を下ろす。 (1) IB は ZPBQの二等分線であるから IC は ZPCR の二等分線であるから IP=IQ MO A IP=IR MO MO よって IP=IQ=IR D8 B また,IPIBC, IQLAB, IRLCAであるから, Iを中心とし て,辺BCおよび辺 AB, AC の延長に接する円が存在する。日効日 口(2)(1)より, IQ=IR であるから,点Iは ZQAR の2辺DA AQ, AR から等距離にある。 ゆえに,点IはLQARの二等分線上にある。 したがって, ZAの二等分線は, 点Iを通る。 I の

2つ疑問があります。 一つ目は　△OABがなぜ正三角形になるのか　 二つ目は　CMとBMがなぜイコールなのか です。 よろしくお願いします！

258 第8章 ベクトル 基礎問 -50-10 -+レ=0-50 166 空間ベクトルにおける幾何の活用 座標空間内で、原点0, A(2, 0, 0), B(b1, b2, 0), C(ci, c2, co) を頂点とする正四面体を考える. ただし,ba>0, ca>0 とする。 (1) b, b2, Ci, Ca, Cs を求めよ。 (2) DAIBC を示せ。 (3) Pは直線 BC上の点で, OF」BC をみたしている。Pの座 標を求めよ、l 0 (1) 5変数ですから式を5つ作ればよいのですが, 5文字の連立方 程式は厳しいことが予想できます。 そこで,正四面体という特殊性を利用して行けるところまで幾何 で押します。 分です 精講 (2) OA·BC=0 を示します。 (→ 150) (3) 正四面体の側面はすべて正ヨ三角形だから, Pは辺 BC の中点になっていま す。 解答 (1) 辺OAの中点をMとすると, AQABは正三 角形だから,BMIOA OM=1 より,b,=1 BM=/3, bz>0 より, bょ=V3 次に,AOABの重心をGとおくと, B d, 下ルの四面体OABC は正四面体だから, CG上平面OAB . C=b=1, C2=GM=- V3 B bel V-BC=DCV おはまた、三平方の定理と ca>0 より C=CG-CN- MG*=BM-MG 1OA- *G bin M |8_2/6 3 3 OA-0B-1-1

(2)の下線部がなぜ出てくるのかわかりません教えてください

|=2, |6|=V3, |a-b|=1であるとき, 次の問いに答えよ。 17 (1) aとbのなす角0を求めよ。 (2) |3a-6|の値を求めよ。 a0 解 (1) |a-b|==1から G-る=1 -24-5+=1 |=2, ||= V3 を代入して よって Tg8AQA ア を 22-2a·b+(V3 )?=1 ゆえに a.b=3 .5 a·b 3 /3 よって cos0 ニ ||||| 2×V3 0°<0<180°であるから 0=30° (2) |3a-6=9は-6a-5+512 =9×2°-6×3+(V3)? =36-18+3==21 8OA 0 8OAS nia8 0xA |3a-6|=\2I |3a-20であるから

丸で囲んでいる所が分子と分母逆になっているのですがこれでは間違ってますよね？大体のやり方は同じだと思うのですが∠Bの二等分線の式ってどうしてBA:BC=AQ:CQでは駄目なのでしょうか？

証明せよ。 352 ABキAC である △ABC の ZAの外角の二等分線が辺 BC の 延長と交わる点をPとし,B, ZCの二等分線がそれぞれ辺 AC, AB と交わる点をQ, Rとする。このとき, 3点P, Q, R は1つの直線上にあることを証明せよ。

この回答がわかる方いらっしゃいますか

olne aqa Jnaogeib dmod ai borolgm noad ovail atodot otot as odor to aenif vidaaeas yolgus elneaio no homob ot noidesitoet mo a0ofdenilga leitne C L p p abloly roile しP! 3.ノズルは流体の持つエネルギーを運動エネルギーに変換する機器である.今, 比エンタルピーが2845 kJ/kgの蒸気 がノズルを通して断熱膨張し,ノズル出口では比エンタルピーが2800 kJ/kgになっていたとする.ノズル出口での蒸気 の速度を求めよ.ただし,ノズルへの流入速度や,位置エネルギーの影響は無視できるものとする。

1、-6 2、(-9,36) 3、5:14 おねがいします❕

10 2 右の図において, ①は関数y= x°のグラフ T国 のは関数 y=} のグラフである。②のグラ ox 熱 0 フ上に×座標が負である点Aをとり,Aを通 りx軸に平行な直線と①との交点のうち, 座標が負である点をB, x座標が正である点 をCとし,2とのもう1つの交点をDとする。 点Bの×座標が点Aの×座標よりも2大きい とき,次の問いに答えなさい。 TBU 4 2 95 (2 A の B C- (た)(木や) D 4)-が7 (ポ4大イは)-だーー x (1) 点Aの×座標を求めなさい。 (2) 原点0と点Bの2点を通る直線と, ②との交点をQとする。点Qの座標を求めな さい。 9 1e (3) AQAB と△0AB の面積の比を求めなさい。 4 16 2x a ar 「ム 5 1 4 4ガーー 5ボ+15kt (6+18 615 {6さ]644- jo 5ポ+16本-2:0

すっごい意味わかんないこと聞くと思うんですけど、⑵の正八角形を８つの三角形に分けるとき、二等辺三角形になるとどうしてわかるのでしょうか、？😭😭😭😭

基本 例題160 図形の分割と面積(2) の 000 (1) AABC において, AB=8, AC=5, ZA=120° とする。ZAの二等三 辺BCの交点をDとするとき,線分 AD の長さを求めよ。 (2) 1辺の長さが1の正八角形の面積を求めよ。一 p.245 基本事項2, 基本 248 OST=AS= 83 -8A20 A 新合の 指針> (1) 面積を利用する。△ABC=△ABD+△ADC であることに着目。AD=xとし一 の等式からxの方程式を作る。 (2) 多角形の面積はいくつかの三角形に分割して考えていく。… ここでは,中心を通る対角線で8つの合同な三角形に分ける。 -080 CHART 多角形の面積 いくつかの三角形に分割して求める AQA55 解答 (1) AD=x とする。△ABC=△ABD+△ADC であるから 1 *8:5.sin120°= 2 1 A *8.x*sin60°+ 2 1 .x.5·sin60° 2 8 60° よって 40=8x+5x 40 160° これを解いてAD=x= 13 45HA0A B (2) 図のように,正八角形を8個の合同な三角形に分け,3点 D 0, A, Bをとると ZAOB=360°+8=45° OA=OB=aとすると, 余弦定理により 12=a°+a-2aacos 45° (2-2)a=1 C- on- BD- A--1-~、B AAB=OA?+OB° -20A·OBcos ZACE 整理して 45%a ゆえに1日a?=-! 2-/2 よって,求める面積は 2+V2 2 ここではaの値まで求 ておかなくてよい。 1 8△OAB=8·;α'sin45°=2(1+ 2) コ イ2/2..- (4 2 検討)AD'=AB·AC-BD·CD(p.238 参考)の利用 上の例題(1) は, p.238 参考を利用して解くこともできる。 V2 ST a -SーA+で 0-8-GA+A 0-(8+) (0GA) △ABC において,余弦定理により BC=V129 8129 5V129 よって,右図から HA 熱薬 AD°=8·5- AD>0であるから 40° 8 60°) 60° 13 13 AD-40 13 13°|A(つ+ B D (1) AABC において、ZA=60°, AB=7, AC=5 のとき,ZAの二等分線が 練習 160 BC と交わる点をDとすると AD= □となる。日AS国 (1) 国士舗大 の (2)半径aの円に内接する正八角形の面積 Sを求めよ (3) 1辺の長さが1の正十二角形の而前

こんばんは🌙 英語の長文問題を自分なりに解いてみたのですが,だいぶ自信無いので答え合わせお願いします！ (宜しければ日本語訳まで教えて頂けると嬉しいです)

次の英文を読み, 下の質問に答えなさい。 【224 語] on JH aye a SO (o tell about Eow a kind Tapanese and BS 里 help theml 組内 neons the call of they. wwere- e lost Jake (15 minutes )outsof their way(fo guide the 5 American'to his eSBnaony or AQaybe someone helpee the American buy a ticket(@b the train statiom, Whateyes the_small 5 favor the_yisiting-American 店06y left Japan_-tBimking Ahal the_Tapanese are VerY kind to 1 strangers trouble, 2 This is very true. Bu the_longerterm_visiting American wi also aotice somethingmelse. S each other(on the street, there \erbal communication. People_ waiting。 on a train _platform, usually wont speaky for example, 10 でmless someone has a question about the train schedule. でertainly there are exceptions. Generally speaking, However, AmericanS_are much more rarelヤ eye contact made, let alone likely han Japanese,to start a conversation with the person behind them im ne at the supermarket Americans are more Hikelyto smile at you as you walk by and say “Hello", even though thexlt probably never See You again: 35 。 ル 電 SeemS) Americars enjoy_meeting neW people. So 6nt t be -surmptised 滞 to the US) “strangers” の ト 'to talk with you) And as long as theyre3 nat too “STRANGE” mayi yo make_a new friendl 人 本文のテーマとして適当なものを①…③から 1 3電りgd ① 記補 Japanese_and American_people 0 towards strangers ” How apanese people belp Americans(while they are in Japap) ・⑳ Ho American_people enjoy_meeting neW people 人のの( ) に入る最も適当なものを①ご③④から 1 つ選びなさい。 B和 Tp walk 15 minutes out oftheicwayto guide a stranger sconsidered) ( ②⑨ ) forAmericans ① beyond their duty 、 @ ther duty ⑬⑨ bad manners ・ 0 Ngとー到しないものを①-③から1つ加びなさり。 。 (⑥ ) ma ① 短期間日本を訪れたたいていのアメ リカ人は日本人を親切だと思う。 4 0 日本人は通りで会っでもことばを交わすどころか卓も合わせよう 険なので話をしないほうがいい。 Your Reading Speed is.…

326番教えてください

のとき, へAOAB の面積をボめょs ar oh細 *325 平面上の点Oを中心とする半径 2 の円周上に3点 4, B, じがあり, 20A+ 30840C=0 を満たす。 (1) 内積 0A・OB を求めよ。 (2) 線分 AB の長きるを求めよ。 (3) 線分ABと線分 OC の交点をDりとするとき, OD を OA, OB で表せ。 (4) 皿角形 OBCA の面積を求めよ。 (17 怒 *326 へABC において, AB=2, AC=3, BC=4 とする。ムABC の独 内心を T とするとき, APを AB, AC で表せ。また, IP の長さを来門隊 9 27 へOAB について, OA=Z, 0B=》 とおくとき, |み|=1. 2ナ引=|22+ナ月ー/7 が成り立つ。 (1) AB| を求めよ。 “ 2) 点PがAOAB の外接円上を動くとき, へPAB の面積の最大値寺 3 点Qが0を中心とし半径|0A| の円上を動くとき, AQAB の画