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数学 高校生

EX76の問題を標問135の研究と同じ解き方で、3x+2y=6nを両辺6で割ってx/2+y/3=nになってx=2k、x=2k-1で場合分けして解くことはできますか。

無問 135 格子点の個数 I, y, z を整数とするとき, ry平面上の点(x,y) を2次元格子点, TYz 空 間内の点(x,y,z) を3次元格子点という.m,nを0以上の整数とすると き,次の問いに答えよ. (1) 2012/21/ysm をみたす 2次元格子点(x,y) の総数 + を求めよ. (2) x0,y0,z≧0かつ 1/3+1/13y+zan をみたす 3次元格子点 (x,y,z) の総数を求めよ. (名古屋市立大 ) ・精講 (1) 格子点をどう数えるかが問題で す。研究でx=(一定) となる直 線上の格子点を順次数えてみましたが, 大変です. そこで合同な三角形を付け足して長方形にしてみ たらどうでしょう. (2) z=(一定)となる平面による切り口を考え ると (1) が利用できます。 〈解答 (1) 0(0,0),A(3m, 0), B(3m, 5m),C(0, 5m) とおくと, 与えられた領域は △OACの周および内部である. △OAC≡△BCA であり,線分 AC 上には (0, 5m), (3, 5(m−1)), (6, 5(m-2)), ···, (3m, 0) のm+1個の格子点がある. =1/12 (15) 1 (2) ²/3x+//y+z<n & {√x+} {y≤n-z 求める2次元格子点の総数Sは, 長方形 OABC の周および 内部にある2次元格子点の総数を T, 対角線AC上の2次元格 子点の総数をLとおくと 0 S=1/12(T_L)+L=1/12(3m+1)(5m+1)-(m+1)}+(m+1) -(15m²+9m+2) 解法のプロセス (1) 三角形内の格子点の総数 ↓ 長方形を考える (2) z=(一定) 平面による切 り口を考える と変形する. z(z=n,n-1, n-2, ..., 0) を固定し, 303 3n x n y+ 5mm 0 -n-m B 3m HA IC 5n 第8章

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数学 高校生

オレンジの下線部についてです。 私の計算の問題だとは思うのですが,答えが一致しません。途中計算で、何を間違っているのでしゅう?

求めよ。 arn. る -2 r- a(1-¹) 1-r -6 link 考察 20 15 10 研究 複利計算 銀行にお金を預けたり, 銀行からお金を借りたりするときの, 利息計 算について考えてみよう。 たとえば、年利率2% でα円を1年間預金すると,1年後には 5 (a×0.02) 円の利息がつく。 したがって, 元金 α円と利息を合わせた 元利合計 S1 円は, 次の式で表される。 S=a+ax0.02=α(1+0.02)=α×1.02 S円を元金にしてもう1年間預けると, 元利合計 S2 円は S2=(ax1.02)×1.02 = a ×1.022 第1節 となる。 このように,一定期間の終わりごとに,その元利合計を次の期間の元 ふくり 金とする利息の計算は, 複利計算と呼ばれる。 年利率2%, 1年ごとの複利で,毎年初めにα円ずつ積み立てるとき, 10年間の元利合計 S円を求めてみよう α円をn年間預けると, 元利合計はα×1.02"円になる。 したがって, 10 年間に毎年初めにα円ずつ積み立てたお金の元利合計 S円は,次のようになる。 S=α(1.02+1.02²+1.02°+…… +1,0210) ( )内は,初項 1.02,公比 1.02, 項数 10 の等比数列の和であるから 1.02(1.02¹0-1) 1.02-1 S=ax- 第1章 数列 1.021≒1.219 であるから S≒11.169α となる。 毎年初めに 10万円ずつ積み立てるとすると,a=100000 であり,10 年間の元利合計はおよそ111万6900円となる。

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数学 高校生

練習問題19と20と21の答えを教えてください🙄🥺 途中式を入れてくれるとありがたいです💗

Link 補充! 15 26 第1章 数と式 20 ページの展開の公式 4 を逆にみると,次の公式が得られる。 例題 8 4_x²+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) x2+3x-10を因数分解せよ。 考え方 和が 3, 積が -10 となる2つの数を見つければよい。まず,積が 10 となる2つの数を先に考え、次の表のように和が3になるか 調べてみる。 例題 積が10 和が3か? 1と10 -9 x 解答 x2+3x-10=(x-2)(x+5) 練習 次の式を因数分解せよ。 19 (1) x2 +3x+2 (4) x2+4x-12 -1と10 25 -3 X 9 x 練習 次の式を因数分解せよ。 20 (1)x2-9xy+18y2 (2) x²+7x+10 (5) x²-8x+15 x2-xy-6y2を因数分解せよ。 考え方x2+(-y)x-6y2 から 和が-y, 積が -6y2 解答 x2-xy-6y=x2+(2y-3y)x+2y・(-3y) =(x+2y)(x-3y) 2と5 (2) x²+ax-20a² 30 (3) x2-x-12 (6) x2-9x+8 Link イメージ 5 10 15 第1節 数と式 21ページの展開の公式5を逆にみると、 次の公式が得られる。 例題 10 5acx²+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d) 2x²-11x+5を因数分解せよ。 考え方 公式5において ac=2, ad+bc=-11, bd=545 となる a, b, c, dを見つければよい。 ① ac=2の2を 1×2 合 bd=5の5を 1×5,5×1, 2 1 5 11 x 失敗) ad+bc=-11 とならない。 (-1)×(-5), (-5)×(-1) b axa と,積に分解する。 ② α=1,c=2として, 6, dの候補から ad+bc = -11 となる ものをさがす このとき, 右上の図式を利用するとよい。 b=5, d=1のとき b=-5, d=-1のとき 1 5-10 |2x2-11x+5=(x-5)(2x-1) 練習 次の式を因数分解せよ。 Link 補充 21 20 (1) 3x²+4x+1 (4) 2.x2+3x-2 (7) 3x²-10xy+3y2 ac 1. 2 2 27 bc ad bd ad+bc このような計算を 「たすき掛け」 といいます -5 -10 -1→ -1 5 (2) 2x²+7x+3 (5) 3.x²+x-2 (8) 4x² +3xy-27y2 11 ○ 成功 ad+bc=-11となり,適する。 第1章 数と式 (3) 2x²–5x+3 (6) 3x²-7x-6 (9) 6x²+ax-15a²

未解決 回答数: 1