画像の問題でなぜa＝0の場合も考えなければならないのですか。 また下の問題ではa＝0の場合を考えずに解いていたのですが何の違いですか。

重要 例題 56 1次関数の決定 (2) 101 ののののの 関数y=ax-a+3 (0≦x≦2) の値域が 1≦ysb であるとき、定数a,bの 値を求めよ。 基本 49 CHART & THINKING グラフ利用 端点に注目 1次関数とは書かれていない。 また, 1次の係数の符号がわからないから, グラフが右上 がりか、右下がりかもわからない。 このようなときは,αが正, 0, 負の場合に分けて考えて みよう。 →a>0 のときグラフは右上がり, a<0 のときグラフは右下がり。 a>0, a=0, a<0 の各場合において値域を求め、 それが 1sysb と一致する条件から a. bの連立方程式を作り、 解く。 このとき,得られたαの値が場合分けの条件を満たしているかどうか確認することを忘れ ずに。 解答 x=0 のとき y=-a+3, x=2のとき y=a+3 [1] α>0 のとき [1]y この関数はの値が増加するとyの値も増加するから x=2で最大 b, x=0で最小値1をとる。 3 7 関数とグラフ よって これを解いて +3=b, -α+3=1M a=2, b=5 んで これは α>0を満たす。 wwwwwwww [2] α=0 のとき -a+3 70 よん?! この関数は α=0 の場合を忘れない y=3 ように。 このとき, 値域は y=3 であり, 1≦ybに適さない。 定数関数 [3] α <0 のとき [3].y この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0で最大値 b, x=2で最小値1をとる。 ba+3 よって -a+3=b, a+3=1 これを解いて α=-2,6=5 これは α<0 を満たす。 [1]~[3] から (a, b)=(2, 5), (-2, 5) PRACTICE 56 定義域が −2≦x≦2, 値域が −2≦y≦4 である1次関数を求めよ。 (2) 関数y=ax+b b≦x≦b+1) の値域が-3≦y≦5であるとき、定数a, b の 値を求めよ。 が正って なんでわかるのか

この赤枠のところがしっくり来なくて、、教えて欲しいです、、-1/2が120°で-1が180°？なのはわかったのですが、それからがよくわからなくて、教えて欲しいです、、

補充 例題 三角方程式・不等式 180°とき,次の方程式・不等式を解け。 (1) 2cos20+5sin0=4 CHART & THINKING 0812029 2sin2+3cos0 <0 基本 112, 補充 117 三角比で表された2次の方程式・不等式 1つの三角比で表す かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用して, sin0 または cos0 いずれか1種類の三角比の 方程式・不等式に直して解く。 (1) coseがあるから, sin20+cos20=1 を cos'01-sin' と変形して代入すると sind だけの式になる。ここで sind=t とおくとについての2次方程式に帰着できる。そ の際, tの変域に注意しよう。 (2)と同様に考える。 sin20+cos'0=1 をどのように利用すればよいだろうか? 解答 (1) sin+cos20=1より, cos'0=1-sin' であるから 2(1-sin'0)+5sin0=4 sinの2次方程式。 整理して 2 sin20-5 sin0+2=0 sin0=t とおくと,0°0≦180°から このとき, 与えられた方程式は 0≤t≤1 ①0°M180°のとき 2t2-5t+2=0 0≤sine≤1 24 0812 (2t-1)(t-2)=0 これを解くと t= ① を満たすのは t= すなわち sin0= 2 150° 1 1 2 よって、 求める解は 0=30° 150° (2)in+cos20=1より, sin20=1-cos'0 であるから 2 (1-cos20)+3cos0 <0 整理して 2 cos20-3 cos 0-2>0 cosa=t とおくと,0°≦180°から 1x COSの2次不等式。 -1≤t≤1 ・20°M180°のとき このとき,与えられた不等式は 2t2-3t-2>0 -1≤cos 0≤1 (2t+1)(t-2)>0 これを解くと t<-12<t 34 ② との共通範囲を求めると小8-0 -1≤t< 2 すなわち -1≦cos<12/ よって、求める解は 120°0180° P 1 120° -1 0 1x 12

（2）の問題でaの二乗を求めた時に出た答えを約分しちゃダメな理由とaの二乗から二乗を外さないで計算する理由を教えてほしいです！！

P.210 基本 基本 例題 132 多角形の面積 次のような図形の面積Sを求めよ。 (1) AB=6,BC=10, CD = 5, ∠B=∠C=60°の四角形ABCD (2) 1辺の長さが1の正八角形 CHART & THINKING (1) まずは右のように図をかいてみよう。 基本131 からSを、それぞ 多角形の面積はいくつかの三角形に分割するのが基本方針 だが,対角線 AC, BD のどちらで分割するのがよいだろうか? ACで分割→ △ABCに余弦定理を用いると、線分AC の 長さは求められるが,DACの面積はすぐにはわからない。 BD で分割 → △BCD は BC:CD=2:1, ∠BCD=60° に 注目すると, ∠DBCの大きさや線分 BD の長さがわかる。 これを利用して △ABD の面 積を求めてみよう。 6. 5 60° 60° B 10 C 4章 解 (1) (後半) ロンの公式を用 =4+5+6 から って =√s(s-as- (2) 正八角形の外接円の中心を通る対角線で8つの三角形に分割すればよい。 解答 (1) BCD において, BC=10, CD = 5,∠C=60°から ∠BDC=90° ∠DBC=30° BD=BCsin60°=5√3 6 5√3 157 15 22 30° 15/7 △ABD において ∠ABD= ∠ABC-∠DBC=30° 30° 60℃ 4 よって, 求める面積は B 10 60° S=△BCD+ △ABD _n 150° 150=- =1/23・5・5√3+1/23・6・5v3 sin30°=20√3 (2) 正八角形の外接円の中心を0, 1辺をAB とすると AB=1, ∠AOB=360°÷8=45° OA=OB=α とすると, OAB において, 余弦定理により 12=α²+α2-2aacos 45° 整理して 1=(2-√2)a² s150°=- ゆえに a²=- 1 2-√2 2+√2 2 よって, 求める面積は S=8△OAB=8asin45°=2(√2+1) 8.1/23a'si PRACTICE 132Ⓡ 合同な8個の三角形に分 ける。 A 1 B a 45% a αのまま代入する。 )は鈍角三 次のような図形の面積を求めよ。 (1)AD // BC, AB=5,BC=6,DA=2,∠ABC=60°の四角形ABCD (3)1辺の長さが1の正十二角形 (2)AB=2,BC=√3+1,CD=√2,B=60°,C=75° の四角形ABCD 15 三角形の面積、空間図形への応用

中学英語です！ Aに入る英語が選択肢のアだと思ったのですが、答えはイでした。どうしてそうなるのか、理由を教えて欲しいです！

Mr. Brown: We'll visit a *waterfall in Nikko. *Katsushika Hokusai painted the waterfall in one of his famous *ukiyo-e paintings. My friend is a big fan of ukiyo-e paintings. Hiromi: Really? My favorite * architect, *Frank Lloyd Wright, loved ukiyo-e paintings 66* Fallingwater" in America? too. Have you ever seen a house called Mr. Brown: Fallingwater? No, I haven't. Please tell me more about it. Hiromi: Of course. Look at this slide about Fallingwater. It is called "Rakusuiso" in Japanese. Mr. Brown: Wow, (2) a waterfall. Now I understand why people call it Fallingwater. Hiromi: Wright finished designing it in 1936, and it became his most famous work in America. He was also a collector of ukiyo-e paintings, and there are some Hokusai's ukiyo-e paintings in Fallingwater. Mr. Brown: That shows how much ( A ). Techimi hocause he made * Ova stone

数Aの約数と倍数の問題です この問題の「つまり」の部分のあとの波線の部分 がどうしてそうなるのかが分かりません

例題 112 n! に含まれる素因数の個数 一解したとき、 次の問いに答えよ。 から30までの自然数の積 30!=30.29········ 2.1 をNとする。 Nを素 000 素因数2の個数を求めよ。 素因数の個数を求めよ。 p.426 基本事項 3 Nを計算すると、末尾には 0 が連続して何個並ぶか。 HART & THINKING □=1.2.3......(n-1)nの素因数々の個数 からまでのんの倍数 の倍数 の個数の合計 130には, 右の表に付いたの数だけ2が掛け合 わされる。つまり、 30 以下の自然数のうち、2の倍数, …………… の個数の合計が, 30!に含 2の倍数 23の倍数, まれる素因数2の個数になる。 ? 2 4 6 8 16 28 30 20000 0 00 22 0 0 0 なお、以下の自然数のうち, αの倍数の個数は, n をαで割った商として求められる。 23 O 0 24 □ 末尾に0が1個現れるのはどのようなときだろうか? 1から30までの自然数のうち 2の倍数の個数は, 30を2で割った商で 15個 22 の倍数の個数は 30を2で割った商で 2 の倍数の個数は, 30を2で割った商で 7個 22の倍数は素因数2を 3個 2個もつが、2の倍数と して1個 22の倍数と 2 の倍数の個数は 30を2で割った商で 1個 よって、 素因数2の個数は 15+7+3+1=26 (個) して1個数えればよい。 (1)と同様に5の倍数は6個, 5の倍数は1個あるから,それぞれ30÷5,30÷5" 素因数5の個数は 6+1=7 (個) (1)(2)から,Nを素因数分解したとき, 素因数2は26 個, 素因数5は7個ある。 2・5=10であるから,Nを計算すると、 その数の末尾には 0が連続して7個並ぶ。 の商。 素因数25を掛けると 末尾に0が1つ現れる。 素因数5の個数分だけ 0が並ぶ。 風料

解き方を教えてください （1）と（2）

例題 9 二項定理の利用 ) 1011 の下位5桁を求めよ。 2) 2945 を900で割った余りを求めよ CHART & THINKING 1), (2) ともに,まともに計算するのは大変。 )は,次のように変形して, 二項定理を利用 101100 (100+1)100(1+102)100 = 展開した後, 各項に含まれる 10" に着目し, )も二項定理を利用するが, どのようにすれ →900=302 であることに着目し, 29=30- 答 100 1001+102)100

数Aの確率の問題です 図の中の①と②において なぜ①は1なのに②は2分の1なのでしょうか

平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、 東西に4本, 南北に4本の道路が ある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って 地点Bへ向かう。 このとき、途中で地点Pを通る確 率を求めよ。 ただし, 各交差点で, 東に行くか 北 に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは確 1でその方向に行くものとする。 CHART & THINKING 00000 北 A 基本 48 求める確率を A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 D5, 4C3x1 とするのは誤り! 6C3 この理由を考えてみよう。 は,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間 は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に 確からしくない。 例えば, At→→→PBの確率は1/2×1/2×1/2×1/2×2×1=16 AP↑の確率は 1/2×12×1/2×1×1×1=/ A よって, P を通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが, どの点をとればよいだろ うか?

英検のライティング、英作文を添削して頂きたいです。まだまだ初心者なので訂正していただけますと幸いです

4 ライティング ●以下の TOPICについて,あなたの意見とその理由を2つ書きなさい。 ●POINTS は理由を書く際の参考となる観点を示したものです。 ただし, これら 以外の観点から理由を書いてもかまいません。 ●語数の目安は 80 語~100 語です。 ●解答は、解答用紙のB面にあるライティング解答欄に書きなさい。なお、解答 欄の外に書かれたものは採点されません。 yam of ben ●解答が TOPIC に示された問いの答えになっていない場合や, TOPIC からずれ TOPIC ていると判断された場合は, 0点と採点されることがあります。 TOPIC の内容 をよく読んでから答えてください。 Some people say that young people should spend more time thinking about their future careers. Do you agree with this opinion? POINTS ● Education ● Income ●Skills the though Vilingi e of the

この問題の答えを教えて欲しいです

B You are an exchange student in the US and next week your class will go on a day trip. The teacher has provided some information. 問1 Yentonville has 3 a church built 250 years ago when the city was constructed Tours of Yentonville The Yentonville Tourist Office offers three city tours. The History Tour BB [] [ The day will begin with a visit to St. Patrick's Church, which was built when the city was established in the mid-1800s. Opposite the church is the early-20th-century Mayor's House. There will be a tour of the house and its beautiful garden. Finally, cross the city by public bus and visit the Peace Park. Opened soon after World War II, it was the site of many demonstrations in the 1960s. The Arts Tour The morning will be spent in the Yentonville Arts District. We will begin in the Art Gallery where there are many paintings from Europe and the US. After lunch, enjoy a concert across the street at the Bruton Concert Hall before walking a short distance to the Artists' Avenue. This part of the district was developed several years ago when new artists' studios and the nearby Sculpture Park were created. Watch artists at work in their studios and afterwards wander around the park, finding sculptures among the trees. The Sports Tour First thing in the morning, you can watch the Yentonville Lions football team training at their open-air facility in the suburbs. In the afternoon, travel by subway to the Yentonville Hockey Arena, completed last fall. Spend some time in its exhibition hall to learn about the arena's unique design. Finally, enjoy a professional hockey game in the arena. Yentonville Tourist Office, January, 2024 ② a unique football training facility in the center of the town ③ an art studio where visitors can create original works of art 4 an arts area with both an art gallery and a concert hall 2 On all three tours, you will 4 learn about historic events in the city 2 see people demonstrate their skills 3 spend time both indoors and outdoors use public transportation to get around 3 Which is the newest place in Yentonville you can visit on the tours? 5 ①The Hockey Arena The Mayor's House 3 The Peace Park 4 The Sculpture Park

Aの座標がなぜ(3a,3b)となるのか(3はどこから来たのか)教えて欲しいです。お願いします🙇🏻‍♀️

と x=-4 解答 直線BC をx軸に, 辺BCの垂直 YA (S-1-)+(-)- 二等分線をy軸にとると,線分三事二食(A(34,36) BCの中点は原点Oになる。 A(3a, 36), B(-c, 0), C(c, 0) 0),C(c, とすると,Gは重心であるから, 3G(a, b) と表すことができる。 (G(a,b) B C (-c, 0) "00 ((c,0) x A(a,