Question

ヨンジュン🦊🌱

数Aの確率の問題です
図の中の①と②において
なぜ①は1なのに②は2分の1なのでしょうか

平面上の点の移動と反復試行
右の図のように、 東西に4本, 南北に4本の道路が
ある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って
地点Bへ向かう。 このとき、途中で地点Pを通る確
率を求めよ。 ただし, 各交差点で, 東に行くか 北
に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは確
1でその方向に行くものとする。
CHART & THINKING
00000
北
A
基本 48
求める確率を A→P→Bの経路の総数
A→Bの経路の総数
D5, 4C3x1
とするのは誤り!
6C3
この理由を考えてみよう。
は,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で,本間
は道順によって確率が異なるから, A→Bの経路は同様に
確からしくない。 例えば,
At→→→PBの確率は1/2×1/2×1/2×1/2×2×1=16
AP↑の確率は 1/2×12×1/2×1×1×1=/
A
よって, P を通る道順を, 通る点で分けたらよいことがわかるが, どの点をとればよいだろ
うか?

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すず

こんな感じです。分かりづらかったらすまん。

Answer 2

mo1

参考・概略です

それぞれ、進む方向が、
　2箇所から1箇所を選んで進むときは、(1/2)
　1箇所から1箇所を選んで進むときは、(1/1)＝1

という感じになっています

ヨンジュン🦊🌱

①と②どちらも進む方向１箇所しか
ないと感じてしまったんですが、
どうして片方は2箇所から１箇所と捉えるのでしょうか？

mo1

②の矢印を考えると

　矢印の根本から、
　　右へ行く場合が②の矢印で
　　上に行く場合があります(書いてありませんが)
　この２箇所の可能性かあり
　　そのうちの１箇所が右へ行く②の矢印で、
　　つまり、２通りの内の１通り②で
　　　②となる確率が(1/2)という事です。