写真の滑らない条件と滑り出す条件が理解できないです。私は、滑らない条件は>=だと思い、滑り出す条件は<だと思いました。 教えてください。

◎すべらない条件、 すべり出す条件 すべらないと仮定した上で運動方程式を解き、 静止摩擦力の大きさと垂直抗力の大きさ Nを求めて すべり出す瞬間、直前 f=μN (静止摩擦力がちょうど限界値に達している) ・すべらない条件 fSPN (静止摩擦力が限界値を超えないときはすべらない) ・すべり出す条件 JPN (計算上、静止摩擦力が限界値を超えるときはすべり出す)

(3)です。体積は4√6です。どうやって解くのが分かりません。図形はかけたのですがDMを求めるところで詰まってます。そっからどうやってPHを出すのかもわかりません。方針だけでも結構です。教えてください。

B3 辺 AD と辺BC が平行な台形ABCD があり, AB = CD = 4, AD=6 である。 また, 対角線 AC, BD の長さは AC=BD = 8 である。 ただし, BC > AD である。 (1) COS ∠ADB の値を求めよ。 (2)△ABD の面積を求めよ。 また, 辺BCの長さを求めよ。 (3) 辺BCの中点をMとする。 線分AM, DMを折り目として, △ABM, △DCM をそれ ぞれ折り返し, 点 B, C が重なるようにする。 重なった点をPとし, 四面体 PADMを作 る。 点Pから平面 AMD に垂線を引き、 平面 AMD との交点をHとする。 線分AHの長 さを求めよ。 また, 四面体 PADMの体積を求めよ。 (配点 20 )

解説お願いします。 (2)の問題で、なぜ確率を求めるのに最後にシグマ計算にもっていくのか分からないです。 教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします。

赤玉,白玉,青玉が2個ずつ入っている袋がある。 この袋から2個の玉を取り 出し、その2個の玉の色が異なるときは2個とも袋に戻し、 2個の玉の色が同じ ときは2個とも袋に戻さずに捨てるものとする。 これを1回の試行とし, この試 行を袋の中が空になるまで繰り返す。 n を3以上の整数として, n回目の試行の 後に袋の中が空になる確率を pmとする。 (1) P3, P4 を求めよ。 (2) pm を求めよ。 (3) pmが最大となるnの値を求めよ。 下

画像の赤線の部分で、なぜP1が2/3になるのかわからないので教えていただきたいです！

Isample 44 ..... が出たら加点しないゲームを繰り返し行う。 いま最初の持ち点を2点とし、 サイコロを1回投げて、 奇数の素数の目が出たら1点を加点し、その他の目 る。 回サイコロを投げたときの総得点が偶数である確率をPとする。 の式で表すとPm41 となる。 よって, P とな 奇数の素数の目は3と5である。 よって、サイコロを1回投げるとき, 1点を加点する確率は 加点しない確率は 12/24 となる。 3 n+1回投げたときの総得点が偶数になるのは、 1 n+1回目は加点しない 回目の得点が偶数で、 [2]回目の総得点が奇数で、 n+1回目は加点する のいずれかの場合で、これらは互いに排反であるから P₂) = PujmPx+(1-PJx/1/-/ Ph+1=PnX3 77 答 3 [類 09 立命館大] Key n 回目の状況か らn+1回目の試行で総 得点がどのようになる か考え,漸化式をつく る。 変形するとPori-12-1/2(P-1/2) 数列{P-12}は、初項 P1-12=1/21/12=1/13 公 1/3の等 公比 Pr 比数列であるから P-12=1/2( 3)=1/2(1/3)=230 n-1 n 2.3" しない確率。 Support P, は,サイ コロを1回投げて加点 イ 1 1 ゆえに Pn= + 答 2.3"

四角で囲ったところの意味がわからないです 解説読んでもなんでこの式になるかわからないので教えてください

7255 四面体 OABC の頂点を移動する点Pがある。点Pは1ちの頂 点に達してから1秒後に,他の3つの頂点のいずれかにおのおの 確率 1/3 で移動する。最初に頂点Oにいた点Pがn秒後に頂点A にいる確率を求めよ。 ・③

ここはなぜn-1じゃなくてnなんでしょうか？ 隣接三項間のp n+2〜p nじゃなくて p n+1〜p n-1 が関係してそうなのですが よく分かりません 誰か教えてください

492 重要 例題 52 確率と漸化式 (2) … 隣接3項間 座標平面上で,点P を次の規則に従って移動させる。 000 1個のさいころを投げ, 出た目をα とするとき, a≦2ならばx軸の正の方向 へαだけ移動させ, a≧3 ならばy軸の正の方向へ1だけ移動させる。 原点を出発点としてさいころを繰り返し投げ, 点P を順次移動させるとき、自然 数nに対し、点Pが点(n, 0) に至る確率をpm で表し, bo=1とする。 (1) + を py D-1で表せ 。 [類 福井医大 ] 基本 41.51 RECOR 出したA 40 それ を求めよ。 (2)が未玉を持つ 回作後までの でないかが問題と 回の操作後に、赤 操作による状態の変化 操作を回り返し 自然数nに対して、 (2) 求めよ。 指針 (1) P+1点Pが点(n+1,0)に至る確率。 点Pが点 (n+1, 0) に到達する直前の 状態を、次の排反事象 [1], [2] に分けて 考える。 [1] 1 6 pn Pa n-1 n n+1 [1] 点 (n, 0)にいて1の目が出る。 pn-1 [2] [2] (-10)にいて2の目が出る。 (2)(1) で導いた漸化式から" を求める。 (1) 点Pが点(n + 1, 0) に到達するには 解答 [1] 点 (n, 0) いて1の目が出る。 [2]点(-10)にいて2の目が出る。 Pa+1 X y軸方向には移動しない。 の2通りの場合があり, [1], [2] の事象は互いに排反で 点 (n, 0, (-10)に ある。 よって Pn+1= + 6 P+1+ Pn= Pn (2)①から persit/po=1/2(pet1/31) Dn+1 Pn=- 2 よって 1 PR+1+ Pn 3 1 1 Do CHART 確率の漸 いる確率はそれぞれ pn, pn-1 | 赤玉を持っている。 =1/2x+1/から 4x²== 6 6x2-x-1=0 持っていないことを A.B.Cの順に よってことにする。2回の (B)=(-1/11/12) Pn+1- =(-)-(-1 3 (12/12)とする。 p=1,p=1/2から Dn+1+ 30m=1 (1/2)+ Pn+1- n+1 = (2-3)÷ ・から 1\n+1 bn= 5 $6 A, B, COT 右のようになるから 26=1 2 22 4 A,B,C ているとき、 ④ 52 2 進むものとする。 このとき, ちょうど点nに到達する確率をn で表す。 ただし, 練習 硬貨を投げて数直線上を原点から正の向きに進む。 表が出れば1進み, 裏が出れば nは自然数とする。 (1) 2以上のnについて、Pu+1とPn, Pn-」 との関係式を求めよ。 (2) 求めよ。 出方によって、赤 は右のようになる a.t

あってますか？ 後最後の問題教えてください

H: Hana R: Ron R: It's great! Can I look around the inside ? H: Yes, of course! o-ji is very famous in Japan.十 浅草寺は日本ですごく有名なのよ。 ロン: すばらしいね! 中も見られるの? 華: うん, もちろん! But you should take off your cap. でも帽子を脱いだほうがいいわよ。 R: All right. Let's go! ロン わかった。 行こう! EXERCISES 日本語の意味に合うように,適切な語を選びましょう。 1. Cell phones (can / must) be in your bags during the class. 授業中、携帯電話はかばんにしまっておかなければなりません。 2. Matt doesn't feel good. He (should/may) see a doctor. マットは具合がよくありません。 医者にかかったほうがよいです。 3. Students (won't/mustn't) stay at school after 6p.m. 生徒は午後6時以降に学校にいてはいけません。 2 日本語の意味に合うように,( )内の語を並べかえましょう。 (Hints 助動詞の否定形の短縮形 ●will not won't ● cannot can't must not mustn't ● should not shouldn't 1. We (breakfast/have/should) every morning. Should have breakfast 私たちは毎朝朝食をとるべきです。 2. You (up/early/must/get) tomorrow. must get up early 明日は早く起きなければなりませんよ。 3. This piano (be / expensive/must/very). must be very expensive このピアノはとても高価にちがいありません。 Ypool brow pnhd 1 bl Sasorile aldo w I b 3 右の絵の場面に合うように, 空所に入る語を考えましょう。 You Hint dentist 「歯医者」 FORM see a fiju. JM to got ar no trip right away. すぐに Su JM dmilo of vonum yoq I b あなたが考えるスマートフォンに関するルールやマナーについて、 発表しましょう。 Lesso 6 Useful Words & Expressions p.91- You mustn't use your smartphone when you're walking because it's dangerous. You should stop using it when you are talking with your family.

画像3枚目のように比をつかって解いたのですが、 PR/AB=10/21になってしまいました。 この考え方は間違っていますか？教えてください。

分散、標準偏差 入ります。 ア, イ, m」 と標準偏差のは 450 イウ,...で示 1.1/2(1-2)=125=5 大きいから、 Z5 従う。 また, X=60 のとき X-50とすると、 は近似的に標準正規分 V(X),標準偏差 (X)は E(X)=np V(X)=np (1-p 確率変数Xが二項分布 B(n, 従うとき,Xの期待値 E(X) OP= 20A+OB 1+2 OA+OB 内分点の位置ベクトル 次に,点は線分AQ の中点であるから, AQ2AH であり 線分ABをmin に内分する点を Pとすると OQ = OA + AQ =OA+2AH OP= "OA+mOB m+n ... ① 60-50-2 5 B 50,212) に従う。よって、どの期待値mと標準偏差のは X-np √np (1-p) 正しいとすると、1回の試合でAが勝つ確率は であるから, Y 従うとき,Z= 確率変数Xが二項分布 B(n, (X)=√mp(1-p) 二項分布の正規分布による近 点は直線 OP 上の点であるから, kを実数として 0 OH = k OP とすると が大きいとき, 確率変数は と表される。このとき AH-OH-OA - kOP - OA = k(²/OA+/+OB)-OA B mPn 点Pが直線AB上にある H B ⇔AP = AB 的に標準正規分布 N(0, 1)に従う = (k-1)OA+KOB --2 を満たす実数k が存在する。 ベクトルの差 50.12=25 ここで,点Qは直線OP に関して, 点Aと対称な点であるから, OPAQ であり AB = OB-OA OPAH (③) Y-25 50は大きいから, Z2= 5 とすると, Zは近似的に標準正規分 √2 したがって 0, 1)に従う。 また, Y=30 のとき 30-25 Z₂ = 2=12 5 =1.4142≒1,414 .. ② OP.AH=0 (OA+/OB){(1/2-10A+/kOB}=0 (20A+OB)・{(2k-3)OA+kOB}=0 (4k-6) OA 2+(4k-3) OA・OB+k OB=0 (4k-6)×12+(4k-3)x1+k(2)=0 8k-15 - =0 P(-1.96 ZS 1.96) = 0.95 解法の糸口 り,有意水準 5% の棄却域は Z≦-1.96 または 1.6 Z ..③ ここで 2009年から2018年の全100 試合の中で実際にAが勝ったのは 24+3660 (試合) 正規分布表を用いて棄却域を 求め, (1) (2)それぞれ求めた Z1,Z の値が棄却域に入るか どうかを調べる。 15 k = 16 これを②に代入して AH=438×168-10A+1/3×1/8OB ①の値は③に入るから, 仮説Hは棄却される。 また, 2019年から2023年の全50試合の中で実際にAが勝ったのは30試 ②の値は③に入らないから, 仮説Hは棄却されない。 以上により, 有意水準 5% の検定において, (1) では仮説Hは棄却されて (2) では仮説Hは棄却されない (①)。よって,(1)ではAとBの間に力の差があ ると判断でき, 2)ではAとBの間に力の差があるとは判断できない (①) 標本から得られた確率変数の値が 棄却域に入れば仮説を棄却し、 棄 域に入らなければ仮説を棄却しない 数学Ⅱ 数学 B 数学C 第6問| ベクトル 解法 内積の定義により OA・OB = |OA||OB|cos ∠AOB 1 =1x√2 x 1 2√2 2 また、点Pは辺AB を 1:2に内分する点で あるから 0 A 'B ベクトルの内積 探究 ①でない2つのベクトル なす角を90° の 180° とする と ab=a||6|cose =-3-OA+16 OB さらに, ① に代入して OQ=OA+2(-20A+16OB) =OA+OB 次に,点Rは直線OQ 上の点であるから, 実数として OR = 1OQ と表される。このとき OR = (OA+OB) -1108 +108 ベクトルの垂直条件 ①でない2つのベクトルに ついて abab=0 ・B R 学8年 解法の糸口 OQ をもとに OR をOA と OB を用いて表すことを考える さらに、 PR を AB を用いて す。

命題の証明のところなんですけど、意味がわかりません💦誰か教えてください🙏🙏🙏

DO 項 3 本例題 43 対偶を利用した命題の証明 79 00000 文字はすべて実数とする。 対偶を考えて、次の命題を証明せよ。 (2)626 ならば 「| a +6|>1 または |a-b>3」 (1) x+y=2 ならば 「x≦1 または y≦1」 CHART & SOLUTION p.76 基本事項 6 対偶の利用 pomu 命題の真偽とその対偶の真偽は一致することを利用 (1)x+y=2 を満たすx, yの組 (x, y) は無数にあるから,直接証明することは困難であ る。 そこで, 対偶が真であることを証明し、もとの命題も真である, と証明する。 条件 x または y≦1」 の否定は 「x>1 かつy>1」 (2)対偶が真であることの証明には、次のことを利用するとよい。 A≧0, B≧0 のとき A≦B ならば A'≦B2 (p.118 INFORMATION 参照。) (1) 与えられた命題の対偶は 2章 6 =0 #0 とされる。 「x>1 かつy>1」 ならば x+y= これを証明する。 x>1, y>1 から x+y> +1 すなわち x+y>2 よって, x+y≠2 であるから, 対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 (2) 与えられた命題の対偶は 「α+ 6≦1 かつ a-b≦3」 ならば2+62<6 これを証明する。 |a+6|≦1, |a-b≦3 から (a+b)2≦12, (a-b)2≦32 (a+b)2+(a-b)2≦1+9 ←pg の対偶は gp ←x>ay>b ならば x+y>a+b (p.54 不等式の性質) A²=A² ->1 よって ゆえに よって 2a2+62) ≦10 a+b25 ゆえに、対偶は真である。 したがって,もとの命題も真である。 ← ' + 625 と 5<6 から a2+62<6 ら選べ POINT 条件の否定条件, gの否定を,それぞれ,g で表す。 かつ または pまたはq かつ PnQ=PUQ PUQ=PnQ PRACTICE 43º 文字はすべて実数とする。 次の命題を, 対偶を利用して証明せよ。 (1)x+y>a ならば 「x>α-b または y>b」 (2)xについての方程式 ax+b=0がただ1つの解をもつならば α≠0 論理と集合

数列の計算に関する質問です。 赤い丸で囲ったマイナスはなぜつくのでしょうか？

よって、数列{po-12 は初項 1/12 公比 - 13 の等比数列で Pn- 4 P-11-12-13) 1\n-1 kn したがって,12/10/13)