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物理 大学生・専門学校生・社会人

どうして153番では1番最初の位置エネルギーを考えないのですか?152番では最初の位置エネルギーをUaと置いているので、153でもそのようにやろうと思ったらうまく行きませんでした。

[知識] 第Ⅰ章 運動とエネルギー 152. 連結された物体と摩擦 図のように,粗い水平 A 面上に置かれた質量Mの物体Aが,なめらかな滑車 を介して,質量mの物体Bと軽い糸でつながれている。 Bを静かにはなすと, Aが距離Dだけすべり, 水平面 M 10000000 D→ B m 上に固定された軽いばねと衝突して, ばねをxだけ押し縮め, 物体A,Bの運動が停止 した。 Aと面との間の動摩擦係数をμ, 重力加速度の大きさをg とする。 Aがばねと衝突する直前の, 物体AとBの運動エネルギーの和と速さを求めよ。 (2)Aがばねと衝突してから停止するまでの間において, ばねの弾性力による位置エ ネルギーの変化を, m, M, D, x, μg を用いて表せ。 思考 記述 三角比 (和歌山大 改) 20.M A B m 153. 動摩擦力と仕事図のように,水平とのなす角が 0の粗い板の上に、質量Mの物体Aを置き, 軽いひもの 一端をAにつなぐ。 ひもは板と平行に張って滑車にかけ, ひもの他端に質量 m (m <M)の物体Bを鉛直につり下 げる。 この状態から物体Bを静かにはなしたところ, 物 体Aは板に沿って下向きにすべり始めた。 Aが板の上を 距離すべりおりたときについて,次の各問に答えよ。 ただし,重力加速度の大きさをg, 板と物体Aとの間の動摩擦係数をμ'とし, 滑車はな めらかに回転できるものとする。 (1) 距離すべりおりたときの物体Aの速さを”とする。 A, B 全体の力学的エネル ギーの変化量 4Eを, M, m, 1, 0, vg を用いて表せ。 (2) 物体Aの速さ”を,M,m, 1, 0,μg を用いて表せ。 ach (3)この運動における物体Aの力学的エネルギーの変化量 ⊿EAは,正,負, 0 のいず れか。 理由とともに答えよ。 ( 12. 奈良女子大改) 例題10

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数学 高校生

なんで2Kπではなくてkπなんですか

の定理 (1-2)10 000 基本 95, p.383 基本事項 日本 1+i 索数 +i. 104 複素数の乗の計算(2) OOOOO nの値を求めよ。 1 =√2 を満たすとき,200+ 1 [ 日本女子大 2 の値を求めよ。 (中部大) 385 (2) 極形式の累乗の形。 CHART 複素数の累乗にはド・モアブルの定理 (1+ その後にドモアブルの定理を適用。 また 実数部がり その作式は、分母を払うとその2次方程式になる。 条件式を極形式で表してド・モアブルの定理を適用。 97.103 10 1+i √√3+i n倍 iを極形式で表す。 anb", マブルの定理。 (coso+isine)" =cosno+isinno √2 (cos+isin) π 2(cos +isin) ―1/12 (cosisin) * = √2 ①が実数となるための条件は n ゆえに12(kは整数) よって (1)の分母を実数 化するとうまくいかない。 ((*) (comb(一部) +isin(一部) sin 12 ① 虚部が 0 よってn=12k n sin 27-0 12=0 ゆえに、 求める最小の自然数nはk=1のときでn=12 2 =√2の両辺にzを掛けて整理すると z2-√2z+1=0 nizi+02 √2±√(√2)2-4.1.1 _ √2±√2i sin6=0の解は (kは整数) 32 ・モアブルの定理 形式で表す。 (2) z+ <πの範 これを解くと z= = z=- H 2 -i ■は自然数) よってz=cos(土) +isin (土) (複号同順) zを極形式で表す。 ここで, 0=± とおくと π 1 220+ 20 =(co =(cosO+isine)20+(cosO+isin0)-20 -10=2-5 2 【cos(-200)=cos200, sin(-200)=-sin 200 = (cos 200+isin 200)+{cos(-200)+isin(-200)} =2cos200=2cos cos{20×(+)}= =2 cos(±5)=2 cos 5л=-2 104 (1) √3+3i)" のい が実数となる最大の負の整数nの値を求めよ。

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