103 数字の順列
(1)1から4までの数字を, 重複を許して並べてできる4桁の自然数は,全
部でアイウ個ある。このうち,1331 のように, 異なる2つの数字を2回
ずつ使ってできるものの個数は何個あるか,次のように考察した。
1から4までの数字から異なる2つを選ぶ。 この選び方はエ通りあ
る。 そして選んだ数字のうち小さい方を,一・十・百・千の位のうち,
どの2か所に置くか決める。 置く2か所の決め方はオ通りある。
小さい方の数字を置く場所を決めると, 大きい方の数字を置く場所は
残りの2か所に決まる。 よって, 求める個数はカキ 個である。
(2) 1000から9999までの4桁の自然数のうち, 1000 や, 1212 のように,ち
ょうど2種類の数字を使ってできるものは全部でクケコ 個ある。
[13 センター試験 改]