曲線 =2ー3x をで とする。
を求めよ。
(2) 3 次関数のグラフでは, 接点が異なると接線が異なる
184 am176. 177 |回| のの②のの
1
= MM 2パー37) における Cの接線 /の方程式を求めよ< |
間還2が5 Cへ異なる 3本の反線が引けるような定数の値の箇 |
[類 センター試験]
3 次関数のグラフでは 接線の本数 接点の個数
oo (*%) から, (1)
の接線2で。点 (1、) を通るような / の値が 3つとなる条件を求めればよい。
点の個数が 3 個となるようなoの値の範囲を求める。
語解答語
(1) =6z*一3 であるから, 接線4の方程式は
ッー(2だー3の三(6デー3)(yーの) すなわち ッー(6だーー3)x一4だ
(2) 接線 2が点 (1 2) を通るとすると og三(6どー3)・1一4だ
軌 すなわち 一4十6だどー3=ニog …… ①
3 次関数のグラフでは, 接点が異なると接線が異なるから, 点
(1 からCへ異なる 3本の接線が引けるための条件は, 7 の
方程式 ① が異なる 3 つの実数解をもつことである。
(のーールー とkc3Y
プア(のニー12だ十127テー12が(7ー1)
ア(の三0 とすると 7
0 し (の
(の の増減表は右のよう
になる。 げ(⑦
よって, テア(の のグラフは右の
図のようになる。
このグラフと直線 yーo の共有点
の個数が, 方程式① の異なる実数
解の個数に一致するから, 求める6
の値の範囲は 一3くgくー1
避較2が点(① Z) を通るとして, の3 次方程式 (りーg を導く。 …
0この方得式が異なる 3 つの実数解をもつことが条件である・
回 訪297 の基礎例題 177 と同様にして, ニア(の) のグラフと直線 < の共有
ー曲線 ッ=9(⑦) 上の点
(7。 9(の) における提
の方程式は
ャーg(の=の(の(-り
GUIDE の(*)生
由(背理法でボす)。
3 次関数 y=g(*) の2
フに直線 ツー 放
メニo, 8 である点で身
ると仮定すると
