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数学 高校生

(2)の波線部分がわかりません。なぜこうなるのか教えてください。

例題 66 比例式と値 この証明 (1) x y = 2 ¥0 2 y+z 3 4 xy+y+zx 40 のとき,+y+z の値を求めよ。 z+x (2) 2 x y が成り立つとき、この式の値を求めよ。 思考のプロセス RoAction 比例式は、(比の値)=hとおけ 例題 65 y+z (2) X |対称性の利用 z+x x+y=k とおく。 y' 2 Ly+z=kx x, y, z に 対称性を維持 z+x=ky 対称性 x+y=kz 辺々加えてx+y+z をつくる。 x (1) y==k(k=0) とおくと 3 x=2k, y = 3k, z = 4k これらを代入すると xy+yz + zx 2k3k+3k4k+4k2k x²+ y²+22 (2k)2 + (3k)²+(4k)2 26k2 26 29k2 29 (2) y+z z+x x+y 319 X とおくと y 2 x 2 にそれぞれ分母の数を ける。 sid 与えられた式の値は、 の値によらず一定である y+z=kx... ①, z+x=ky ... ②, x+y=kz ... (3) ①+②+③ より 2(x + y + 2) = k(x + y +2) | | よって (2-k)(x+y+z)=0 ④ ゆえに 2k=0 または x+y+z=0 (ア) 2 -k = 0 すなわち k = 2 のとき y+z=2x... ①′,z+x=2y… ②′, x+y=2z... ③′ ①-②' より x= ②'-③′ より y=z よって, x=y=zである。 逆にこのとき, ①〜③ より k = 2 となる。 (イ)x+y+z=0 のとき y+z=-x より k = y+z -X = x X (ア)(イ)より, 式の値は 2 または 1 ① + ② + ③ を計算すると 両辺に x+y+z が現れる。 (x+y+z=0かもした ないから, 両辺を x+y+zで割って, k=! と結論づけてはいけない ① ② ③ ④ は成り立つ が,④ ① ② ③ が成り 立つとは限らない。 よって,k=2となる y, zが存在することを確 かめる。 x+y+z=0 のとき 式の値は1となる。 同様に, z+x y x+y=-1 66 (1) x v

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理科 中学生

答えイなんですけどなんでか教えてください🙇🏻‍♀️

2 次の問いに答えなさい。 消化酵素のはたらきを調べるため、次の実験1~3を行った。 実験1 [1] パイナップルに含まれる消化酵素X,Yをそれぞれ水にとかした中性のX液 Y液と水を用意した。 [2] 試験管A~Dを2組用意し、 図1のように, [1] の各液を入れた。 [3] 1組目のA~Dに、デンプン溶液をそれぞ れ4cm加えた後、試験管を約40℃の湯に入れ てあたためた。10分後, ヨウ素液を数滴加え, それぞれの色の変化を調べた。 図 1 A B C + X液1cm Y液1cm X液1cm + + 水2cm 水 1cm 水1 cm Y液1cm [4] 2組目のA~Dに,タンパク質を含む乳白 色のスキムミルク (脱脂粉乳) 水溶液をそれ ぞれ4cm加えた後, 試験管を約40℃の湯に 入れてあたためた。 10分後, それぞれの色の 変化を調べた。 なお,スキムミルク水溶液はタンパク質によって乳白色に見える。 表1は、このときの結果をまとめたものである。 表1 デンプン溶液 試験管A 透明 試験管 B 試験管C 試験管D 青紫色 透明 青紫色 スキムミルク水溶液 乳白色 透明 透明 乳白色 実験2 [1] パイナップルをよくすりつぶして、布で軽くしぼってこした液から中性の透明 な液(パイナップル液)をつくった。 [2]試験管E,Fを2組用意し、 図2のように、パイナップル液と水を入れた。 [3]1組目のE, Fは実験1 [3] と, 2組目は実験1 [4] と同じ操作を行い,それぞれ液体の色の変化を調べた。 表2は, このときの結果をまとめたものである。 図2 E F 実験3 表2 試験管E 試験管F デンプン溶液 透明 青紫色 パイナップル液 スキムミルク水溶液 透明 乳白色 2 cm 水2cm3 [1] 実験 2 [1] と同様にしてつくったパイナップル液と水を用意した。 [2] 図3のように, 試験管G, Hを2組用意し, 約40℃に保った湯であたためた。 [3] 4時間後,G,Hの1組目は実験1 [3] と 図3 G H 2組目は実験1 [4] と同じ操作を行い,それぞ れ液体の色の変化を調べた。 ピーカー 表3は、このときの結果をまとめたものである。 表3 デンプン溶液 試験管G 試験管H 青紫色 湯 青紫色 スキムミルク水溶液 透明 乳白色 水 2 cm3 パイナップル液2cm3

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数学 高校生

高校数学Cベクトルの問題です。(1)の問題で、①の式からなぜ点線部の答えが出せるのかがわかりません。1/2ベクトルcから辺BCの中点を通ることが導けるのはわかるのですが、1+k/6ベクトルaからなぜ直線ABに平行な直線だとわかるのでしょうか。お願いします🙇‍♀️

15S, 10S となる. S=12S+8S=20S S2=10S S₁=15S より、 22 5 S.- (S)- 9 8S B Q C Si S₁ = 159 (31/3)=1/15 となる, S: S: S = 20S : 10S : 15S=4:2:3 △ABC があり。 実数kに対して、点PがPÃ +2P+3PC=kAB を満たすものとする。 次の問いに答えよ、 (1)kが実数全体を動くとき、点Pの軌跡を求めよ. (2) 点PがABCの内部にあるようなkの値の範囲を求めよ。 (1)点Bを基点とし, BA=a, BC=c, BP=♪ とすると, PA+2PB+3PC=kABより、 HA a-p)+2(-p)+3(c-p)=k(-a) A 6p=3c+(1+ka b=1/2+1+k² ...... 6 したがって、点Pの軌跡は,辺BCの中点 D を通り、 直線ABに平行な直線である。 (2)点Pの軌跡となる直線と辺 AC の交点をEとすると, AB//ED, D はBCの中点より, DE:BA=1:2, DE=BA 点Pが線分DE上(端点は除く)にあるとき, △ABC A 1kを含まない部分(動かない)と kを含む部分(動く) に分ける。 7-80 AJA BD KE の内部にあるから、①より, これを解いて, -1<k<2 0<1+k\/\ C kが実数全体を動くので、点 の軌跡は図の直線 DE であ 44

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