（2）の解説の意味が分かりません。 「連続する整数部分」のところです。 教えてください🙏

[2] U= {xx は18以下の自然数)を全体集合としびの部分集合 A,Bを次のよ うに定める A={4,5,7,8,11, a, 15}, B={x|x∈U, b≦x≦c}. ただし, a は 11 <a<15 を満たす整数, b, cは16<c≦18 を満たす整数 とする. (1)a=12,6=5,c=10 のとき, 集合 A∩B, および集合ANB をそれぞれ 要素を書き並べて表せ. (2) α=12 のとき, BCĀとなるような集合Bのうち, 要素の和が最小となる ような集合B, 要素の和が最大となるような集合B をそれぞれ要素を書き並べ て表せ. (3) ひの部分集合Cを次のように定める. C={x|x∈U, xは18の約数}. 集合 (ANT) Bの要素が偶数のみとなるような集合 (And Bのうち、 要素の個数が最大となる a, b, cの中で, a + 6 + c の値が最大となる組 (a, b, c) を求めよ.

(6)の答えがこのようになる理由を教えてください。

38 第2章 集合と論理 問 22 集合の関係 全体集合を実数全体の集合とし、2つの集合A,Bを A={3}, B= {xlx<1, 4 <x} と定めるとき、次の各 集合を の範囲として表せ。ただし、集合Xに対して集合は集 Xの補集合を表す。 (1) A (4) AUB (2) B (5) AnB 1 (3) ANB (6) AUB

この問題の3で2ページ赤丸の部分がなぜそうなるのかわかりません。。 ➖1／4が最小値なのは分かるのですが、 解説お願いします！！

stepz 1次のア ~ エについて、下の①~④のうちから当てはまるものを選べ。 |x+1|≦1 は, x2 -4 ≦ 0 であるためのア 2xx, x≧0であるためのイ 0 ° すべてのェについてxx>a が成り立つことは,a <-1であるためのウ (4) あるxについてxx<a が成り立つことはα > − 1 であるためのエ ① 必要十分条件である ° ②必要条件であるが,十分条件ではない ③ 十分条件であるが, 必要条件ではない ④ 必要条件でも十分条件でもない

絶対値のある一次方程式の問題についての質問で、x<1と3/2<xが両立するわけでもないのに最後に太字でx=0.4と書いてあるのはどうしてなのでしょうか？

よって, x=1, 3 (2) |.x-1|=|2x-3|-2 ......① i) <1のとき x-1<0, 2x-3 < 0 だから, ①は-(x-1)=(2x-3)-2 ∴x=0 これはx<1をみたす. 3 ii) 1≦x≦2 のとき x-1≧0, 2x - 3≦0 だから, ① は x-1=(2x-3)-2 2 x= 3 3 これは,1≦x≦1 をみたさない. 3 iii) <x のとき 2 x-1>0, 2x - 3> 0 だから、 ①は x-1=2x-3-2 x=4 3 これは, <x をみたす. 2 i) ~iii)より, x=0,4

この問題の答えかたは真とかでいいのですか？ それともなぜ真なのかなども含めてて答えるのですか？

92 基本 例題 51 例題 51 命題の真偽 00000 x, y は実数とする。 次の命題の真偽を調べよ。 (1) x=0ならばxy=0 (2)x2=16 ならばx=4 (3) 「x+y>0 かつxy>0」ならば 「x>0かつy>0」 (4) x+y=0 ならば x=y=0 (5) x2+y2=0 ならばx=y=0 ( P91 基本事項 頭では次の方針で答える。

解説のABの電荷から出ている矢印がなぜこの向きなるのか分かりません

点 【解説】 第1問 小問集合 ばねaとばねbのばね定数をそれぞれka, k とする。 a と 今はともに自然長からしだけ伸びているので、おもりAとBの それぞれの力のつり合い式は以下のようになる。 kad=mg, k₁d=2mg AとBの単振動の周期をTA, TB とすると, ばね振り子の周期 これらより, a に対するbのばね定数の比は、2となる。 2m ka 【ポイント】 公式より、T=2= 2 である。以上より, ばね振り子の周期 m TB 2ka T: 周期 問2 帯電体Aは正電荷, 帯電体Bは負電荷なので,いずれも点 の答③ ばね定数の 質量 0につくる電場の向きはAからBの向きである。AとBの電気 量の大きさ Qが等しく,AOとBOの距離もRで等しい。 がって,AとBがそれぞれ点0につくる電場の強さ EA, EBは 等しく,点電荷による電場の公式より,E=EQとなる。 点電荷による電場を 以上より, AとBが点0につくる電場は, それぞれの電場を合 成して,A から B の向きへ強さ 2kQとなる。 R2 R2 また, 一様な電場からAには左向きに, B には右向きに静電気 力がはたらくことになる。 よって, 一様な電場をかけた直後、リ ングは反時計回りに回転しはじめた。 ジ E=kQ 電気量 Qの点電荷から距離離れて いる点の電場の強さ 22 : クーロンの法則の比例定数 電場の向きは Q0 のとき電荷から 遠ざかる向き, Q <0 のとき電荷に近づ く向き。 一様な電場から +Q 受ける静電気力+Q A リング A 回転をはじめる方向 R EA EB B 一様な電場 B -Q 一様な電場から 受ける静電気力 2 の答 ① 3の答③ 変化を圧力と体積の関係を表すグラ A.Bの向き(?)

自分の答えと正解が違っているのですが、自分の答えは×なのでしょうか？

3 証明する。 1=2のときht1は819で奇数になる。 よって対偶は為 したがってもと命題は為 梼文字を用いて証明 する が奇数のとき、hはある整数を用いてn=2k+1とされる。 このときn'tに2k+1)+(8k24126465+1)+1 (4k3662+3k+1) 413462+3+1は整数であ から31数である。よって対偶は夏である ⑧ [4STEP数学Ⅰ 問題115] したがってもと命題は真である。【8月4日】 が無理数であることを用いて,次の数が無理数であることを証明せよ。 1 (2) 2+√3 2+3 このとき が無理数でないと仮定する。 27万は有理数であるからとを有す数として みと溶せる。 V=2=53 √3 = -V+20) 有理数であるから①の左辺も有利数である。 よって①から有理数となり、3が無理数である ことに矛盾する。 したがっては無理数である。 2

数Ⅰの集合と命題についての質問です。 なぜ、｢a<bはac<bcであるための必要条件でも十分条件でもない｣のですか？a,b,cは、全て実数です！

(1)です。なぜ自分の考え方では答えが合わないのか分かりませんでした。教えていただきたいです。

補集合の考え 10 男子4人, 女子3人がいる. 次の並び方は何通りあるか。さ (1) 女子のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ. (2) 女子の両隣りには男子がくるように7人が円周上に並ぶ. <考え方> (1) すべての場合から,「女子3人が隣り合う場合」 と 「女子が隣り合わない場合」を よって 引いて求める. 7×(2) まず男子4人を円周上に並べて, 男子と男子の間に女子3人が1人ずつ入ると考 える. (1) すべての場合から,「女子3人が隣り合う場合」 と 「女補集合の考え 子が隣り合わない場合」 を引けばよい. 7人の並び方は, 08) 7!=7・6・5・4・3・2・1=5040 (通り) 女子3人が隣り合うような並び方は, 5!×3!=5・4・3・2・1×3・2・1=720 (通り) 女子が隣り合わない並び方は, 男子の間と両端の5箇 所のうち3箇所に女子3人が1人ずつ入ればよい. ら、 男子の並び方は, 4!=4・3・2・1=24 (通り) 女子3人の並び方は、5個から3個取る順列であるか 5P3=5・4・3=60 (通り) <> 女女女男男男男 女子3人の並び方 男 男 (男) 男 12 (3 4 15 より 24×60=1440 (通り) よって, 求める並び方は, 30 い 5040-(720+1440)=2880 (通り) AA DA SE AS STAO .00

黄チャートの数Iの例題45で、なんとなく意味は理解できた感じがするんですけど、同じことを自力で書こうとするには無理で、それってまだ自分が完璧には理解できていないとおもうので、背理法のコツとか、背理法をマスターする方法とか、この問題の解説的なものを教えて頂きたいです🙇‍♀️

基本 例題 45 √3 が無理数であることの証明 00000 命題 「n は整数とする。 n2 が3の倍数ならば, nは3の倍数である」 は真で ある。これを利用して、√3が無理数であることを証明せよ。 基本 44 CHART & SOLUTION 証明の問題 直接がだめなら間接で 背理法 √3 が無理数でない (有理数である) と仮定する。 このとき,√3=r(rは有理数)と仮 定して矛盾を導こうとすると,「√3=rの両辺を2乗して, 3=2」 となり,ここで先に進 めなくなってしまう。そこで,自然数 a, b を用いて√3 = (既約分数)と表されると仮 定して矛盾を導く。 解答 a √3 が無理数でないと仮定する。 このとき 3 はある有理数に等しいから, 1 以外に正の公約 数をもたない2つの自然数a, b を用いて、3= とされる。 ゆえに 両辺を2乗すると a=√36 a2=362 よって、2は3の倍数である。 050+ α2が3の倍数ならば, aも3の倍数であるから, kを自然数 として a=3k と表される。 これを①に代入すると 9k2=362 すなわち 62=3k2 よって、62は3の倍数であるから, 6も3の倍数である。 ゆえに αとは公約数3をもつ。 これはaとbが1以外に正の公約数をもたないことに矛盾す る。 ← 既約分数: できる限り 約分して, αともに1以 外の公約数がない分数。 inf. 2つの整数 α 6 の最 大公約数が1であるとき, αとは互いに素である という(数学A参照)。 ←下線部分の命題は問題 文で与えられた真の命 題である。 なお、下線部 分の命題が真であるこ との証明には対偶を利 使用する。 したがって√3 は無理数である。 INFORMATION ■に伝わります。 Eb.d 例題で真であるとした命題 「n2が3の倍数ならば, nは3の倍数である」 の逆も真で ある。 また, 命題 「n2 が偶数 奇数) ならば, nは偶数 (奇数) である」 および, この逆 も真である。 これらの命題が真であること, および逆も真であるという事実はよく使 われるので,覚えておこう。 PRACTICE 45Ⓡ 3 つまず 命題「n は整数とする。 n2 が7の倍数ならば, nは7の倍数である」 は真である。こ れを利用して√7 が無理数であることを証明せよ。 2 C 集