Question

きなこ

(1)です。なぜ自分の考え方では答えが合わないのか分かりませんでした。教えていただきたいです。

補集合の考え
10
男子4人, 女子3人がいる. 次の並び方は何通りあるか。さ
(1) 女子のうち2人だけが隣り合うように7人が1列に並ぶ.
(2) 女子の両隣りには男子がくるように7人が円周上に並ぶ.
<考え方> (1) すべての場合から,「女子3人が隣り合う場合」 と 「女子が隣り合わない場合」を
よって 引いて求める.
7×(2)
まず男子4人を円周上に並べて, 男子と男子の間に女子3人が1人ずつ入ると考
える.
(1) すべての場合から,「女子3人が隣り合う場合」 と 「女補集合の考え
子が隣り合わない場合」 を引けばよい.
7人の並び方は,
08)
7!=7・6・5・4・3・2・1=5040 (通り)
女子3人が隣り合うような並び方は,
5!×3!=5・4・3・2・1×3・2・1=720 (通り)
女子が隣り合わない並び方は, 男子の間と両端の5箇
所のうち3箇所に女子3人が1人ずつ入ればよい.
ら、
男子の並び方は, 4!=4・3・2・1=24 (通り)
女子3人の並び方は、5個から3個取る順列であるか
5P3=5・4・3=60 (通り)
<>
女女女男男男男
女子3人の並び方
男 男 (男) 男
12
(3 4 15
より
24×60=1440 (通り)
よって, 求める並び方は,
30
い
5040-(720+1440)=2880 (通り)
AA DA SE AS STAO .00

278
第6章 場合の数
別解 男子の間と両端の5箇所のうち2箇所に女子2人
の組と残りの女子1人が入ればよい。
男 男 男 男
男子の並び方は,
4!=4･3･2･1=24 (通り)
1 2) 3
女子2人の組と女子1人が入る場所の選び方は,
女女
女
5個から2個取る順列であるから,
5P2=5.4=20 (通り)
女子の並び方は, 3!=3・2・1=6(通り)
よって、求める並び方は,
24×20×6=2880 (通り)
田

①好が2人以上隣り合う並び方
女2人をしまとまりとして6!
好2人を選んで並べる3P
6:x3P2=4320
②女子が3人隣り合う並び方
女3人をしまとまりとして5!
女3人の並べ方 31
51x31=720
①-②より
②より 3600通り、

場合の数

Answer 1

暇なときに解答します

女子が隣合わないパターンが抜けてませんか？