Question

かい

⑵でツのとこから何言ってるかわかりません

数学Ⅰ 数学A
[2] 右の図のように, △ABCの外側に辺 AB,
BC, CA を1辺とする正三角形APB, BQC,
CRA をかく。 以下において
BC= a, CA = b, AB=c
∠CAB=A,
∠ABC = B,
∠BCA = C
とし,a>b>c すなわち A > B > C であるとする。
XP
B
(1)a=7,6=5,c=3のとき, COSA=
ケ
であるから, A = コ
である。
サシ 5
スプ
また, △ABCの面積は
であり, 五角形 PBQCR の面積
セム
ソタチ
ス
である。
セ
(数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。)

数学Ⅰ 数学A
(2)B=60° とする。 このとき, 3点P, B, Q は一直線上に並ぶ。
△ABCの面積をSとし, △APB, ABQC, ACRA の面積をそれぞれSty
S2, S3 とする。 また, △PQR の面積をTとする。
R
A
a
0
P
参考図
B
Q
S+S+S2 + S3 と Tの大小関係について考えよう。
A > 60° > C であることに注意すると
S+ S1 + S2 + S3-T=
である。
(△ARPの面積):
(△CRQの面積)
=
12
1|2
〒 4 sin
sin
であるから, A + C = 120° と S + S + S2 + S3 - T=
であることに
着目すると, S+S+S2 + S3 と T の大小関係について
ヌ
(数学Ⅰ 数学A 第1問は次ページに続く。)

以上
=0 は
であるから,
A=120°. ④
②
これより,
しな
(△ABCの面積)=1/25・3sin 120°
三角形の面積
15
3
=
4
A
な
また, A=120° ∠BAP= ∠RAC=60° より,∠PAR=120°
であるから,
(2)
△APR=△ABC.
よって, 五角形 PBQCR の面積は,
C
b
S
S=1/2besin A.
∠PAR = ∠BAC,
AP=AB,
AR = AC
△APR=△ABC.
2 (△ABCの面積) + (△APBの面積) + (ABQCの面積) + ( △CRA の面積)
であるから,
153
=2•
+ 1/12(32+7 +52)sin60°
4
113
4
√3
P
60°
B=60° のとき, A > 60° > C より,
B
ZBAP+A+ZRAC=A+120° > 180°,
<QCB + C + ∠ACR = C+120°<180°
CRca-②
これより,
S+S+S2+S3=T+ (△CRQの面積)(△ARPの面積)
すなわち,
S+S+S2+S3-T= (△CRQの面積)(△ARPの面積).
ここで,∠PAR=360°(A+120°)=240°-A より,
(AARPの面積)=1/2besin (240°-A)
B