例題1についての質問です。2点間の距離を用いて解くのはわかるのですが−3−0などそれぞの数がどこの部分を指しているのかわからないので教えて欲しいです。

76 第3章 図形と方程式 に 例題 - 71 3点A(0,3),B(-3, -3), C(4, 1) を頂点とする△ABC は、 直角三角形であることを示せ。 1 解 AB2=(-3-0)'+(-3-3)²=45 YA BC²=(4+3)²+(1+3)²=65 3A 3/ 南平 50 CA2=(0-4)^2+(3-1)²=20 1 30-3 よって AB2+CA2=BC2 0 4 x JE ゆえに, △ABC は, BC を斜辺 とする直角三角形である。 B 3=OA 立体 線分の内分点,外 標平面上の2点A 内分する点P(x, y) の 直線AB がx軸に垂 5 B, Pからx軸に、そ BB', PP' を下ろすと をmin に内分する よって, 数直線上 三 x= 練習 4 10 3点A(-2,-1), B(1, 2), C(-1, 2) を頂点とする △ABC は, 直角二等辺三角形であることを示せ。 nxtr m+ 10 Link 応用 応用 資料 例題 △ABCにおいて,辺BC の中点を M とする。 このとき,等 直線AB が x 軸 Pのy座標につ 1 式AB2+AC2=2(AM2+BM2)が成り立つことを証明せよ。 「解説 辺の長さが求めやすいように, 座標軸のとり方を工夫する。 また,外分点の 15 証明 直線 BC をx軸に, 辺BC の垂 直二等分線をy軸にとると, YA A(a,b) したがって

数cベクトル 1と1-tを入れ替えても方程式は得られると思うのですが、⭐︎の部分の答えがかわってしまいます、-5t+2、6t-4でも⭕️ですか？

する(s, tは実 ると 基本 例題 34 直線のベクトル方程式, 媒介変数表示 (1) 3点A(a),B(b),C(c) を頂点とする △ABC がある。 辺 AB を2:3に内 分する点Mを通り,辺ACに平行な直線のベクトル方程式を求めよ。 - (2) (ア) 2点 (-3, 2), (2,-4) を通る直線の方程式を媒介変数を用いて表せ。 (イ)(ア)で求めた直線の方程式を, tを消去した形で表せ。 完針 (1) 定点A(a)を通り, 方向ベクトルの直線のベクトル方程式は p=a+tà P.639 基本事項 1 ここでは,Mを定点, ACを方向ベクトルとみて、この式にあてはめる (結果は a, も および媒介変数を含む式となる)。 (2)ア)2点A(a),B(b) を通る直線のベクトル方程式は p=(1-t)a+tb =(x,y), a = (-3, 2) = (24) とみて,これを成分で表す。 (1)直線上の任意の点をP(b) とし, tを媒介変数とする。 t=-1 解答 M(m) とすると m= 3a+26 P(p) 5 A(a) 27 kb 辺 ACに平行な直線の方向ベクトルはACであるから (+0円 M(m) t=0c-a 3 P NB b=m+tAC=3a+2 +t(c-a) 5 B(b) t=1 -t 一動く。 整理して = (1/23tat/236+ctは媒介変数) 3a+26 5 Ap= +t(c-a) 5 (2)2点(-3,2) (2,-4) を通る直線上の任意の点 の座標を (x, y) とすると (8) でもよい。 P (x,y)=1-2(-3,2) (2,-4) =(-3(1-t)+2t, 2(1-t) -4t) =(5t-3, -6t+2) x=5t-3 (S)- P(x, y), A(-3, 2), B(2,-4) とすると, SOP=(1-t)OA+tOB と同じこと (O は原点)。 各成分を比較。 34 よって (イ) x=5t-3 (tは媒介変数) y=-6t+2 ①, y=-6t+2 ② とする。 A tを消去。 ① ×6+② ×5 から 6x+5y+8=0 数学IIの問題として、(2)を解くと、2点(3,2) (2,-4) を通る直線の方程式は, y-2=-4-2 (x+3) から 2+3 6x+5y+8=0 (1)△ABCにおいて, A(a),B(L),C(c) とする。 M を辺BCの中点とするとき 直線AMのベクトル

何故辺ACの中点をMとすると、△ADCにおいて辺OMは辺ACの垂直二等分線になるのか教えてほしいです

である O B 12 D 30° H 75° デゴ

(1)で、なぜ6!をかけるのかがわかりません。この式の意味を教えてください。

のプロセス 187 「少なくとも~」 の場合の数 08 ★★☆ (1) 大人5人, 子ども3人が1列に並ぶとき, 少なくとも一端が子どもと なる並び方は何通りあるか。 [ (ゆ合 (2) 大, 中, 小3個のさいころを投げるとき, 目の積が3の倍数になる場 合は何通りあるか。 見方を変える に 大 (1)左端、右端が大人か子どもかによって場合分けすると (ア) 左端が大人, 右端が子どもの場合 (イ) 左端が子ども, 右端が大人の場合 (ウ) 両端とも子どもの場合 (エ) 両端とも大人の場合 このとき (少なくとも一端が 【子どもとなる場合の数 条件の言い換え 子 子 少なくとも 一端に子ども (ア)(イ)+(ウ) 3つ計算しないといけない 8人が1列に並ぶ 場合の数 (エ)2つだけ計算すればよい (2)目の積が3の倍数 1つでも3の倍数があればよい。 (少なくとも1つが3の倍数) Action» 「少なくとも〜」の場合の数は,全体から「〜でない」 場合の数を引け 解 (1)8人全員が1列に並ぶ場合の数から, 両端とも大人で ある場合の数を引けばよい。 よって, 求める場合の数は 8!-5P2×6!= 8× 7 × 6! - 5 × 4 × 6! = 6!(8×7-5×4) =25920 (通り) なのか。 (2)目の積が3の倍数となるのは,3個のうち少なくとも 1個が3の倍数になるときである。 よって,すべてのさいころの目の出方の場合の数から, 3個とも3の倍数でない場合の数を引けばよい。 3個のさいころの目の出 両端とも大人である場合 の数は例題 185 参照。 6! でくくると計算が簡単 になる。 「少なくとも・・・」 の形に 言い換える。 例題 188 辞書式 思考のプロセス MOZARTの6文 に配列するとき, (1) MOZART 辞書式配列 ･･･ ( ① AMORTZ → 具体的に考える (1) まずAOO 次にMAO MOA MOR MOT ZOMOT Action» 舌 M, O, Z, るとA, M (1) MOZA Aで始ま MAで MOA, それぞ その次 文字列 (2)A, それ OA, それ

このベクトルの問題の⑴って余弦定理使っても解けますか？🥲

参考 内積と三角形の面積 教 p.34 □ 71*(1) 平面上に3点0(0,0),A(5,12), B(-4, 3) がある。 OA, OB のなす角 教 p.34 問1 を0とするとき,次の値を求めよ。 a cose (b) sinė (c) △OAB の面積

36番の解き方を教えてください。答えは1/6です。

36 (順列と確率) チェック問題 @cpoot →類 approach p.17 問題31 P, E, N, C, I, Lの文字が1つずつ刻まれているタイルが6枚ある。 これらを横1列に並べると き,PがEより左で,かつ, NがEより右となる確率を求めよ。 [獨協大]

下の問題について質問です。 1番右が自分で解いたものです。解答のように平方完成をしていませんが、これでも合っているでしょうか？🙇🏻‍♀️

179. f(x)=sinx-cos 200≦x≦における最大値, 最小値を求めよ.

何をどうして解くのか教えてください。お願いします！4ステップです

10 *(1) OA=2d, OB=36, OP =66-4a であるとき, OP // AB であることを 示せ。 ただし, a≠0, 6≠0 で, a と は平行でないとする。 (2) OA=d, OB=1, OP = 3a-26, OQ=3a であるとき, PQ//OBである ことを示せ。 ただし, a = 0, ¥0 で, a と は平行でないとする。

(3)の問題なんですけど、HはOC上よりOH=k・OCと置くところまではおなじで、オレンジで囲ってあるようにAH⊥OBでやった時と、もう1枚の写真の方のOH⊥ABでやった時で、kが違う値が出るんですけど、どちらかが違うんでしょうか？？お願いします😿

三角形 OAB があり,OA=3, OB=2,AB=√7とし, 0 から直線ABに下ろした 垂線の足をCとする.また,OA=d, OB = 1 とおく. △(1) 内積 ・ の値を求めよ。やり方 × × (2) OC を d を用いて表せ. の2つの (3) 三角形 OAB の重心をHとするとき, OH を d, を用いて表せ. (

ベクトルの問題について質問です。 マーカー下線部の計算過程がわかりません。 どなたか解説お願いします💦

がある. この平面上に ∠AOP= 平面上に1辺の長さがんの正方形 OABC C π & 5л ∠COP= OP=1 となる点Pをとり, 6, 線分AP の中点をMとする. Ox=d, OP = とおいて,次の問いに答えよ. 線分 OM の長さをんを用いて表せ. OCをka, pを用いて表せ. AC と OM が平行になるときのんの値を求めよ. ↑ /M.