Question

全教科ピンチ

何故辺ACの中点をMとすると、△ADCにおいて辺OMは辺ACの垂直二等分線になるのか教えてほしいです

である
O
B
12
D
30°
H
75°
デゴ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

「何故辺ACの中点をMとすると、△ADCにおいて辺OMは辺ACの垂直二等分線になるのか」

△ＯＭＡと△ＯＭＣにおいて
　　共通辺なので、ＯＭ＝ＯＭ　…………　①
　　ＭがＡＣの中点なので、ＭＡ＝ＭＣ…　②
　　円の半径なので、ＯＡ＝ＯＣ　………　③
　①，②，③より、3組の辺がそれぞれ等しく
　　△ＯＭＡ≡△ＯＭＣ
　合同な図形の対応する角は等しく
　　∠ＯＭＡ＝∠ＯＭＣ　…………………　④
　また、Ｍが直線ＡＣ上の点なので
　　∠ＯＭＡ＋∠ＯＭＣ＝180 ……………　⑤
　④、⑤より
　　∠ＯＭＡ＝∠ＯＭＣ＝90　……………　⑥
　⑥，①より
　　ＯＭはＡＣの垂直二等分線となります

全教科ピンチ

ありがとうございます🙇‍♀️