判別式を使う理由を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

例題 24 点P(b,g)から放物線 y=x2 に引いた2本の接線が直交してい [類 07 東京電機大] るとき, 点Pの軌跡を求めよ。 指針軌跡 軌跡上の動点の座標 (x,y) の間の関係式を求める。 2. 軌跡の限界に注意。 1. x, y以外の文字を消去。 解答 放物線 y=x2の接線はy軸に平行でないから,その方程式をy=mx+n と おく。 x2=mx+n すなわち x-mx-n=0 の判別式をDとすると D=(-m)2-4・1・(-n)=0 2 m よって n=- 4 y=mx+n に代入して y=mx- m² 4 ① 接線 ①が点P (p, g) を通るから m²-4pm+4q=0 ② (() 081 mについての2次方程式②の2つの解を m, m2 とすると, 解と係数の関係 により mm2=4q 2本の接線が直交するとき mm2=-1であるから 1 181 q=- 4 逆にこのとき、任意の実数」に対して, ② が異なる2つの実数解 m=2p±√4p2+1 をもつから,①より、条件を満たす2本の接線が存在する。 よって, 求める軌跡は 直線 y=

(3.4.5)を教えてくださいまったくわかりません🙇🏻‍♀️

図1は、ある地震を観測地点Aの地震計で記録したものである。図2は、この地震が発生してか らP波およびS波が届くまでの時間と震源からの距離との関係を表したものである。これについて, あとの問いに答えなさい。 3理8-4 図 1 図2 P波 ゆ X ゆ Y 160 S波 140 120 9時25分 25分 25分 26分 震源からの距離 100円 80 60 30秒 40秒 50秒 00秒 [km] 40 20 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 地震が発生してからP波およびS波が 届くまでの時間 〔秒] (1) 図1のゆれXに続く, 大きなゆれYを何というか。 名称を答えなさい。 次のうち, 震度やマグニチュードについて説明したものとして最も適当なものはどれか。1つ選 び, 記号で答えなさい。 ア震源から同じ距離であれば, 必ず同じ震度になる。 イマグニチュードは,各観測地点における地震の規模を表している。 ウ震度は,各観測地点における地震のゆれの大きさを表している。 ☆ マグニチュードは, 0~7の間で10段階に分けられている。 (3) 震源から観測地点Aまでの距離は何kmと考えられるか。 (4) この地震が発生した時刻は9時何分何秒か。 (5) この地震で、震源からの距離が30kmの観測地点Bに設置されている地震計がP波を感知し,同 時に緊急地震速報が発信されたとする。 このとき, 震源から120kmの地点では, 緊急地震速報を 受信してからS波が届くまでの時間は何秒か。 ただし, 緊急地震速報が発信されてから各地で受信 されるまで3秒かかるものとする。

赤で色をつけている263の解き方が分からないので(1)を教えてくださいm(*_ _)m 範囲を求めるところ(〜この2次方程式の解は1－√5＜x＜1＋√5)まではわかります

例題 2次不等式の解から係数決定 2次不等式 ★★ 66 2次不等式 ax2+bx+4>0 の解が -2<x<1 であるように,定数 α, bの値を定めよ。 +c>0 y. 解答 2次不等式 ax2+bx+4>0 の解が-2<x<1 である ための条件は, 放物線 y=ax2+bx+4 が上に凸で, 4 10 x x軸と2点 (-2, 0, 1, 0) で交わることである。 よって a<0 a+b+4=0 ② ③ を連立して解くと ①, 4a-26+4 = 0 ...②, (3) α=-2,6=-2 (これは ①を満たす) 答 B *263 次の不等式を満たす整数xの値をすべて求めよ。 (1)x²-2x-4< 0 (2)1<x2+2x≦2x+16 x 264 次の条件を満たすように、定数 α, 6の値を定めよ。 (1)2次不等式x2+ax+b>0の解が x <-2, 1 <x (2)2次不等式 ax2+2x+6<0 の解が-3<x<1 * (3) 2次不等式 ax2+bx+6>0の解が -1<x<2 例題 66 265 2次関数 y=x2-4ax+3a+1 のグラフの頂点が第3象限にあるとき, 定 数αの値の範囲を求めよ。 *266 2次関数y=-x2+4x+α+αについて, 1≦x≦4 の範囲でyの値が常 に正であるように、定数αの値の範囲を定めよ。 □267 次の2次不等式を解け。 ただし, a は定数とする。 (1)x2-(2a+1)x+α²+α < 0 (2)x2-(a+2)x+2a>0 B Clear □ 268 2次不等式 x2+2x+m(m-4)≧0 が次の範囲で常に成り立つような定数 mの値の範囲を求め上

黄色の線を引いたところなのですが、 (1)0≦a<3とならないのですか？？なぜ０を含まないのですか？ （2）のやり方を教えて欲しいです！なぜ中央値を使うのですか？

f(4)=b, f(2)=-4α+6 であるから b = 4, -4a+b=-10 い箸で 0<a< f(1) 最小f(2) 頂点で最小。 a=6 これを解くと =172.6=4 a>6 これは α>0を満たす。 a 3a-=8- の条件の確認 3 63 PR a は正の定数とする。 0≦x≦αにおける関数 f(x)=-x2+6xについて (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 Uber PR alt 64 (1) f(x)=-x2+6x=-(x-3)2+9 本冊の基本例 この関数のグラフは上に凸の放物線で, 軸は直線x=3である。 グラフは下に凸です (1) 軸 x=3 が定義域 0≦x≦a に含 [1] x=0 x=a る。 この問題は上にの フであることに注意 まれるかどうかを考える。 T=e+ [1] 0<a<3 のとき 最大 図 [1] から, x=αで最大となる。 [1] 軸が定義域の右 あるから 軸に近い f(x) =3, この関数 (1) 定義 である [1] 最大値は f(a) = -a²+6a 軸 |x=3 域の右端で最大とな 図最

ある金属M4.0gを酸化したところ、化学式MOで表される酸化物が5.0g生じた。金属Mの原子量を求めよという問題です。 まず、化学反応式を求めました。 2M +O^2→2MO O^2の物質量は1/16molだから、MOの物質量は1/8mol 金属Mの原子量をxとして、 1/... 続きを読む

かけ算があって方程式の解き方がイマイチ分からないので教えてください！

83 km離 (-2, 3) ころだから,2回ある。 わると A地から 座標の 5 (1) 点P は辺AB上で, AP=4cm れた地点 連立 △APCの面積は, Pの速さは毎秒1cm ×4×8=16(cm) よって, y=16 CD 底辺は AP=4cm 高さは BC=8cm =4...② 立方程 だから, x+1が 1) の a+1 家から きは, (20≦x≦12のとき,点P は辺AB上 にあり, AP=xcm △APC は AP を底辺とすると,高さ はBC=8cmで一定だから、 y= 1 × APXBC-12 ×エX8-4 (3)(2)より,0≦x≦12のときyはxに 比例する。また, 12≦x≦20 のとき 点Pは辺BC上にある。 △APC は PC を底辺とすると,高さはAB=12cm で 一定。 AB+BP+PC=20cmだから, xcm PC=20-x(cm) におけ y= 1/12×PC×AB= 1/12 × (20-r)×12 5から, 2 み取る =-6x+120 ·② ①,② に適するグラフはイ。 (4)①,②それぞれに y=36 を代入して, についての方程式を解く。 p.84-97 79-91 文 834: ミスに注意! グラフの交点の座 意味を、正しくお る。 交点(mm) m→妹が出発し (追いつく) 時間。 n→A地から 妹に出会 つく) 地 道のり。 AET-80aXB

(2)なんですが、どうして判別式を使うんですか？

基礎問 109 面積(V) 放物線y=x-x+3 て,次の問いに答えよ. ..1,y=x2-5x+11 (1) ①,②の交点の座標を求めよ. ②につい (2)m, n は実数とする. 直線 y=mx+n......③ が 1, ②の両 方に接するとき,m, nの値を求めよ. (3) ① ② ③で囲まれた部分の面積Sを求めよ. |精講 のの (2) 90 によると,共通接線には2つの形があります。 (3) 図をかいてみるとわかりますが,面積を2つに分けて求める必 要があります.それは,上側から下側をひくとき(106) 上側の 式が2種類あるからです. 解答 (1) ①,②より,yを消去して x2-x+3=x2-5x+11 .. 4.x=8 x=2 このとき,y=5 よって、 ①,②の交点は (2,5) (2)(i) ①③が接するとき います 430 1-0 t1* x2-x+3=mx+n より x2-(m+1)x+3-n=0 判別式を D1 とすると, D1 = 0 (m+1)2-4(3-n) = 0 :.m²+2m+4n-11=0 (ii) ② ③ が接するとき ...... x2-5x+11=mx+n より x²-(m+5)x+11-n=0 判別式を D2 とすると, D2=0 ..m² +10m+4n-19=0 .. (m+5)²-4(11-n)=0 ... ⑤ ④ ⑤ より -8m+8=0 . m=1 ④より, n=2 ∴.m=1, n=2 (別解)(86の考え方で･･････) ①上の点(t, f-t+3) における接線は 演

赤線の部分は、どのような公式ですか?

1. 関数とグラフ 例題1 【三角形の面積】 右の図のように、3つの直線ℓ,m, nが交わって できる△ABCがある。 A(4, 4), B(-1, -1), C(7, 3)のとき、次の 各問に答えなさい。 ただし,座標の1目盛りを1cmとする。 (1) 直線の式を求めなさい。 (2)△ABCの面積を求めなさい。 (3)点Cから直線ℓに垂線をひいたときの交点をHと したとき, 線分CHの長さを求めなさい。 <解説> 0 1 (1) 直線は2点B(-1, -1), C (7, -3) を通るから, y= 4% 54 I "1 (2)点Aを通りy軸に平行な直線と, 直線との交点をPとすると、点Pのx座標=4。 9 1 直線nの式y=-x に代入して,y= 5 9 25 よって, AP=4| cm。 4 25 1 以上より, △ABC= X8X = 25cm² 4 2 (3) 「2点間の距離の公式」より, AB=5√2cm。 CH=んとし, △ABCの面積についての方程式を立てる。 1 (式) 5√2×1=25 これを解いて,h=52cm

写真の問題についてです 2枚目が解説なのですが、黄色で引いているところがグラフの軸だと言って良いのでしょうか？ てっきりy=a(x-p)²＋qのpにあたる部分しか軸とは言えないと思っていたのですが… もし平方完成で軸を求めているのなら、その過程をお願いしますm(_ _)m

31 2012次関数y=x2-2(m+1)x+4m+4のグラフが次のようになるとき,定数 mの値の範囲を求めよ。 (1) x軸のx<1の部分と, 異なる2点で交わる。 +L

中一数学 図形の単元のもんだいです。 扇形のこの長さは円錐の底面の円周と等しいから扇形のこの長さの公式をつかうのはわかったのですがなぜ長さの公式から中心角を求めに行ってそこからrが求まるのかわかりません。 わかる方いらっしゃったら教えて頂きたいです。

3 右の図1のように2つの円錐 A. Bがある。 円錐 Aの底面の半径は 2cm 円錐Bの底面の半径は4cmである。 それぞれの円錐の側面の展 開図を、 同じ平面上で重ならないようにしてあわせると. 図2のように. 半径 rcmの円ができる。このとき の値を求めなさい。 ただし、円周 率はとする。 図1 r=6 2cm ･4cm 図2 Tem B