この問題の「その初項は、...」の部分が分かりません。何をどうしてるんですか？ 至急なんです！お願いいたします!!

*48 次の条件によって定められる数列{an} の極限を求めよ。 (1) a1=0, an+1=1-1/23an (n=1,2,3,.....) (2) a1=1, an+1= An 3-an an+1 (n=1,2, 3, ······) 4

何度打ち込んでも文字が途中で消えたので画像内で質問してます！

第2問 必答問題) (配点 30) 〔1〕 座標平面上で, 放物線y=x2 を C とする。 また, a を0<a<1を満たす 実数として, 放物線C上の点 (a, ²) をAとする。 (1) 点Aにおける放物線Cの接線をeとする。 C とと直線æ = -1 およ び直線x=1で囲まれた二つの図形の面積の和Sをaを用いて表そう。 ycy=x² pe=y=20x-1² l の方程式は 29 アイ である。 よって 値 y= である。 S= とすると であるから (2) Cと直線y = a² と直線x= -1 および直線x=1で囲まれた三つの図 形の面積の和をTとする このとき T = - ソ タ T1= 1 = [ (2²-a²) dr. T₂ = [" (2² - a²) dr dx, T2 T= カ Tュー キ T2 + ク I ケ オ をとる。 2 コ である。 よって、aが0<a<1の範囲を動くとき, T は a = a² + サ シ Aa x²) y=a² ス t で最小 (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。)

赤で印をつけた部分が、なぜその様になるのか教えて下さい！！

第1問 (必答問題)(配点30) S 〔1〕Oを原点とする座標平面上に2点P(cos 0, sin 0),Q(cos30, sin 30) をとり, 点P から x軸に垂線 PR を引く。また, 直線PQ と軸との交点をSとする。 ただし、とする。 6 (cos 39, sin 300k であるから である。 PQ = ア sin (1) l =OR+RP + PQ+Q0 とする。 イ TT 6 <θ< エオ+ S O カ 50 sin 0 + cos 0 + ウ (Cos,sine) R 1C T の範囲を動くとき,lの最大値は 2 (数学IⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 第1問 〔1〕(数学ⅡI 三角関数) 25. 14 (1) となる。 よって 1 0 PT sin 0= -=PT OP △OPQはOP=OQ=1, <POQ=20 の二等辺三角形 である。 原点Oから直線PQに垂線 OT を引くと, <POT =0であるから である。 (2Xi) PQ=2PT=2sin 0 また, OR = cos 0, PR = sin0であるから l=OR+RP+PQ+Q0 = cos0+sin 0 +2sin 0 +1 =3sin 0+cos 0+1 3 1 *sin 0+ =√10 =√10 sin (0+α) +1 /10 TTO COS 0). である。 ただし,αは cosa= P R 1 S 0 TH 【難易度... ★★】 3 ✓10 満たす鋭角 (0<a<) である。 << より takota</+αであるから,e は0+α=2で最大となる。よって,lの最大値は /10+1 R x 1 +1 sin α= /10 を OP=OQ であるから, ∠OPQ=∠OQP となるので

数1A二次関数の単元です。 （2）についてですが、なぜ精講③（頂点の符号について）は不要なんですか？（1）や（3）は③を考えてるのですが何が違うのでしょうか？お願いします🙇‍♀️

46 解の配置 無料 2次方程式x^2-2ax+4=0 が次の条件をみたすようなaの値 の範囲をそれぞれ求めよ。 (1) 2解がともに1より大きい. 0<50/-58-0 (2) 1つの解が1より大きく、他の解が1より小さい (10 (STAR) (3) 2解がともに0と3の間にある. 10²4 (4) 2解が0と2の間と2と4の間に1つずつある. CUNO 065000-15 COX (8) 0+3&+1/ 精講 解の条件を使って係数の関係式を求めるときは, グラフを利用しま す。その際, グラフの次の部分に着目して解答をつくっていきます。 ① あるxの値に対するyの値の符号 D()()() D2)+(5+d-n) +oc ②軸の動きうる範囲の ③頂点のy座標 (または, 判別式) の符号 このように、方程式の解を特定の範囲に押し込むことを「解の配置」といい, グラフを方程式の問題に応用していく代表的なもので,今後, 数学ⅡI, B, 数学 II, Cへと学習がすすんでも使われる考え方です。確実にマスターしましょう。 解 te (2) f(x)=0の1つの解が1より大きく、他の解 が1より小さいとき、y=f(x)のグラフは右図. よって, f(1)=5-2a<0 5 2 この場合、精講 ②,③は不要です。 (3) f(x)=0の2解がともに0と3の間にあると き, y=f(x)のグラフは右図. よって、次の連立不等式が成立する. [f(0)=4>0 精講 ① <精講① f (3)=13-6a> 0 0<a<3 4-a²≤0 精講 ② 精講 ③ 05(DJ) 13 よって, a<かつ 0<a<3 かつ 「a≦-2 または2≦a」 6 下図の数直線より, 2≦a<- (4) 20 -2 ONE a> 13 6 2 13 3 6 f(0)>0, f(2)<0, f(4) > 0 が成りたつので Y 0 4 1530 y a y=f(x) y=f(x) 4-a² XC y=f(x), x 79

この問題の解き方がわかりません。

実数kに対し、関数 f(x)=e-ksinx を考える。関数f(x)はx=1で極大になるとする。 (1) kの値を求めよ。 (2) f(x) が極大になる正のxを, 小さい方から順に X1X2X3, ......, 円) .... とするとき, 数列{x}の一般項を求めよ。 8 (3) (2)のに対して、 無限級数f(x)の和を求めよ。 n=1

写真のウ、エの部分がわかりません。θ＝π/6はどうすれば求められますか？また、最大値の2というのもよくわからないです。

〔1〕 (1) 次の問題Aについて考えよう。 問題 A 関数y= sine +√3cose (02)の最大値を求めよ。 sin π √3 2 ア - = イ ア であるから, 三角関数の合成により sin 0 + COS πC と変形できる。よって,yは0= (i) p=0のとき,yは0= π TC h オ ウ = (2) 定数とし, 次の問題Bについて考えよう。 1/1/20 で最大値 問題B 関数y= sine + pcose (0≦esno)の最大値を求めよ。 H をとる。 で最大値 カ をとる。 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 245

(6)の解説中の赤線部がなぜその様になるのか教えて下さい！

第5問 (選択問題) (配点20) 0 を原点とする座標空間で,点 K(1, 0, -1)を通り (1,1,1) に平行な直線 lとし,点L(-1, 8, -1) を通り=(1, - 5, 4) に平行な直線をmとする。 こ のとき、二つの直線l とは共有点をもたない = 1.255/6=142 l上の点Pとm上の点Qについて, 線分PQの長さが最小になるときを考えよ √125+16. 3 (1) ア 5 +-5+4 OP=OK + su, OQ=OL+tv (Pは直線上にあり,点Qは直線上にあるから,実数 s, tを用いて O² + tv-ok-Su 凡 と表される。したがって PQ=OQ-OP となる。 オ の解答群 OK ③ KO = さらに, 42 =イウ オ オ su + tv 0 u・v= I である。 ①OL ④ LO を成分で表すとカキ ② KL ⑤ LK S3 +7% 13:2 26 392 26 +16 42 ク ケ である。 (数学ⅡⅠ・数学B 第5問は次ページに続く。) (-2,8,0) 24+64

このように整理するにはどういった過程ですればいいんですか？教えてください🥹

3xy-2x-2y=0 (3x-2)(32-2)=4 Voit

見ずらくてすみません 答え教えて欲しいです

4. G. BE ビットを割り当て =(濃淡) で用いられる いられる形 てくるか 光。 を取り (4) 教科書 p.5 ② 音のデジタル化 次のように音のアナログ波形を標本化して, 0~3の2ビットで量子化した。 例の ように (1) から (12) の各点での量子化の値を求め, さらに2ビットの2進数に直し, 波形を書きなさ い｡ 3210 0 草 (例) 量子化の値 1 2進数 01 13 音の表現 20 (1) (7) (2) (8) 11010011101011001010100110011 時間→ 段階値 7 6 5 4 3 2 1 0 (3) (9) (4) (5) (10) (11) 時間 11 05 3 デジタルデータからアナログ波形へ変換 ある音を量子化ビット数3でデジタル化した。 このデー タを元の波形で次の図に書き表しなさい。 (6) (12) 4 音質の比較 次の文の空欄に適切な語句や数値を答えなさい。 B 標本化周波数 44100Hz で標本化する音楽 CD は、1秒間に (1 時間 期を求める計算式は (2 (5) 量子化ビット数は16ビットであるので,段階の数は3 回標本化する。 また, 標本化周 ) であり, 約 0.000023秒 (23 マイクロ秒)であることがわかる。 さらに, 段階になる。 一方,ある録音用のソフトでは,「電話の音質」で録音すると,標本化周波数が 11025Hz,量子化ビッ ト数 8ビットでモノラル録音される。また,「ラジオの音質」で録音すると,標本化周波数が 22050Hz, 量子化ビット数 8ビットでモノラル録音される。 CD,電話, ラジオの音質で録音する場合,標本化周波 数と量子化ビット数から, 音の再現性が高い(音質のよい)順に(4 ), (5 ), (6 と まる｡

1枚目が問題です。 答えが11/42なのに自分の解答は1/3です。。 何が違うのか教えてください…🙏

x= ア (ii) 下図のように1から9までの数字が1つずつ記入された, 9枚のカードがある。 3 4 6789 304105 これら9枚のカードから同時に取り出した3枚のカードの数字の積が,10 で割り切 れる確率は イである。 一色彩ARCにおいて AR = 5 AC = 6T 色の大きさは π であるとする。