曲線
点(2. -6) から放物線 y=x*-2.x+3 に引いた接線の
例題
2
方程式を求めよ。
考え方)放物線上の点(a, α'-2a+3) における接線の方程式を求めて
与えられた点を通るという条件から、@の値を定める。
う(x)= X-2xt3
ゾ=2x-2 であるから, 放物線上の
点P(a, -2a+3) における接線
の方程式は,
ソー(α-2a+3)=(2a-2)(x-a)
整理すると,9.2a13+2ax-20-20pa
y=2(a-1)x+3-α
(5,18)
10
である。
この直線が点(2, -6) を通るので,
0
-6=4(a-1)+3-α'
15
整理すると,
α°-4a-5=0
(a+1)(a-5)=0
したがって,
0ーb
a=-1, 5
20
a=D-)のとき, P(-1, 6ソとなり, 接線の方程式は,
ソ=-4xA2)
a=5 のとき, P(5, 18) となり, 接線の方程式は,
6:4+h
y=8x22
モー
