(2)(3)(4)難しすぎてわかりません

基本例題 8個の球を3つの箱に入れる。 1個も入らない箱があっ てもよいことにすると, 次の場合,入れ方は何通りあるか。 X 球と箱のそれぞれに区別があるとき, 6567 通り 球に区別はないが箱に区別があるとき, 45 通り (3) 球に区別はあるが箱に区別がないとき, 104通り 球と箱のそれぞれに区別がないとき, 通り

高校生数学、直線です。 下の写真の、赤波線のところで、どうしてこのような式になるのかがわかりません。 途中経過も含めて解説してほしいです！！

136 重要 例題 83 垂線の長さの最小の方 放物線 y=x2 ① と直線 y=x-1 放物線 ①との距離が最小となる点の座標と,その距離の最小値を求めよ。 ・② がある。 直線 ② 上の点で、 00000 [類 中央大 ] p.121 基本事項 7 基本 72 CHART & SOLUTION 点(x1,y'ì) と直線 ax+by+c=0 の距離 ax+by+cl √a²+b² 放物線 ①上の点をP(t, t2) として、点Pと直線 ② の距離が最小となる の値を求める 解答 放物線 ①上の点をP(t, t2) とし, ① (2) Pから直線②に引いた垂線を |t-1-1|_|t-t+1| (t, f²) PH とすると PH= √12+(-1)2 √2 x 3 t -1, P = 3/2 + 8 3√2 よって、PHは t=1/2で最小値 をとる。 t=/1/2 のとき, P (12/1/1) であるから,直線PH の方程式は 11/12 (12/21) すなわち 4x+4y-30... ③ x 点は,直線②上の点でもあるから,その座標を求めると ② ③ を解いて x= 7 8' 1 y=- 8 したがって, 求める点の座標は (7 8' 8/ また,距離の最小値は 3√2 8 x1 から x-y-1=0 2次式は基本形に変形 t2- t+1 =(1/2)-(1/2)+1 =(-1/2)+14/0 よって, t-t+1>0 で あるから, 絶対値記号が そのままはずせる。 ←PH⊥直線 ② により, 直線PH の傾きは 1 ②③に代入して 4x+4(x-1)-3=0 よって8x=7 int 直線 ② に平行な直線 y=x+k が放物線 ①に接 するときの接点が(12/11) である。 Ex A 7

9(1)で2枚目にある別解の最後の誤答例2つが誤りなのは、全てが等確率じゃないからですか？

^2/ 確率は 13×(1/2) である.ここでは書きこみ方式(場合の数の ○10 参照) で解いてみるが, ○印の点を何回通るかを考えて計算してもよい。 必ずB に到達する 上側と右側がカベになっているので,必ずB に到達する.つまり,「Qを通っ てBに行く確率」 は 「Qを通る確率」 であり, Q →Bは考える必要がない. 問題文に惑わされないよう にしよう. QからどうろくてもBにたどり 解答 (キリなので。以上しかいけん) 下図の点X,Yに到達する確率がそれぞれ,yのとき, Zに到達する確率は,Yは右端でない点 Xが上端のときェ+/12y, それ以外のとき 1/2(xty)である。 ※(2)(土)7C3 766.5 = 27 X1Z X 1 2 Iz 1 JI x 16 1 1 y 2 2 y Y 8 これを用いて各点に到達する確率を書き こんでいくと右のようになるから,答えは 35 1 4 1 Q: 2' 128 6 22 64 32 64 128 全て同じ月を 100 11 2 1 16 4 16 6-16-3-8 IN 1-4 38|24 12 A ・B P 35 16 32 -275 -10-30 -103- 20 128 64 Q 15 32 64 4 +18- 5 16 32 110 8 16 11 9 演習題(解答は p.50) 右の図のように東西に4本, 南北に6本の道があり, 各区画 は正方形である. P, Qの二人はそれぞれA地点, B地点を同 時に同じ速さで出発し, 最短距離の道順を取ってB地点, A地 西 点に向かった.ただし, 2通りの進み方がある交差点では, そ 東 IC れぞれの選び方の確率は 1/12 であるとする. P,QがC地点で A 南 2" 北 B ○チルート/ル入る22 (a) (1) 4x13 (b)(5)(x(2)21 (2)x()×1 (1) (+)*x(1) × 1' (1)(2)・(ェ) あとは (2)(土) L 31 Seftzel ((やすか (4) f ・12/1 GC3-4) × -9) 6 > F 27 27 出会う確率は(1)である.また,どこか途中で出会う確率は (2) である。 中:A→c かれる Q:B→C 42 かどっこに 気をつけなきゃ (2)は, 出会う地点をま ず求める。 図の対称性も (北里大薬) 活用したい。

条件付き確率と独立な試行の確率の違いがわからないです。(2)で4回目に原点に戻る事象をA、10回目に原点に戻る事象をBとし、PA(B)としてしまいました。

2 ランダムウォークは反復試行 この例題のように, 数直線上 (あるいは平面上) を点がでた 動く設定の問題を「ランダムウォークの問題」と呼んでいる. 「Aに着くと停止」という約がな 反復試行であるから,例えば「5ステップまでに +1が2回, -1が3回で1の点に到達する確 5C2x 別に考える. となる。(1) (2) は,まず+1の移動が何回あるかを求め,途中で停止する 奇数ステップ後は奇数の点 奇数ステップ後は値が奇数の点に,偶数ステップ後は値が偶数 それぞれある. ■解答量 ⇒仕えないどりは別にする (1)最後の移動は+1であり,それ以前の4ステップは+1が3回, -1が12111 回である。この4通りの移動のしかたのうち, 最初から+1が3回続くもの (14=C 通り)だけが不適なので、求める確率は 4-1 1 3 × = 24 2 32 B は最後の +1 (2) 最後の移動は+1であり, それ以前の5ステップは+1が3回, -1が2回 5ステップ後に値 である. この5C3 通りの移動のしかたのうち, 最初から+1が3回続くもの ( 1 通り)だけが不適なので, 求める確率は 10-1 1 9 × 25 <>10=5C3 2 64 (3) 8ステップ未満でAにたどり着く場合(余事象) をまず考える. +1がェ 回 1回でちょうどAにたどり着くとすると,r-y=3,x+y<8である 5, (x, y)=(3, 0), (4, 1), (5, 2) ==7 ←8ステップ以上に 事象を考える. 1~70号23 1 1 (x,y)=(30)のときの確率は であり, (41) は (1) で求めた. ↓り 23 8 9 (52) のときは6ステップ後がBで最後に +1 だから確率は (2)の結果が使 64 2 1 3 9 91 従って、求める確率は1- + + 8 32 128 128 3~7日 08 演習題(解答は p.49) 原点から出発して数直線上を動く点Pがある。点Pは, 1枚の硬貨を投げて表が出 ると +1 だけ移動し, 裏が出ると1だけ移動する. (1) 硬貨を10回投げて,このとき点Pが原点0にもどっている確率は (1)と( 試行. である。 (2) 硬貨を10回投げるとき, 点Pが少なくとも4回目と10回目に原点にいる確率 は である. 3)硬貨を10回投げるとき,点Pがそれまで1度も原点を通らず, 10回目に初め て原点Oにもどる確率は である. 方もあ るのは ことに ても大 い。 ( 摂南大薬)

名詞節とはどのようなものですか？

7,8. 時や条件を表す副詞節の中では, 未来のことでも will などは使わず、 現在形を使う。 ! 時や条件を表す接続詞: when, before, after, until [till] by the time, if unless など。 when や if が名詞節を導いて, 未来のことを表すときは will などを使う。 I don't know when he will be [x is] back. (彼がいつ戻って来るのか私は知らない。) [名詞節] I don't know if he will come [ × comes] (彼がやって来るのかどうか私は知らない。) [名詞節] \- TTS TO

赤で引いてあるかっこの計算の仕方が分かりません。 やり方教えて欲しいです。どうやったらｘ２乗－6X－7になるのですか？？

間13つの自然数を x-1,x, x+1 とおく x^=3l(x-1)+(x+1)}+7 x²-6x-7=0 (x-7)(x+1)=0 x=-1のとき、「-2,-1.0」にな り、自然数に反する。 x=7, -1 3x-3.8 3x1+7 62c+5 答 6.7.8

４の⑵の問題がわかる方教えてください💦💦

4 図3は、 ある地点0での地震計の記録 である。 表は, 地点 A~Cについて 震源からの距離と, ゆれX が始まった 時刻, ゆれY が始まった時刻をそれぞれ まとめたものである。 表 ゆれX ゆれY 0 10 20 30 40 50 60 70(秒) 図3 B C 地点 A 震源からの距離 [km] 37 85 164 ゆれXが始まった時刻 ゆれYが始まった時刻 5時47分03秒 5時47分10秒 5時47分21秒 5時47分08秒 5時47分21秒 5時47分42秒 (1) ゆれX, ゆれYについて 正しく述べている文はどれか。 ア~エから全て選び符号で 書きなさい。 ア ゆれX を伝える波をS波, ゆれYを伝える波をP波という。 イ ゆれ X を伝える波は, ゆれY を伝える波よりも伝わる速さが速い。 ウ 地震が起こると, 震源では, ゆれX とゆれYが同時に発生する。 エ震源からの距離が遠くなるほど ゆれX とゆれYが始まる時刻の差は小さくなる。 (2) 地点では, ゆれX が始まってから ゆれYが始まるまでの時間が15秒であった。 震源 から地点までの距離として最も適切なものを, ア~エから1つ選び 符号で書きなさい。 ア 37km 未満 イ 37km 以上 85km 未満 ウ 85km 以上164km 未満 エ 164km 以上 2 36 ◇M4(152-37)

この問題の解き方が分からないです💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

20 2 自然数の列を,次のように群に分ける。ただし,第n群には (2n-1) 練習 36 個の自然数が入るものとする。 1 | 2, 3, 4 | 5,6,7,8,9 | 10, 第1群 第2群 第3群 (1)第n群の最初の自然数を求めよ。 (2)第10群にあるすべての自然数の和を求めよ。 (

赤玉を無作為に順番に取り出すことと、同時に取り出すこととは同値になると考えれば、(1)で(3c2/10c2)*(1/6)^2になってしまいそうですが、答えが違いました。 なぜですか？

1/20 18m 3 くじ引き型 3つの箱 A, B, Cと玉の入った袋がある。 袋の中には最初, 赤玉3個, 白玉7個, 全部で10個の 玉が入っている. 袋から玉を1つ取り出し, サイコロをふって1の目が出たらAに, 2または3の 目が出たらBに,その他の目が出たらCに入れる。 この操作を続けて行う.ただし, 取り出した玉 は袋に戻さない. (1) 2回目の操作が終わったとき,Aに2個の赤玉が入っている確率を求めよ. 1425 3回目の操作でCに赤玉が入る確率を求めよ. (東北大・理系/表現変更, 小間1つを省略) ころって} てっから 順次起こる場合は確率の積で求める 10本中3本が当たりのくじを引く問題......を考えよう. A,Bがこの順に引く (引いたくじは戻さない)とき, 2人とも当たりを引く確率は 10 3 2 × つまり が当たりを引く確率) × (そのとき [9本中2本が当たり ] B が当たりを引く確率) と計算してよい。 を順次かけていけばよいのである. じ引きは平等 上の☆で10人が順番にくじを引くとき 特定の人が当たりを引く確率は,何番目 3 に引くかによらず a 10 である ( 3人目は当たりやすいなどということはない)。これは, くじの方から見 て,特定の1本のくじが何番目に引かれるかは対等 (1/10ずつ) と考えれば納得できるだろう. 同様に, 上の例題で3回目に赤玉が取り出される確率は 3/10 である. さて、の3本の当たりを1等 2等、3等としよう. 10人が順番にくじを引くとき, 当たりが1等, 2等、3等の順に出る確率は1/3である。仮に当たり3本だけを並べるとすれば並べ方は6通りあるので 6 1,2回目で話 操作が影しおかな (2)とにかくに)12日目とは関係な 独を⇒たしてする Aに2個の赤玉が入るのは, 1回 目,2回目とも赤玉を取り出し, かつサイコロの目が1のとき. 1.20日がどんなときも この確率になるが,はずれを混ぜて並べてもこの確率は変わらない。 (1)Aに2個 A: T 解答 B. q (1) 1回目に赤玉を取り出し、かつサイコロの1の目が出る確率は 31 10 6 1回目に赤玉を取り出すと袋の中は赤玉2個, 白玉 7個だから,このとき2回 目に赤玉を取り出し, かつサイコロの1の目が出る確率は, 21 独立でない 96 1~2000 よって求める確率は 3121 1 1 CA2 3 10 6 9 6 540 101×90×601,yoC 春といえてしょ (2) 3回目に赤玉を取り出す確率は 3 10 で,これがCに入る確率は (サイコロの目が4,5,6) だから、求める確率は 31 3 赤赤赤 自 赤 369 102 20 342/11+7+21 でも今日は?回目 110.7.8 12387

「他の解は　4α＝-4」の意味が分かりません

0-E1- 3 \3/ 3/3 8 = + 27 8 3 80 27 別解 39 3 2 ¯ a³+ß³=(a+ß)(a²¯aß + B²) = 2 ( 28 - (-414 )} 240_80 3 9 27 Aq =(323) ²-4⋅(-1) DAS - 4+16-52 9 3 9 (3)の値を利用。 PR 次の条件を満たす定数kの値と方程式の解を,それぞれ求めよ。 ② 45 (1) 2次方程式 x2+kx+4=0 の1つの解が他の解の4倍 (2) 2次方程式 6x2-kx+k-4=0 の2つの解の比が3:2 (3) 2次方程式 3x2+6x+k-1=0 の2つの解の差が4 (1) 1つの解が他の解の4倍であるから, 2つの解はα,4α と 表すことができる。 解と係数の関係から a+4a=-k...... ①, a•4a=4 (2) ②から a2=1 よって α=±1 α=−1 のとき, ①から k=5 他の解は 4α=-4 Jed ← 2つの解をα. β E) (ただし, β=4α) とおい てもよいが、変数が少な い方が計算がスムーズ。