学年

質問の種類

数学 高校生

三角関数の合成の応用の問題です 解答にあるsinα=12/13,cosα=5/13となる理由が分かりません。 教えてください

して合成 -2 sil 20+ √3 sin 20+ co される。 1文字を消去、実数解条件を利用する方針ではうまくいかない。そこで、 条件式 ty-lは、原点を中心とする半径1の円を表すことに着目する。 一点(x,y)は単位円上にあるから、Cos, y=sin とおける(検討参照)。 これを3x+2xy+y* に代入すると、 sin, cos 0 の2次の同次式となる。よって、後は 前ページの基本例 158と同様に、20にして合成の方針で進める。 1 y=1であるから、 ことができる。 pa3x²+2xy+y2 とすると ゆえに P=3cos20+2cososin0+ sin²0 1+cos 20 2 =3. 002のとき, 1-cos 20 2 =sin20+cos 20+2=√2 sin(20+ 7 ) +2 20+4x+△であるから x=cos 0, yasino (0502m) とおく π +sin 20+ 3x+2xy+yの最大値 最小値 -15sin (20+4)=1 -√2 +25√2 sin(20+)+25√2 +2 よって, Pの最大値は2+√2, 最小値は 2-√2である。 Pが最大となるのは, sin (20+- F6317³9Th π すなわち = 158 y=rsin0 これを円の媒介変数表示という(数学Ⅲの内容 ) 。 条件式が+パードの形 のときの最大最小問題で は、左のようにおくと、比 較的らくに解答できること もあるので、試してみると 三角関数の合成。 検討円の媒介変数表示 一般に,原点を中心とする半径rの円x2+y²=r2 上の点を P(x,y) と し、動径 OP の表す角を0とすると JOT005 x=rcos0, STIENIORS 8 πである。 これから, 半角の公式と0+の公式を用いて, 最大値を 与えるx,yの値が求められる(下の練習 159 参照)。 249 a 5 12/2 nia Orsine r [Alono 2013 ain Ja (0+0)nier=0 2000+07 C p π J 27 三角関数の合成 P(x,y) 0 rx rcoso 60 0=1 +0nie E \ +0 800 平面上の点P(x,y) が単位円周上を動くとき, 15x² +10xy-9y² の最大値と,最 159 大値を与える点Pの座標を求めよ。 Bashroomy [学習院大 ] p.254 EX103

解決済み 回答数: 1
英語 高校生

✓をつけた問題について解説をお願いしたいです😭(選択肢で×をしているのは違うと分かりますが、他のものがなぜ違うかが分かりません💦)

2001 They will leave this country when the rainy season ℗ started 242 He's in Tokyo now. = He ( 2 has been 2003 John and Mary ( 205 ( Ⓒhave been knowing 3 were knowing 2004 Please call me if something (3 Ⓒhappening 3 happens to His uncle ( Ⓒhas died Ⓒ It has five years Ⓒ It has passed five years 4) since I came to this town. 0 still @has gone 2 2 3 will watch starts 0 My mother ( I Ⓒhad been cooking 3 cooked 007 She 4) when the telephone rang. is having breakfast would have breakfast would have been 3 will have been ) to Tokyo. ) each other since 1976. ten years ago. 2 died 2 3 will start is out ) this TV set. have known were known 2 happen to will happen to 4 2 There are five years It is five years had died has breakfast was having breakfast 008 They asked us to hire a new worker last week, but we haven't decided (3 ℗ already 3 yet 4 any more 09 I said to Janet, "Please lend me the DVD when you ( 2 ) it." would watch 2 have watched 4 will have watched I'm so glad I don't smoke any more! Next month it smoking. supper for two hours when I got home. 2 has been cooking 4 will have cooked 3 1/2 2 would be has been would start 4 is coming (東京電機大) has been died (見学園女子大) (大) (大阪産業大) ) ten years since I quit

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

2数の積が最大公約数×最小公倍数になるのはなぜですか?

478 C 00000 基本例題110 最大公約数・最小公倍数と数の決定 (1) 次の条件を満たす2つの自然数α, bの組をすべて求めよ。 ただし, a<bとする。 (1) 和が192, 最大公約数が16 (2) 積が 375, 最小公倍数が75 指針 2つの自然数α b の最大公約数をg, 最小公倍数を1とし, a=ga', b=gb' とすると ' と'は互いに素 21=ga'b' 3 ab=gl が成り立つ (最大公約数と最小公倍数の性質)。 これを利用する。 (1) 条件から a=16α′', b=166' (a'<b') とすると, 1 より α', ' は互いに素な自然数と 解答 (1) 最大公約数が16であるから,α, b は ga=16a', b=166′と表される。 ただし,α','は互いに素な自然数でα'<b' 和が192 であるから 16α'+166′=192 なる。 和の条件を利用してα'+b' の値を求め, (2) まず3を利用して最大公約数g を求める。 次に, α=●α', b=b 公約数)として、 2によりα'b' の値を求める。 (1) 同様, 1 にも注意する。 CHART 数の積=最大公約数×最小公倍数 に注意してα'′,6′' の組を求める すなわち a'+b'=12..... ① を満たす, 互いに素である自然数 α', b' (α' <b') の組は したがって <b's α' (a', b')=(1, 11), (5, 7) したがって (a, b)=(16, 176), (80, 112) e (2) 最大公約数をg とすると, 積が 375, 最小公倍数が75 であ るから 375g・75 g=5 α'b' =15 20 よって, α=5d', b=56' と表される。 ただし,α, B'は互いに素な自然数で ここで, 75=5α'b' が成り立つから (2) ② を満たす,互いに素である自然数 α', b' (a'′ <b') の組は (a', b')=(1, 15), (3, 5) (a,b)=(5,75), (15,25) p.476 基本事項( 自然数a,bの表現 a=ga', b=gb (a,b は互いに素 ←ab=gl 基本例題 次の(A), (B a<b<cと (A) ●は求めた最大 BAN 1 を利用。a<bからα<b となる。 ab=gl (3) ①の右辺 12 に注目すると、 α′ が偶数の場合は不適。 a=16a', b=166' 1を利用。 l=ga'b' (2) #A a=5a', b=5b' (B) 小 (C) 指針 前へ 2 a, ろと a bas1-08 102-E-S-48 ag, b-gb&RE 練習 次の条件を満たす2つの自然数a, b の組をすべて求めよ。 ただし, a <bとする。 ② 110 (1) 和が175, 最大公約数が35 (2) 積が 384, 最大公約数が 8 (3) 最大公約数が 8, 最小公倍数が240 (A) 解答 (B)の前 ただし 60 8806001 [(3) 大阪経大] (p.484 EX78 角 (B)の これ ゆえ (A) 7 また [1] D

解決済み 回答数: 1