(2)（i）なのですが、なぜaの範囲が0を含まないのか分かりません。解答の分からないところに赤く線引っ張ってます。

関数 y= 2x 2 x2+4 の増減を調べ, 極値を求めよ。 また,この関数のグラフの概形を 209² かけ. (2) αを実数とし, 関数f(x), g(x) を (22+4)² f(x)=10g(x2+4), g(x) = ax-f(x) により定める. 関数 g(x) は極大値と極小値を1つずつもつとする. (i) α のとり得る値の範囲を求めよ. LTE AVER 8

高2数Ⅱ三角関数です 218の問題を何番でも大丈夫なので、詳しく教えてほしいです！！ 解説見ても意味がわからなかったので。。

80 数学Ⅱ 第3章 三角関数 1 一般角の三角関数 218 【三角関数の値】 0 が次の値のとき, sin0, cos tan 0 の値を求めよ。 8 3 25 □ (1)* 3 4 □ (4) 220 π 15 2 π □ (2) □(1) sin0 □ (3) tan 0 an □ (5) * ただし,0キ 7 3 π 3 2'2 π 応梗平 7-0²200+0² π ☐(3)* 兀 HERO 6 RE Aniz 17 GS+8) 020 (MS+0) aos 0nia (S+0)nie GURC=(0) 800 (6) 219 【三角関数のとり得る値】 0≦0<2πのとき,次の三角関数のとり得る値の 範囲を答えよ。 G), 200 - TT. □ (2) cos 0 とする 2 55 200 6 ROK 教p. 106 例5 Anie = (x+0)nia 1212 教p.107 HOXROX) ass 目関三】 620521 & 00 = 6

この問題がよく分からないです 解答を読んでもいまいちピンとこないです どなたか解説をしてくださいませんか

2 66 第2編 物質の変化 133,134 解説動画 ■ 応用例題 25 NaOH と Na2CO3 を含む混合溶液 水酸化ナトリウムと炭酸ナトリウムを含む水溶液がある。この水溶液を フェノールフタレインを指示薬として0.10mol/Lの塩酸で滴定したところ、 20.0 mL で変色した。続いて、この水溶液にメチルオレンジを指示薬として加え、 同じ塩酸で滴定したところ, 5.0mLで変色した。最初の水溶液中の水酸化ナトリ ウムと炭酸ナトリウムの物質量を求めよ。 指針 まず NaOHの中和反応 (①式) が [NaOH + HCI Na2CO3 + HCI NaHCO3 + HCI 起こり,さらに Na2CO3 の中和反 応 (②式)が起こる。 ① 式, ②式 の反応完了後に, ②式で生じた NaHCO3 の中和反応 (③式)が起こる。 混合溶液と塩酸の滴定曲線は,2か所でpHが大 きく変化する。 第1中和点は②式の中和点で,フ フェノールフタレインの変色により判定できる。 第 2 中和点は ③ 式の中和点で、メチルオレンジの変 色により判定できる。 ②式 ③式 0 水溶液中のNaOH を x [mol], Na2CO3 をy [mol] とすると、第一段階の滴定 ( ① 式 + ②式の反応) に 塩酸の滴下量[mL] ついて, NaOH の物質量 + Na2CO3 の物質量=HCI の物質量であるから, x [mol]+y [mol]=0.10mol/L× 20.0 L=2.0×10-3 mol 1000 第二段階の滴定のHCI の物質量 NaCl + H2O NaCl + NaHCO3 NaCl + H2O + COz pH 第1中和点 フェノールフタレイン 第2中和点~ メチルオレンジ ①式 第一段階の滴定のHCI の物質量 第二段階の滴定 (③式の反応)について, NaHCO3 の物質量=HCI の物質量であり, NaHCO3 の物質量は Na2CO3と同じであるから, 5.0 y [mol] = 0.10mol/Lx L=5.0×10mol 1000 (i),(ii) 式より, x [mol] +5.0×10mol=2.0×10mol x=1.5×10mol 圏 水酸化ナトリウム : 1.5×10mol, 炭酸ナトリウム : 5.0×10mol

線形代数 固有値や固有ベクトルを求める問題です。 固有値は三重解で、2となると思うのですがその後があっているのか分かりません。 もし間違えているなら、教えて頂けないでしょうか。

2 -1 100 -- (6 + 7) - - - (: : : ) * *. 0 1 C010 とする。 0 -1 001 (1) A の固有値と固有ベクトルを求めよ。 (2)を2以上の整数とする。 (1) で求めた固有値αに対して, (A-αE)" を求めよ。 () 第2問 A= 数学 22 その2 (3) (1) で求めた固有値に対して, (A-QE)= めよ。 を満たすべクトルが存在するようなb,c を求

積分の問題なんですけど、青線引いたところがわからないです。どうやって底面の面積を求めているのでしょうか。

X3 330- 一数学ⅡII • EX 4 4) 205 Oを原点とする.xyz空間に点P(10),k=0.1.…….…. nをとる。また,z軸上の の部分に点Qを線分PQの長さが1になるようにとる。 三角錐 OP & Pk+1 Q & の体積を カー1 〔東京大〕 Vとするとき、 極限 lim Vk を求めよ。 n→∞k=0 HINT Q (00.gn) としてkを n Q(0, 0, gn) とする。 PQ=1から h≧0であるから k+1 また, Pk+1 ( n △OPkPk+1 ゆえに V=1/3/340 √ ( ^ ^ )² + (1 - ^ ^ ) ² + ax² 9k=₁ 6n AOP.P...--1-(4+1) (タ+1 ニー ・1・ で表し, Vk= 2 2 Vi-(分) (1分) n k+1.0)であるから n = 6 Jo 1 3 k k △OPP+1gk OPP+19= 2√1-( 2² ) ² - (1 - 1² ) ² 2n V n n 0 ● 2 1 1- ( 12 ) ² - -√/¹-(4)-(₁-4) -11 n n k 円を表すから,その面積を考えて 2 n -△OPP+1gkn 1 = -√/2x-2x²³ dx =1 k n-1 * lim V-lim √1-( #)²-(1-2) ² 1 6 -1 よって 6nk=0 n n→∞k=0 n→∞ -√/1-²-(1-x) dx n 1 2n k+1 n k n * + - S: √(-)-(x - ²)² x 2-14) S/(/)(x 2 2 dx ₁ 6 2 2 √2 2 √2 1 2 1/² S √ ( + ) - ( x -+ ) dx = 1 + ² + (1) Z (2) xC T 6 2 6 2 48 を用いて表す。 ZA gk k n EXここで.y=1/(1/2)-(x-2121 ) 2は中心 (12/2.0). 半径 1/2の半 20円 Pr+1 Pk xy平面上で,点Pk, 20 P+1 は直線 x+y=1 にあるから, A(0, 1,0) とすると y 2 AOPRPk+1 =△OP k+1A-AOPA n Oh X:3 S₁ √ ( 1² ) ² - (x - 2)²³ dx th 18 x

硫酸の電離の式のがよく分からないので、そのモデルを書いて欲しいです。

水酸化ナトリウム NaOH 硫酸 H2SO4 Na + OHT 2- 2H+ + SO²-

（3）なのです！平方完成すれば良いという事は、分かりますが、この解説では、何をしてるのかよく分からないです。 わかる方お願いします🙇

36 0<a</3 とする。 y=-x.m:y=√3x+1. wlyax があるとの交点をA, との交点をB, との交点をCとする。 (1) 3点A,B,Cの座標を求めよ。 (2) △ABCの面積Sをで表せ。 (3) △ABCの面Sが最小となる を求めよ。 また、そのときのSを求めよ。 mene i NEL EL √3x + 1 = ax ar = 1-x (3-6)x=-1 (0+1)x=1 x X = Tet (1) JEME 1-X = √x+1 "=0 17 A(0.1) (2) 右図のようになる A ABC = ADAB + AOAC $₁²/B(-√3-0₁-√7-2) I -A $₂@€ 0A = 1 623 √√x (2+1) + (-a) 2 (-a) (0+1) = {xxx (√√6 + + 1) -a 1 2 (√3-a) (0+1) S (√3-a) (A+1) = − (a~√5) (0+₁) それぞれの高さ 2(-a)(a+y = -(0-B-1)² + 2+1/3 chia = 3-1 art. 32*10 2+1 Eki == {a²4 (1-5) α-15} -- | (a- -) - (^+-+)²-)~~ Care. Sasted the $1. 201 SO BLEDBAT SE Tockers (A² 2+5 A • Fast A+) -24- 2 [2009年 岡山県立大・理系】 <レベルB~C> <20> A(0.1) ここまでで420点 をみて、この分母の(-a)(a+1) だけを考える 0 √3-0, (HD) (2-5) (2+1)(2-) M clar, air) n (P-₁) 4-213 4 -243-53 2-5125-3 (B-1), 40 /20

ここでのas〜as って比較じゃないんですか？ 訳仕方がよくわかりません教えて欲しいです🙏🏻

extraordinary communication (we have with our dogs.) (5) Some dogs are/so (3) This ability (4) accounts for the 3 attuned to their owners that they can read a gesture as subtle as a change in eye direction. With this new ability, (6) these protodogs were wor 20 4 "128... com

矢印の式変形の過程を教えて頂きたいです🙏🏻

(2) 2 AOAB=√|OA|·|OB – (OA • OB)³ -/12v / 25-9-225 4 [] = 15√√3.

教えて欲しいです🙇‍♀️

長方形 ABCD で, 対角線 AC の 中点を通る垂線が, 辺AD, BC と交わる点をE, F とするとき, 次の問いに答えなさい。 (15点引) B (1) 四角形 AFCE が平行四辺形となることを証明しなさい。 (2) (1) の結果を使って、 四角形 AFCE がひし形となることを証明 しなさい。