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数学 高校生

高校一年数学です。 黄色線からどうやって赤線に出来るのかが分かりません。 解説お願いします🙇‍♀️🤲🏻

要 例題 57 剰余の定理の利用 (3) (1) f(x)=x-ax+6が(x-1)で割り切れるとき,定数a,b の値を求め よ。 (2) 2以上の整数とするとき, x”-1 を (x-1)2で割ったときの余りを 求めよ。 [学習院大 ] CHART & SOLUTION 割り算の問題 基本公式 A=BQ+ R を利用 1 次数に注目 ② 余りには剰余の定理 (1) (x-1)2で割り切れる⇒f(x)=(x-1)2Q ⇒ f(x)がx-1で割り切れ、更にその商がx-1で割り切れる。 TEX (2)次の恒等式を利用する。 ただし, nは自然数とし,α=1,6°=1 である。 a"_b"=(a-b)(a-1+α-26+α-362+..+ab-2+6n-1) 解答 (1) f(x)はx-1 で割り切れるから (1) よって 1-α+6=0 したがって f(x)=x-ax+α-1 ゆえに b=a-1 g(x)=x2+x+1-α とすると ゆえに =(x-1)(x2+x+1-a) 両辺に x=1 を代入すると 0=a+b pe 10=(1)ƒ よって -SI-1-AS-8-5-0- 03025 g(1)=0 a=3 よって 3-α=0 これを①に代入して 6=2 (2) x-1 を2次式(x-1)^2で割ったときの商をQ(x), 100), 3 りをax+b とすると,次の等式が成り立つ。 -XS- x-1=(x-1)2Q(x)+ax+b ........ b=-a ゆえに x"_1=(x-1)2Q(x)+ax-a 200 =(x-1){(x-1)Q(x)+α} た閉 x-1=(x-1)(xn-1+xn-2+......+x+1) であるから xn-1+xn-2+..+x+1=(x-1) Q(x)+α 両辺に x=1 を代入すると 1+1+ ······ +1+1= a よって a=n ゆえに b=-a=-n) (s したがって、求める余りは nx-nNTJA 00g PRACTICE 57⁰ (1)a,bは定数で, xについての整式xxth 1 0 -a 1 1 11 基本 53 a-1 1 -α+1 -a+l 20 ←条件から,g(x) もx-1 で割り切れる。 割り算の基本公式 A=BQ+R (x-1)2Q(x)+α(x-1) 1 x 1 1 = x であるから、 左辺 の項数はxから タートま でのn個 -)+bx[

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(3)の0は、(2)では近似値?で13と16を使っているのになぜ(3)では分母は12にしているのですか?

ヒストグラムの選択 データを合わせた平均値や分散 ②のうち、複数の合計が20であるものは②だけであるので、A の 29 難易度 ★★ べて整数) をまとめたものである。 Aテストの得点を変量x, B テストの得点を変量で表し、 てあるクラスの加入の生徒の入テストとBテストの再度 (100点満点であり、 y 100円 90 yの平均値をそれぞれで表す。 ただし、表中の数値はすべて正確な値であり, 四捨五入され、 いないものとする。 80円 70 60 50 40 30 20 [[10] 生徒番号 1 *** X 62 *** y 57 ww 47 55 1220 A 61.0 B 20 合計 平均値 中央値 (1) A=アイウ, B=エオ」 (2) 変量xと変量yの散布図はキ www [x-x (x-x)² y-ỹ (-y)² (x-x)(y-y) 169.0 13.0 13.0 1.0 1.0 -6.0 0 1020304050 60 70 80 90 100 X 0.0 0.0 1.5 62.5 42.0 カ 42.5 である。 60 100 y 90 80 70 150808010 40 *** 36.0 3064.0 153.2 30 目標解答時間 20 に当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ① 10] 3.0 0.0 0.0 -2.0 ... 9分 9.0 5014.0 250.7 90.5 0 102030405060 70 80 90 100 XC *** -18.0 -3468.0 -173.4 -44.0 y [100 90 80 70 60 50 得点は 40 30 20 10 ② 30 A, B. た。 ただ (1) 各 スト 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 X (3) このデータの特徴に関する説明のうち,正しいものはクである。 クに当てはまるものを、次の⑩~②のうちから一つ選べ。 ただし, 変量xと変量yの散布 キのときとする。 図は ⑩ Bテストの得点の標準偏差はAテストの得点の標準偏差の1.5倍より大きい。 ① Aテストの得点の最頻値は62.5点である。 ② 上の20人の生徒の得点のデータに, Aテストで90点, Bテストで80点をとった生徒1人 の得点のデータを加えたとき, xとyの相関係数は増加する。 (配点10) <公式・解法集 28 30 31 33 34 C 以 (2)

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袋に 青7個 赤3個 1回に1つずつ取り出す 4回目に初めて赤玉が取り出される確率 答え 1・6c2/10c2=1/8 赤⚪︎ 青× ×××、⚪︎、⚪︎2つ×4つの並び という解説になっています。 疑問点 問いは4回目に初めて赤玉が出る確率を求めています。 5〜... 続きを読む

2/80 9/130 46 順列の応用 ( くじ引き型) 袋の中に青玉が7個,赤玉が3個入っている.袋から1回につき1個ずつ 玉を取り出す。一度取り出した玉は袋に戻さないとして,以下の問いに答え よ (1) 4回目に初めて赤玉が取り出される確率を求めよ. (2) 8回目が終わった時点で赤玉がすべて取り出されている確率を求めよ. (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出される確率を求めよ. 基本編 28 で勉強したくじ引き型の演習基本編28 参照 ! 問題です. 取り出した順に並べていきま 精講 しょう! 解答では,順列を利用した解答を示します。 XXX 1 解答 HECTOMY 10個の玉の取り出し方は, 10C3通りあり,これ解答では,玉をすべて取り出 らは同様に確からしい. このうち, 4回目に初めて して考えました. 10個の玉 の取り出し方と並べ方が1対 赤玉が取り出されるのは, 赤を○,青を×として 1 に対応します. いろいろな 方法があるので,復習がてら, 研究も見てください. 8C3 XXOOXX 6C2 ... 求める確率は ( 2 ) 8回目までに赤玉がすべて取り出されるのは XXX | XX 1 ‥. 求める確率は 第4章 確率 実戦編 169 1x6C2 151 JHON 10C3 120 8 C2×1. 10 C3 8C3×1 ・求める確率は 56 7 120 15 10 C3 (3) 赤玉がちょうど8回目ですべて取り出されるのは8回目が○で7回目までに ○が2個出る場合をカウント する. OOXXXX 7C2 XX 1 (東北大) 21 7 120 40 ← 8回目までに○が3個出る場 合をカウントする. 第4章

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