なぜx>=0なのでしょうか。 x>0じゃないと四次方程式じゃなくなってしまうと考えたのですが、、

第1問(配点 30) (全) 〔1〕 を定数とする。 xの4次方程式 x-21x+p=0 について考える。 (1)100 とする。 A=x とおくと, ①の左辺は ・① (a2+4) (02-25) (a'+4)(a+5)(a-5) A2-21A-100: = A+ ア (A- イヴ と表される。 よって、①の実数解は 4 25 x= I オ である。 5 5 (数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。)

答えあってますでしょうか😭😭

④ likely < 東京電機大 〉 ~するように 50. Cities can grow old ( ) people do. 人間も年をとるように、都市も年をとる ① as good as ②just ② just as ~するので51.( <時> ② Though ☐ ~するとき 理由> 3 alike ) he was born in America, he speaks English perfectly. 1 As ③ When 52. ( ) we were going out, it started to rain. ① In case ② Unless 完ぺ 4 Before < 相模女子大 > ③ As long as ④ Just as 〈札幌大〉 2 同じ意味になるように空所に適切な語を入れなさい。 53. (a) There is no possibility of his success. (b) There is no possibility (that) he will (succeed 同格のthat節にできる名詞 54. (a) You can use my car on condition you drive carefully. ~と条件でもしならば (b) You can use my car as ( (ong) as you drive carefully. 55. (a) I felt so sick that I could not keep standing. (b) I felt (foo) sick ( fo ) keep standing. < 東京理科大 > 注意して運転しているかぎ京大〉 (時間の制限) too to ~するには~すぎる <愛媛大〉

答えあってますでしょうか😭😭42番の訳がわかりません、、🥲🥲

So 42. Tell me your cellphone number ( ① in order to 2 in case 3 so that I can keep in touch with you. 9104 as if So that s con do Sが~するために(城西大) 43. ( ) tomorrow, our soccer game will be called off. in case~する場合に備えて 中止される ① If it will rain ② Unless it rains ③ Whether it rains ④in case it rains 私の目で見える範囲では 〈高知大 制限 ① long ② much 時間の 制限 (3 fare 何がやるべきことがある限りあなたはそれをたのしめるだろう 範井の44. AS ( ) as my eyes can see, nothing can be seen but sand. as far as Scan see (訳) ( you have to do something, you might as well enjoy doing it. 45. ① As far as ④ distant Sの見渡す限(山梨学院大) ②As long as but ③ As soon as ④ As many as 摂南大〉 ~している間 (時)いる間口 46. My car was stolen ( ① during ② until ) we were having dinner in the restaurant. 進行形 ③while 4 between 〈南山大 〉 <対比 一方 Pereas =whereas <> 47. Why are some people allergic to eggs, peanuts or animal fur, (c) others are not? アレルギ 毛皮 through/Although ① While 1 because ②while 3 so だけれども48円( にもかかわらず <例>4( 私たちが地球での独自の立場を意識するようになると ) scientists know why earthquakes happen, they are still not able to predict them. ② Whether ③ So CY 4 What as if babbub 〈日本大〉 まだ 予測する ~するにつれて 他の種に対する責任感がより深くなる。 deeper sense of <亜細亜大 > ) more aware of our unique place on Earth, we develop 比較級といっしょいつかれる多 responsibility toward other species, ① As we become If we became uniaoh fo② Since we became ④ We become < 神奈川大 >

接続詞の問題です、答えあってますでしょうか33、38番の訳がわかりません😭😭

WE DA 33. ( ) I started watching the tennis final, I could not do anything else until it ended. ④ Once だれ ③ For ① Althought ② During ) he is so talented, he cannot finish all the work he has now. 34. ( ① Despite 35. ( ② Because 3 Since ) she is short, she runs faster than any other student in my class. ① Even ② Therefore ① even if 36. I go jogging every morning, ( たとえ でも② except for ・キリスト ② despite <近畿大 ) < 神奈川大 > ⑦Although ④ Although ~だけれども ③ Thoughだけれど ④ If 〈杏林大〉 実際に雨が降っても降らなくてもジョギング 容が事実かわからない < 岩手医科大 > ~ 3 even thought ) they are not Christians. 4 unless < 金城学院大 〉 it's rainingy ③ in spite of ④ although 37. Many Japanese have a Christian style wedding, ( ①1 as if 38. ( ) as she was, Rosamond had no choice but to agree to his offer. 形 as SV ① According 2 As well lende③3 Known 誰も1人であるきたがらない! Reluctant 譲歩を表す〈松山大) - ~したくないSは~であるけれども 39. That road is ( ) nobody wants to walk along it. so+形 or 副 that ~ 1 so dangerous that ② such dangerous as とても~なので)(8 ③ very dangerous that such dangerous that 〈大東文化大 > ecal'him such a 形名 that 40. John was ( ) a good runner that we could nof catch ① enough 自分のコントロールを失うくらいおこっていた ③ such ② so 41.( ) was my anger that I lost control of myself. ① So 2 Such ver③Very とても~なので 4 very <東京理科大 > such that ~ほど AS 4 Great <福岡大〉

(1)の問題についてで、解答はおそらく同値変形をしていると思うのですが、これが少しわかりづらいので、私の回答のように十分条件と必要条件を分けて証明しても良いでしょうか？

ww (1) 2次以上の多項式 f(x)が(x-a)で割り切れるための必要十分条件 はf(a) =f'(a)=0であることを示せ。 (2)多項式 x4 + ax + (a+b)x +1が (x-1)2 で割り切れるように定数 α, bの値を定めよ。 ①

2つの問題について等号がなりたつ条件の考え方がわからないです。 よろしくお願いします

3a>0, b>0のとき,下の不等式について,次の問い (a+b+29 a (1) 上の不等式が成り立つことを証明しなさい。 (2) 等号が成り立つ条件を答えなさい。 数理技能検定(2次)対策 【解き方 (1) (a+1)(b+1)=-ab+1 4 +5 ab - 展開する。 4 ab ->0 だから、 >06>0より, ab>0 相加平均と相乗平均の大小関係から, 式と証明 a>0b>0のとき. a+b -≧vab 2 ab+ ab 4≥2√ab. 4 ab =2.2=4 4 ab+ +54+5=9より ab (2)等号が成り立つのは, ab= 4 == ab すなわち, (ab)=4のときであり. (a+1)(6+14)≧9(証明終) a>06>0 だから, ab=2のときである。

数学的帰納法についてです 赤くマークしてあるところで、このようにいうことによってa>0,b>0を示せるということでしょうか？ そうであれば、なぜこのことを言えば示せるのかを教えてください

an+on 3)が自然数,a>0,6> 0 のとき = (a+b) n 2 数学的帰納法によって, 次の等式を証明せよ。

2枚目の問題を1枚目のような感じで教えていただきたいです

学習 (n = 1, 2, 3, ) より から p.46 4 70 次のように定められた数列{ am)の一般項を求 めよ。 (1) a₁ = 2, an+1 = lan-3 (n = 1, 2, 3, ...) anti-a = 4(an - a) anti-α-4an - 4α (2) O = 4an-3α anti -2)-(-2)" -30=-3 3 α = 1 (2)" より も An+1=4αn-3 an+1-1=4an-4 ant1-1 = 4 (an-1) bnti bn+1 = 469 bn b1=α1-1=2--|=| よって数列さろは初項1公比 4の 1等比数列」より、 bn = 1.4^-1 An=1=1.4n-1 2 an = 4n-1+1 H

２番と３番って何が違うんですか？ 教えてください🙇

重要 例題 34 数字の順列 (数の大小関係が条件) 0000 次の条件を満たす整数の組 (a1, A2, A3, A4, α5) の個数を求めよ。 (2) 0≤a1a2a3a4≤as≤3 (1) (3) 0<a<az<a<a<ab <9 a1+a2+as+a+as≦3, ai≧0 (i=1,2,3,4,5) a 5 α はすべて異なるから, 1, 2, ..., 8 の 8個の数 基本32

[4]の不等号が0<=a<=2 [5]2<a ではだめなのでしょうか？

本事項2 (1)定義域 0≦x≦a の中央の値は 1/2 である。 [1] 01 <2 すなわち 0<a<4 [1] [1]軸が定義域の中央 軸 のとき 最 大 [ 図 [1] から, x=0で最大となる。 最大値は f(0)=5 x= x=a x=2 x= =1/2 より右にあるか ら, x=0 の方が軸より 遠い。 よってf(0)>f(a) [2] 軸が定義域の中央 x=1/2 に一致するから, [2] 1/2 =2 すなわち a=4 のとき [2] 図 [2] から, x=0, 4 で最大となる。 最大値は f(0)=f(4)=5 最大 -----K 軸と x=0,α(=4) との 距離が等しい。 最大 よってf(0)=f(a) 3章 最大値をとるxの値が 2つあるので, その2つ の値を答える。 [3] 軸が定義域の中央 x=1/2より左にあるか ら、x=αの方が軸より 遠い。 よってf(0) <f(a) 答えを最後にまとめて 書く。 x=4 x = 0 x=0 x=21 ほどの値は [3] 2< すなわち 4<a のとき 図 [3] から, x=αで最大となる。 最大値は f(a)=a-4a+5 [3] 軸 最大 域の中央に [1]~[3] から 0<a<4 のとき x=0 で最大値5 x=0 x=2 x=a [最大] 8 2次関数の最大・最小と決定 a=4 のとき x = 0, 4 で最大値5 a4 のとき x=αで最大値α2-4a +5 (2)軸x=2 が定義域 0≦x≦a に含まれるかどうかを考える。 軸 [4] 軸が定義域の右外にあ るから, 軸に近い定義域 の右端で最小となる。 最小 -x=a [5] 軸が定義域内にあるか ら頂点で最小となる。 [4] nk のとき [4] 三城 ■中央 図 [4] から, x=αで最小となる。 最小値は f(a)=a-4a+5 含まれてい [5] のとき いかで場合 図 [5] から, x=2 で最小となる。 lx=2 最小値は f(2)=1 [5] [4] [5] から 0 <α <2 のとき x=αで最小値α2-4a+5 答えを最後にまとめて 書く。 最小 a≧2 のとき x=2で最小値1 x=0x=2| x=a PRACTICE 63 名 αは正の定数とする。 0≦x≦a における関数 f(x) =-x+6x について (1)最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。