この問題詳しく教えてください🖐🖐お願いします🥹

\n (n² + 3 4 + 2) (2)* 1, 1+3, 1+3+9, T+3+9+27, 初項1.公比3項数と ak=3k-

なぜSn-1=(n-1)^2になるんでしょうか。 n ^2のnがSnのnという説明は聞いたことがあるのですが、Sは複雑な数の和の集合なので、Sn-1がSnから末項を引いただけの和の集合であるなか、(n-1)と綺麗に表せられることに違和感があります。 証明をお願いしたいです。

例題 数列 { an}の初項から第n項までの和をSn とする。 Sn = n2 であるとき、 一般項 an を 求めよ。 (Point) Sn-Su-i=anを用いて、一般項を求める。 Sh=72,$h-1=(n-1)²=h²-2n+1

なんで右に矢印があったり左にあったりするんですか?

Zn-Zn2+ + 2e-

白い下線部のところが分かりません。 なぜこの操作をしたのですか？また既に数列{bn}の一般項が2n+3となっているのになぜまた一般項を求める公式を用いているのですか？ 言葉足らずですみませんがどうぞよろしくお願い致します。

条件a a₁ = 3 ane an 1 =2h+3によって定められた数列{a}がある。 bn än とするとき、数列{bn}の一般項を求めよ 解答) bm=1とすると b₁ = 1 ai = 3, bn+1 - bn =2n+3 3,bnti-bn=2n+3? よって数列{bm}の階差数列の一般項が 2nt3であるから n=2のとき、 bn=b, + Σ(2kt3) 1:1 =3+2.1/2(n-1)n+3(n-1) #tich's bn = n²+2h 初項はbに3なのでこの式は n=1でも 成り立つ。 - bn = n² + 2n n²+2n

(2)です。 解説最初の等式の解説のお願いします。 3/2sin²θ を0から2πまで積分しては行けない理由は何ですか？

演習問題 73-1 次の曲線の長さを求めよ. ただし, 0≦0≦2 とする. (1) x=0-sin0, y=1-cos o (サイクロイド) (2) x=cos'0,y=sin0 (アステロイド)

画像2,3枚目の〜❓マークの3点が理解できませんでした。 なぜそうなるのかを教えてほしいです。

第2問 必答問題) (配点 15 k,nを自然数とし,kについての条件Aを次のように定める。 条件A: k" が (n+1)桁の数となる。 (2)以下の問題では,必要ならば次の値を用いてもよい。 log102=0.3010.log103= 0.4771, log 107=0.8451, logio 11=1.0414 花子さんと太郎さんは, 続いて次の課題2 について話している。 0 課題2 条件Aを満たすんの個数が1となるようなnの最小値を求めよ。 よ (1)太郎さんと花子さんは、次の課題1 について話している。 課題 1 条件Aを満たすkの個数が、xの値によってどのように変わるかを考察 せよ。 太郎:いきなり”で考えることは難しそうだね。 n=1の場合から具体的 に考えてみよう。 花子: n=1のときは,条件Aは 「kが2桁の数となる。」つまり 10≦k < 10°と表せるね。 このようなkは全部でアイ個あるよ。 99-9=90 n=2のときはどうなるかな。 花子: どのようなnに対してもk=10は条件Aを必ず満たすことはわ かっているよ。 太郎: そうか。 条件Aを満たすの個数が1となるときは,k=10のみと わかるね。 花子 (10-1)", (10+1) (n+1) 桁になるかどうかに注目してみよう。 (10-1)" は (10+1)" は blog (10-1) == Welogioco - (ogrol) =n-logol 条件Aを満たすkの個数が1となるためのnの必要十分条件は, キが (n+2) 桁以上になることである。 J: 0125 0 あることがわかるよ。 花子:n=3のときも同じように計算していくとnを大きくしていく と、条件を満たすの個数は減っていく気がするね。 n をどんど ん大きくしていくと, 条件Aを満たすんの個数が0となるのか な? 56.78.9 太郎: n=2のときは,条件Aは 「kが3桁の数となる。」 だから, 10°k < 10°を満たす自然数を数えればいいね。 10=3.16... であることを用いると,この不等式を満たすには全部で ウェ 個 10≦k10010 31-9=22 10k<31.6... 以上より, 条件Aを満たすんの個数が1となるとき,n クケであり, 求めるnの最小値はクケであることがわかる。 の解答群 ⑩どのようなnに対しても (n+1) 桁にならない実 は ①nの値によって, (n+1) 桁になるときとならないときのどちらもある 70-4300 キ の解答群 太郎:10” は (n+1) 桁だから,k=10のときは,条件Aを必ず満たすよ。 ⑩ (10-1)" ① 10+1)" だから,条件Aを満たすんの個数が0とはならないね。 (3) 条件Aを満たすの個数が2となるようなnは全部で コサ個ある。 (数学Ⅱ,数学B,数学C第2問は次ページに続く。) -9- - 8 コロ

(2)の問題が解説を見ても途中式などが飛ばされているためわかりません。細かく途中式を書いて説明していただきたいです。

(2) (9k²-4k+1) k=1

三角形の成立条件についてです。自分はlb-cl<a<b +cを使って解いたのですが解答と違う答えになってしまいました。自分では誤っている箇所がわからないのでどこが誤っているのかをご指摘していだだければ嬉しいです、回答お願いします、、

1 演習題(解答は p.114) 3辺の長さがそれぞれ2-2, 4-z, 2で表される三角形がある. 長さ2-2x の辺は他の2辺より長さが短くないとする.このとき,次の問いに答えよ. (1) このような三角形が描けるためのxの満たす範囲を求めよ. (2) この三角形の最短の辺と向かい合った角の大きさを0とするとき, cose を (1) 最大辺が いるとき,三角 条件は最大辺が- の和より小さい る。 (2) z≧0のと coso 1 の形で表せ には定数が入る). ] IC (3) x (1) で求めた範囲にあるときの coseの最小値と,その最小値を与えるxの値 を求めよ. (類九大・文系) z=√22 102

どうやってわかるんですか？

*358 0≦x≦πとし,t=sinx+cosx とおくとき 次の問いに答えよ。 (1) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) 関数 y=sinx+cos'x の最大値と最小値を求めよ。 また, そのとき [11 東北学院大 ] のxの値を求めよ。

(3)と(6)が分からないのでどなたか解説お願いします🙇

3電池のしくみについて、 次の各問いに答えなさい。 (知・技) (1) 図1で水溶液に使用する物質の中で化学電池として機能しないものを選び 記号で答えなさい。 ア. エタノール イ. 塩酸 ウ. 硫酸 工 食塩水 (2) 図1で化学電池として+極になるのは,鋼板と亜鉛板のどちらか。 また電流 の流れと電子の流れは図中のab どちらになるか。 正しい組み合わせを選 び記号で答えなさい。 亜鉛板 ・鋼板 水溶液 ア.+極: 亜鉛 電流 電子:a 工+極: 亜鉛 電流: b 電子: b 力. 極:銅 電流: b 電子 a イ. +極: 亜鉛 電流 電子: b オ. +極:銅 電流 電子:a . +極:銅 電流: b 電子: b ウ.+極: 亜鉛 カ. +極:銅 電流:a 電子: b 電流: b電子 : a 図2はダニエル電池を組み立てて電子オルゴールを鳴らした時の図である。 次の問いに答えなさい。 (3) 電子オルゴールが鳴った時の金属板の組み合わせとして正しい組み合わせ を選び、 記号で答えなさい。 イ. 金属A: 亜鉛 金属B:銅 工 金属A:銅 金属B:銅 ア. 金属A: 亜鉛 金属B:亜鉛 ウ.金属A:銅 金属B:亜鉛 (4) 電流の流れと電子の流れは図中の a,b どちらになるか。 正しい組み合わせ a b 金属板 A 金属板 B を選び記号で答えなさい。 ア. 電流 電子: a イ. 電流 電子: b ウ. 電流: b 電子:a 工. 電流:b 電子 : b 一端子 +端子 セロハン 電子オル ゴール ・硫酸銅) 水溶液 水溶液 (5) しばらく電流を流した後、 それぞれの金属板をとり出して質量をはかると, 実験前と比べてどうなっているか。 次の ア~オから1つ選びなさい。 ア. 鋼板の質量は大きくなっているが、 亜鉛板の質量は小さくなっている。 イ. 銅板の質量は小さくなっているが、 亜鉛板の質量は大きくなっている。 ウ 銅板も亜鉛板も質量が大きくなっている 工 銅板も亜鉛板も質量が小さくな オ銅板も亜鉛板も質量は変化していない。 (6)容器中央部にはセロハンがつけられていて、 イオンだけ移動できるようになっている。 電池として使用してい るとき、移動するイオンと移動する方向が正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。 ア. Zn2+ :硫酸亜鉛水溶液→硫酸銅水溶液 イ. Zn²+ :硫酸銅水溶液 硫酸亜鉛水溶液 ウ Cu2+ :硫酸亜鉛水溶液→硫酸銅水溶液 オSO2 硫酸亜鉛水溶液→硫酸銅水溶液 エ Cu2+:硫酸銅水溶液→硫酸亜鉛水溶液 . SO42:硫酸銅水溶液 硫酸亜鉛水溶液