この問題の4番が分かりません。答えは11㎠になるのですが、解き方を教えてほしいです。

問1 問2 m 問3 問4 第二問 20. f 図のように、平行四辺形ABCD がある。 辺CDの中点をMとし, 辺AB上にAPPB18 となるよ うに点Pをとる。また、直線AM と直線 PCの交点を Q 直線 AM と 直線BCの交点をRとする｡ 次の 問いに答えなさい。 【2016 和歌山県】 go 40 B roo |> (S/N) 4.5 xa-J 2 2 △AMD = △RMC であることを証明しなさい。 AAMDとARMCにおいて ∠ADC = 50° ∠ARB=20°のとき, ∠BARの大きさを求めなさい。 toe <M (仮定からCM=DM…① AD//BR より 平行線の錯角は等しいので①回目より <ADM-RCM・② QP: PC を求めなさい。 2 14 対頂角は等しいので ∠AMD=∠RMC 200 2 十組の辺どその両端の角がそれぞれ等しいので A AM P= ARM C R 9 2 (127)x2 = 2.7 平行四辺形ABCD の面積が36cm²のとき, 四角形 APCM の面積を求めなさい。登録 - 7 2 2

この問題の（3）が分りません。 答えは2になるそうです。 解き方を教えてください。

J = 4 22 右の図で、放物線①はy=ax2のグラフであり、 直線②と2点A,Bで交わっている。 点Aの座 標は (6, 9), 点Bの座標は−2である。 点Cは ②と､軸との交点,点Dは①上の点で座標は 正,y座標は3である。 点Pは①上の点で,原 点と点Dの間にあり,座標をt とする。 次の (1)~(3) に答えなさい。 ただし、座標軸の単位の長 さを1cm とする。 (1)αの値を求めなさい。 (2) 直線②の式を求めなさい。 (3) 四角形 OPCBの面積がAPDCの面積の√3倍になるとき,t の値を求めなさい。 ① (-2,1) B y C 1=x+3 A(6.9) D (363) P(tati

この問題の解き方を教えてください！！ ちなみに答えは68度です。

(4) 右の図の△ABCで、PB、PCはそれぞれ ∠B、 ∠Cの二等分線である。 ∠BPC=124°のとき,∠Aの大きさを 求めなさい。 A B O P 124° C

ここの問題の解説と答えが欲しいですお願いします教えてくださった方フォローいいねベストアンサーします

都立入試 5 対策 (空間図形編) 研図間No. 3 3年 組 番氏名 5 右の図1に示した立体O-ABCDは、底面が1辺6cm の正方形で、他の辺の長さがすべて9cmの正四角錐で ある。 辺OB上にある点をPとし, 点Pと点Cを結ぶ。 次の各問に答えよ。 〔1〕 線分PCの長さが最小になるとき, その長さは 何cmか。 〔問2] 右の図2は、図1において, 点Pと点A, 点A と点Cを結んだ場合を表している。 △PACが正三角形になるとき,線分 OP の長さ は何cmか。 図2 A P D B C B

なんでACとBP、ADとEQに補助線を引くか分かりません。 回答よろしくお願いします！

B 面積を変えない変形 1①④ 3 下の図で,直線 CD上に点P, Q を とり, 五角形ABCDE と面積の等しい △APQをかきなさい。 確め か TH B E C D 6 長方形の2本の対角線の長さは 扶 I I I I

このような三角錐の頂点からすい線をおろすとそれは外心になるのですか？ 三角錐の頂点からすい線を下ろせば絶対に外人になるのですか？ すみません、初歩的かもですが教えて頂きたいです🙇‍♀️

ト で表せ。 | 369 PA=PB=PC=√5,AB=2,BC=3,CA=4である三角錐 PABC の体 積を求めよ。

まったく分からないんでだれか助けてくれませんか？

3. 右の図のように、点Pを通る2つの直線が、 円 0 と点A,B,C,Dで交わっている。 また、直線PQは円Oと点で接している｡ 次の問に答えなさい. (1) ∠BPD = 24℃, ∠ADP=20, CTD = 100° であるとき、 ∠PAC の大きさを求めなさい。 (2) PT = 5,CD = 6のとき､線分PCの長さを求めなさい。 4. 右の図のように、 台形ABCDに円が内接し、 AD = 4,BC = 12,∠D=90° である。 接点をそれぞれP,Q,R, S とおくとき、 次の問に答えなさい。 (1) 内接円の半径を とするとき、 AS, DC, AB の 長さをそれぞれを用いて表しなさい。 (2) 内接円の半径の値を求めなさい。 P B T B D -12- D P S 4 5 6 R IC

④と⑤と⑥についてです。 答えは④ひし形 　　　⑤垂直に交わる 　　　⑥ ⊥ なぜ、ひし形とわかるのですか？？正方形でも四つの辺が全て等しいという文に当てはまりますよね、、？？！解説お願いします🤲🏻🤲🏻🤲🏻

11. 次のゆうたさんとかおりさんの会話を読んで、 下の問いに答えなさい。(各2点) ゆうた : トイレットペーパーやラップフィルムの芯には、斜めの線が入っているよね。 かおり : 本当だね。 この線を切り開いたらどうなるのかな? お ゆうた: 切り開いてみたら、 平行四辺形のような形をしているよ｡ かおり : 確かにそう見えるね。これが本当に平行四辺形かどうか証明できないかな。 ゆうた 右の図のように、 芯を点Aから点Bに切り開いた展開図の 各頂点をA、B、C、Dとしてみよう｡ かおり : まず、辺ABと辺(①)は、もともとくっついていたから、AB=1①PC それに、辺ADと辺( ② )はもとの円柱の底面の円周に等しいから AD= ( ② )もいえるね。 ゆうたということは、( という条件に あてはまるから、 四角形 ABCD は平行四辺形であるといえるね。 (CCEA C3 (8) QOFAN かおり : 4つの辺がすべて等しい四角形は( ④ )だけど、これはどうなのかな? IN GROVE ゆうた: 辺の長さをはかってみよう。 AD = 17cm, AB=13cmだから、( ④ )ではなさそうだね。 かおり : ほかにも、(④)の対角線は、( ⑤ という性質もあるから、もし、四角形ABCDが (④)なら、AC ⑥ ) BD になるはずだよね。 でも、実際に2つの対角線をひいて確かめてみても そうはならないから、 四角形ABCDは(④)ではないことがわかるね。 (1) ①、②にあてはまるものを答えなさい。 2③にあてはまる 「平行四辺形になるための条件」 を答えなさい。 ③ ④にあてはまる図形を答えなさい。 (. ⑤、⑥にあてはまることばや記号を答えなさい。

円周角の問題です。 (イ)(ウ)の問題の解説をお願いしたいです。

名前し 問7 右の図1のように, 円0の周上に3点A,B,Cを, 三 角形ABCの辺が長い方から順に AC, AB, BCとなる ようにとる。 また, 点Bを含まない AC上に2点A, Cとは異なる 点Pをとり,線分 AC と線分 BP との交点をQとする。 このとき, 次の問いに答えなさい。 (7) 三角形ABQ と三角形 PCQが相似であることを次のよ うに証明した。 (i), (ii) に最も適するものをあと の1~6の中からそれぞれ1つ選び, その番号を答えなさ い。 [証明] △ABQ と △ PCQ において, まず, (i) ∠BAC=∠BPC よって, ∠BAQ=∠CPQ 次に, (ii) ∠AQB=∠PQC ①, ②より, 2組の角がそれぞれ等しいから, △ABQ SAPCQ |から, から, B ...... 1. 対頂角は等しい 2. AB に対する円周角は等しい 3. BCに対する円周角は等しい 4. CPに対する円周角は等しい 5. PA に対する円周角は等しい 6. 三角形の外角は, それととなり合わない2つの内角の和に等しい (イ) 点Pが, 点Bを含まない AC上の2点A, Cを除いた部分を動くとき、次の 適するものを書きなさい。 ただし, 「AB」 を必ず用いること。 三角形ABQと三角形 PCQは常に相似であり, AB=CP となるとき, 三角形ABQ と三角 形PCQは合同である。 また, 三角形ABQ と三角形 PCQ がともに二等辺三角形となるのは,AB=AQ のときや | のときである。 (ウ) 図2のように, 点P を,線分 AC と線分BPが垂直に 交わるようにとる。 AB=7cm, AC=8cm, BC=5cmのとき, 線分BP の長さを求めなさい。 B 中の 図2

この⑵で、三角形の重心と、Pを通る直線を求めようとしたのですが、模範解答はその解き方ではないですが、わたしの解き方でも答えはでますよね？？ でも解いてみると、2枚目の写真のようになって答えと違ってしまうんですけど、どこかで計算ミスしてるだけですかね、？

は、たの値に関係な ついての 恒等式 整理する。 ■3x+y-3=0 の交点を 恒等式と考える 係数比較法。 んについての恒等 る。 kA+B=0がんにつ ての恒等式 ⇔A=0, B=0 点の候補を求め、 それた なお、代入する YA めよ｡ -2k=0 0 」,「対 83 直線と面積の等分 重要 3点A(6,13), B(1, 2), C(9, 10) を頂点とする △ABC について (2) 辺BCを1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 方程式を求めよ。 基本 75.78 指針 解答 大 (1) 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから, 辺ACと交わる。 この交点をQとすると 等角→挟む辺の積の比(数学A: 図形の性質) 1 CP+CQ により CB･CA 2 これから、点Qの位置がわかる。 各/1+9 合 (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と、その座標は ACPQ △ABC 2+10 2' 2 y-13= 自由標は すなわち (5, 6) よって 求める直線の方程式は (x-6) HAGENT = 6-13 5-6 y=7x-29 ya ( 3･1+1・9 1+3 0 A(6, 13) P B(1,2) 3.2+1 10 1+3 3 したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると､直線PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は ACPQ CP:CQ 3CQ 1 △ABC CB･CA 4CA 2 -Q C(9, 10) ・M x B ゆえに CQ:CA=2:3 よって, 点Qは辺 CA を2:1に内分するから, その座 /1.9+2.6 1.10+2.13 2+1 2+1 すなわち (7, 12) したがって,2点P Q を通る直線の方程式を求めると y-4= 12-4 7-3 (x-3) すなわち y=2x-2 M 8 ABS ( △ABMと△ACMの高 さは等しい。 135 <異なる2点(x1, yi), (x2, y2) を通る直線の方 程式は y-y=21(x-x) X2-X1 から <AABC= =12CA-CBsin C, ACPQ=CP-CQ sin C 3章 ACPQ CP-CQ △ABC CB･CA また BC: PC=4:3 一直線の方程式、2直線の関係 喫 3点 A (20,24), B(-4,-3), C(10, 4) を頂点とする △ABC について、辺BC を 883 2:5に内分する点Pを通り, ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56