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数学 高校生

数Ⅱの微分の問題です。 (2)の赤線を引いた部分が何を表しているのかよく理解できていないので教えていただきたいです。 赤線の部分より2t^2−2t+5は実数解を持たないということが分かるので、tの解は−1のみである と解釈したのですが合っていますか?

②141 (2) Pを放物線 y=-x2 上の点とし, Qを点 (-5, 1) とする。 2点P, Q を通る直線が,点P EX (1) 放物線 y=x²-5x+4 の接線で傾きが-1であるものの方程式を求めよ。 における接線と直交しているときの点Pの座標を求めよ。 [(2) 崇城大〕 f'(x)=2x-5 (1) f(x)=x²-5x+4 とすると f(x)=-1 とすると2x-5=-1 また f(2)=22-5・2+4=-2 ゆえに, 求める接線の方程式は y-(-2)=(-1)(x-2) = よってx=2 すなわち y=-x (2) P(0, 0) のときは条件を満たさないから,P(t, -t) (t=0 ) とする。 y=-x2 より y=-2x であるから, 点Pにおける接線の傾 きは -2t よって, 点Pにおける接線に垂直な直線の方程式は y=24(x−t)—1² この直線がQ(-5, 1)を通るとき 1 -(−5—t)—t² 2t 整理すると 2t+3t+5=0 左辺を因数分解して (t+1)(2t²-2t+5)=0 9 21-21+5=2(t-1/12) 2+1/23 0 であるから ->0 したがって, 点Pの座標は (-1,-1) t=-1 に接線の傾きが-1であ るから f'(x)=-1 KP (0, 0) のとき点Pに おける接線はx軸。 すなわち, 点Pにおけ る法線。 両辺に 2t を掛けて 2t=(-5-t)-2t3 【f(t) = 263+3t+5 とするとf(-1)=0 または, 22-2t+5=0 の判別式をDとすると D 4 =(-1)²-2・5< 0 から。

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理科 中学生

中2理科 火山の問題 解答がなかったため1問でも 教えていただけると嬉しいです🙏

2 宮城県に住む久美さんは,理科の学習の中で, 自然と人間とのかかわりについて調べて おり, インターネットを利用して, 伊豆大島に住む佐藤さんに質問しています。 下の は,久美さんと佐藤さんの会話です。 あとの (1)~(3)の問いに答えなさい。 伊豆大島には, 現在も活動を続ける火山がありますが、 伊豆大島に住む方々 の生活は、火山とどのようなかかわりがありますか。 伊豆大島は、島全体が火山です。 温泉は観光資源として,また, 島に広く分布する, 火成岩である玄武岩は, 建材として活用されて います。 このように, 火山の恵みを利用する一方, 噴火により自然 災害が発生し, 被害を受けることもあります。 佐藤さん 伊豆大島では, 自然災害に備えて、 何か取り組んでいることがありますか。 佐藤さん 伊豆大島では, 火山の特徴に加 えて、島の地形や気象の特徴を調 べご覧のようなハザードマップ を作成しています。 さまざまな自 然災害に備えるために, 火山の特 徴を理解し, ハザードマップを活 用して,被害を減らすための計画 を考えています。 伊豆大島火山 山頂火口 久美さん 佐藤さんが示したハザードマップの一部 久美さん 火山灰が降る可能性が 高い区域 0 火山灰が降る可能性が やや高い区域 5000m (「伊豆大島火山防災マップ」 より作成)

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