漸化式の問題の質問です。 1枚目の写真の解説に「n≧4のとき〜」とあるのですがなぜ4以上なのかが分からないので教えてください。 それから、2枚目が自分の解答なんですけど、an+1の一般項を求めたらanの一般項がわかるみたいな感じで解きました。これでも大丈夫か教えてほしいで... 続きを読む

3 漸化式と数学的帰納法 (89) B1-7 Think 例題 B1.38 漸化式 anti=f(n) an **** a1=1, (n+3)an+1=na で定義される数列{a}の一般項 αを求めよ. 考え方 解答 1 漸化式は an+1=- an+1=f(n)am となる. n n+3 gan と変形できて,f(n=3 とおくとけ n ここで, 友 am+1=f(n)ay=f(n){f(n-1)an)=f(n)f(n-1) (f(n-2)and これをくり返すと, a,+=f(n)f(n-1)f(n-2)(1)a 解答 2 漸化式の両辺に (n+2) (n+1) を掛けると. (n+3)(n+2)(n+1)az+1= (n+2) (n+1)na となる. b= (n+2)(n+1)na とおくと, この式は bw+1 = b となる. an= 1 解答 漸化式を変形して、 n an+1= n+3am...... ① 1 1 このとき a2 2 2 1 1 1+39 4 as=2+3%=2+31+3= 10 n≧4 のとき,①をくり返し用いると, n+2n+1 n n-T I n-1.n-2.n-3.n-4 4321 7654 an n-1 n+2 -an-1 n-1 n-2 3 2 1 6 • ・1= n+2n+1 -an-2 n+2 n+1n n(n+1)(n+2) #2 14 =･･ この式は n=1,2,3のときも成り立つ. a=1 6 よって, an= n(n+1)(n+2) () 1474 第1

この２つもできたらお願いしたいです🙇‍♀️

技 術 23 よく出るテストの 点 チェック □ 出生から1歳になるまでを (乳児) 期といい, (幼児) 期という。また, 小学校入学から卒業までを1期という □乳幼児期は、特に (心) も (体) も大きく成長する時期である。 1 乳幼児期の心身の発達を理解し, (個性) や (個人差)があることに 家族や大人が適切な援助を行い, 子どもが健やかに育つようにする。 24 よく出るテストの 要点 チェック 庭 体・運動機能の発達 次の文の( (1)生まれたときの平均身長は約50cm, 平均体重は約 ある。 )にあてはまる語句や数を答えなさい。 (1) ) g (2) (3) 幼児は,体に比べ(①)が大きいので,バランスが取りにくく やすい。 (2) 身長は1歳で生まれたときの約1.5倍, 4歳で約2倍になる。ま た,体重は1歳で生まれたときの約()倍になり, 4歳で約5 倍になる。 (3) ① 基本的 次の文の( (1) 基本的生 などをい につけて (4) ① (2) 社会的 (2) 社会生 運動機能の発達には,② )から尾部、腕から(③ )が大きい。 と一定の流れがあり, 発達には (④ (4) 多くの幼児は1歳を過ぎる頃から歩けるようになり, (①)歳 頃には走ることもできるようになる 教えら (3) もって 。 (3) 生活 )へ 4 つけ 2 幼 (1) 生理的機能の特徴 次の文の 次の文の( )にあてはまる語句を答えなさい。 (2) (1)幼児 どが (1) 幼児は成人と比べて体温が高く,呼吸数も()。 ち、 (2) 幼児は汗をかきやすいので、 十分な()の補給が必要である。 (2) 遊て たくわ (3) 幼児は疲れの回復やエネルギーを蓄えておくために、多くの )を必要とする。 13 り、 ① 決 関 3 心の発達 (3)お 次の文の( 豊 )にあてはまる語句を答えなさい。 くる。 や自分の感情や行動をコントロールする (③ も芽生え社会性も発達し、自分でやろうとする(② 幼児期には3,4歳頃までに大人の持つ情緒がほぼ現れてくる。 (① めば じょうちょ (4) (5) また,1歳頃には一語文だったのが、3~5歳頃には (④ )も身について )が大きい。 56 きるようになり,コミュニケーション力もついてくるが,発達には (⑤ 大きいけれど、順 幼児期は発達の個人 もで いたい同じだ

教えてください。

(4) 一周4m (直径約1.3m) の球の地球儀を考える。 この縮尺では世界で最も高いエベレスト 山(チョモランマ山) の高さ (8848m) は何皿となるか。 ただし, 地球の全周の長さを40000km とする。 答えは少数第2位を四捨五入して答えなさい。 A.

銀鏡反応を約50度で行うのは何故ですか？ 高温であればあるほど反応が進みやすいと思ったのですが... 教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

確率の問題です。 添付した画像の設問で、 当たったらそこで終わり、あたりを引いたらその次はひかない(その後はどうでもいい)のようにその後の出方を考えなくても確率が求まる理由を教えてください。 ＊確率の乗法定理を使わない解き方でのことをいっています 　

大 28 6本のくじのうち1本だけ当たりくじがある。 このくじを続けて1本ずつ 引くとき,3回以内に当たる確率を求めよ。ただし,引いたくじはもとに 当たったら引くの終わり 戻さないものとする。 38

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⑶において なぜm→+0のときt→+0となるのですか

EX 342 のすべてにそれぞれ1点で接する円の半径をbとする。 ただし, baとする。 xy 平面の第1象限内において, 直線l: y=mx(m>0) とx軸の両方に接している半径αの をCとし,円Cの中心を通る直線y=tx(t>0) を考える。 また, 直線lとx軸,および, (1) tをm を用いて表せ。 (2)を用いて表せ。 (3) 極限値 lim 1 b a m+om -1 を求めよ。 [東北大 ] YA ←直線 y=tx は,直 (1) 直線 y=tx と x 軸の正の向きが なす角を0とすると, 直線lとx軸 の正の向きがなす角は20である。 軸の正の向きとの なす角の二等分線である a → x 0 a y=tx 2 tan よって m=tan20= 1-tan 20 10-00- 2t ゆえに m=. ① 1-12 よって mt2+2t-m=0 -1±√1+m² ゆえに t= m -1+√1+m² t0, m>0であるから t= m ←2倍角の公式。 =00 ←tan0=t 500g ←tの2次方程式とみて 解の公式を利用。 (2) 半径が6である円をDとする。 Dの中心からx軸に下ろし (1) の図の黒く塗った直 た垂線にCの中心から垂線を下ろすと, sin0 について 角三角形 b-a a+b √2+1 b 1 t b-a = すなわち = a+b √t²+1 b 8209-1+ a b a -=Aとおくと A-1_ t 1+A 分母を払い, 変形すると √2+1-t>0であるから √2+1 (√2+1-t)A=√t2+1+t √ t²+1+t _ (√ t²+1+t)² = √√1²+1-t (√1²+1)²-12 A= したがって tan0=tから得られる直 角三角形 +2+1 =(√1²+1++)² ←分母の有理化。 1/2=(√+1 +t) ② a ...... (3) ①,② および,m→ +0 のとき t→ +0 であることから 1/6 iimo (22-1)=im 1-12 (21°+21F+1) m→+0m a t+0 2t =lim(1-t)(t+√t°+1)=1 t→+0 ←(√2+I+t) =2t2+1+2t√2+1, 2t で約分。

最後の式はなんでMを消さずにそのままにして、分数で括っているのですか？ 教えてください

(2) Aについては右向き, B については鉛直下向きを 正の向きとする。 A,Bの加速度の大きさは等しい のでともにa〔m/s2] とする。 AとBが受ける力を れぞれ分けて図示する。 Aについて a>> T Bについて! T a⇓ 正の 正の向き F mg 向き Aの運動方程式は ① (2) Bの運動方程式は ①式+②式より Ma=T ma=F+mg-T (M+m)a=F+mg F+mg[m/s2] M+m よって a= ①式より T=M・ F+mg_ M M+m = M+m (F+mg) 〔N〕

(2)の問題で、なぜ判別式がD/4になるのかわかりませんでした。その後の式の意味も理解できていないので、教えてもらえると嬉しいです。

例題 思考プロセス 題 85 2次方程式の実数解の個数 kを定数とするとき, 次の2次方程式の実数解の個数を調べよ。 (1)x2-3x+k-2=0 場合に分ける ★☆ (2)x2+2kx+k-2k+4=0 2次方程式の実数解の個数は判別式 D の符号によって決まる。 (ア) D0 異なる2つの実数解をもつ。 (イ) D = 0 ⇔ ただ1つの実数解 (重解)をもつ。 (ウ) D<0 ⇔ 実数解をもたない。 かどうかで noibA Action» 2次方程式の実数解の個数は, 判別式の符号を調べよ 解 (1) 与えられた2次方程式の判別式をDとすると D=(-3)2-4・1・(k-2)=-4k +17 17 4のとき2個入 (ア)D=-4k+17>0 すなわちくのとき 2個 17 (イ) D=-4k+17=0 すなわち k= =1のとき 1個 17 4 (ウ) D=-4k+17 < 0 すなわちん > > のとき 0 個 moito になる 定数項k-2は()を付 けて1つのものと考えて 計算する。 不等号の向きに注意する。 -4k+17> 0 -S) = -4k> -17 (2)与えられた2次方程式の判別式をDとすると2次方程式 D (ア) 24 D (イ) 4 D 4 = =k-1· (k-2k+4)=2k-4 =2k-40 すなわちん > 2 のとき 2個 =2k-4=0 すなわちん = 2 のとき 1個 これらは、 (ウ) // =2k-40 すなわちん <2のとき0個 ては 17 4 (S) +26′x+c=0 におい D =672-ac 44000 を用いてもよい。 Point .+1)

等比数列の和を求める問題です。 答えは出ましたがもう少し効率的に計算できないですか？ あれば教えて欲しいです。

の等比数列の和 S-320x 320x{1} 1-(-1/2) 129 320×128043202 3 2 129 5×2 320x 3 m/r 2 い 645 645 3-215