10 箱の中に1から3までの数字を書いた球がそれぞれ1個ずつ、計3個入っている。
この箱の中から1個の球を取り出すことを2回行う。
(1)1回目に取り出した球を元に戻して2回目を取り出す場合
1回目、2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれX, Yとする。
11
X=1となる確率はP(X=1)=
ア
3イ
Y = 2 となる確率はP(Y= 2) =
であり,
3 エ
X = 1 かつ Y = 2 となる確率はP(X=1,Y=2)
オ
である。
タカ
また,確率変数 X と Yは
キ
キ
に適するものを,次の①,② のうちから一つ選べ。
① 独立である
② 独立でない
このとき, X, XY の期待値
XYの期待値(平均)はそれぞれ 食
はそれぞれE(X = 2ク E(XY):
1+2+3=2
2.2=4
4ヶ であり、
14シ
X, X+Y の分散はそれぞれV(X)
, V(X+Y) =
である。
E(x²)=1+2+3 = 14
13 サ
13ス
√(x) = 1474 - 2² = 3/3
V(Y)=1/3 Vx+r)=1/35-20
10
201
1 2 3 (2) 1回目に取り出した球を元に戻さずに2回目を取り出す場合
回目、2回目に取り出した球に書かれた数字をそれぞれ X', Y' とする。
X' = 1 となる事象を A, Y' = 2 となる事象をBとすると,
である。001(X
3
0
P=1/3
P=1/2/2
また, E(X'Y' ソ
ケ
である。
P(X=1,Y=2)=1/6 最初に2を取らない確率
P(X=1)=1/3P(Y=2)=1/=/13
セ
の解答群
①事象Aと事象Bは独立
P(X=1,Y=2)≠P(X=1)・PCY=2)
② 事象A と事象 Bは従属 x
ソに適するものを、次の①~③のうちから一つ選べ。
①
=
※ビのとりうる値は2.3.6
213161計
[x'=1,Y=2/x=2,Y=1→1/30
P
x=1,Y=3
+
2
