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数学 高校生

この(2)と(3)を教えてください!

第3問~第5間は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第3回 第3問(選択問題)(配点 20) (2))箱A, 箱Bそれぞれにおいて3回続けてくじを引く。また,m, nは0以上3 以下の整数とする。 箱Aにおける3回のくじ引きに対して 当たりの回数を m, 当たりの回数が m である確率を a(m) 箱 A, 箱Bにはそれぞれ次のように3本のくじが入っている。 箱A:当たりくじが1本,はずれくじが2本 箱B:当たりくじが2本,はずれくじが1本 以下では,引いたくじはそのつど元の箱に戻すものとする。 とし,箱Bにおける3回のくじ引きに対して 当たりの回数をn, 当たりの回数がnである確率を6(n) サ a(1)= ア (1) 箱Aから3回続けてくじを引く。 *とする。(1)より, a(0)= イウ である。 シ ア 3回すべてがはずれである確率は であり,3回のうち少なくとも1回が a(m)= b(n)となる(m, n)は全部で ス 組ある。 「イウ 当たりの回数m, n に対してa(m)= 6(n) が成り立つとき, m<nである条 当たりである確率は エオ である。 27 セソタ カキ 件付き確率は である。 19 27 チツテ ク 1回目と2回目ははずれで3回目だけが当たりである確率は ケコ であり, 4 27 (3))箱Aのはずれくじ2本のうちの1本を「変更はずれくじ」に変え,次の(規則) にしたがってくじを3回引く。 3回のうち1回だけが当たりである確率は サ である。 (規則).1回目は箱 Aからくじを引く。 (数学I·数学A第3問は次ページに続く。) *1回目に引いたくじが「変更はずれくじ」 であるとき。 2回目と3回目は箱Bからくじを引く。 *1回目に引いたくじが 「変更はずれくじ」でないとき。 2回目も箱Aからくじを引く。 さらに,2回目に引いたくじが 「変更はずれくじ」であるときは3回 目は箱Bからくじを引き, 2回目に引いたくじが 「変更はずれくじ」 でないときは3回目も箱Aからくじを引く。 ト である。 ナ このとき, 3回のうち1回だけが当たりである確率は - 80 - 81 -

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物理 高校生

4番の解答がR=Mg+Ncosθになっているのですが、 何故mgが入らないのか分かりません、、 解説お願いします(⋆ᵕᴗᵕ⋆)

22 慣性力 0000000 水平な床に傾角0の斜面をもつ 質量Mの三角柱Qを置き, 斜面上に 質量m の小物体Pをのせて静かに放 すと,両者は動き出した。 摩擦はど こにもなく、重力加速度をgとする。 PがQから受ける垂直抗力の大きさ Nを求めてみよう。まず, Qの加速度の大きさを Aとすると, Qの運 動方程式は,Nを用いて (1)」と表される。そして, この後は次の 2つの方法I,Iが考えられる。 I. 慣性力を用いて考える。Pについて成り立つ式 (2) をつくり, (1)と連立させることにより Nを求めると, N=(3))] mり 01 となる。さら にはQが床から受ける垂直抗力の大きさRもR-と(4) とm, M. 6,gで表される。 I. 静止系で考える。Pの加速度の水平成分を am, 鉛直成分を ay と して(図のx,y の向きを正とする), 各方向でのPの運動方程式を つくると, Nを用いて 【 (5)と (6)| 数が,N, A, a, Cy と4つあるので, (1), (5), (6)では解けない。 そこ で、PがQの斜面に沿って滑ることに着目して, A, an, Cy, 0 の間の となる。この場合, 未知 関係式 をつくる。こうして連立方程式が解けることになる。 (法政大+筑波大+大阪大)

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