(2)(ハ)の「y＝2が漸近線だから、y＝-1/xをx軸方向にp、y軸方向に2だけ平行移動したもの」でなんでこうなるのか分からないので教えて欲しいです!!

基礎 基礎問 第 62 第3章 いろいろな関数 ■3 いろいろな関数 37 分数関数 次の問いに答えよ. y= gにおいて, r>0 ならば、 右上と左下の部分で, r<0 な x-p らば,右下と左上の部分になります。 (2)(イ)y= (6-1)=(1+0)-(10 ax+b x+c に3点の座標を代入して 63 2x+1 (1) y=-1 のグラフをかけ. (2) 分数関数y= ax+6 x+c ぞれ定めよ. (x-(+1) が次の各条件をみたすときのa,b,cをそれ (3点 (0,3) (2,1) (1, 2) を通るw)+9 (ロ)漸近線がx=2とy=-1 で, 点 (1, -5) を通る yy=2が漸近線で,点(-2, 3)を通り,平行移動すると 1 y=- と一致する. I b=3c, 2a-b-c+2=0,a+b-2c-2=0 よって, a=1,6=3,c=1 (口) 漸近線がx=2, y=-1 だから, 題意をみたす分数関数は y=-1とおける. 漸近線がわかってい (1, -5) を代入して,r=4 るので,このおき方 がベスト 4 ..y=-1+- -x+6 x-2 x-2 よって, a=-1,b=6,c=-2 -1 (ハ) y=2が漸近線だから,y=- をx軸方向に, y 軸方向に2だ I け平行移動したものが題意をみたす曲線. ⅡB ベク 48 <おき方を考える 第3章 y-2= よって、+2とおける. x-p ま (1) 分数関数のグラフをかくときは,y= 精 ax+b cx+d これが点(-2, 3) を通ることにより の形から, わり算 1 3= |によって y=- ygの形に変形しなければなりません. x-p +2 よって, p+2=1 したがって, p=-1 p+2 2x+1 (2)関数の係数を決定するときは、式をおくときに、条件を使っておくと, 使 う文字の数が少なくなり計算量を減らすことができます. それはこの形にすれば漸近線の方程式 = p, y = g がわかり、 すぐに ラフがかけるからです。 y= =1+1+2 :.y= x+1 よって, a=2,6=1,c=1 ② ポイント r 曲線 y= +αの漸近線はx=p とy=g 解答 x-p (1) _2x+1_2(x-1)+3 右図のようになる。ふれ よって, 漸近線はx=1, y=2 で, グラフは y= x-1 x-1 =2+ x-1 y=- =x-btqの形に 演習問題 37 次の問いに答えよ. -v=2 (1)y=- のグラフをかけ. x-1 注 分数関数のグラフは、漸近線で分けられ O 4つの領域のうち, 隣り合っていない2つの領域に存在します。 (2)y= 1 x-1 とy=-|x|+k のグラフが2個以上の共有点をも つようなんの値の範囲を求めよ. 0=2+2yとの交点10,-1) y=2+1-1 ③37 (1)g=21 よって D P

数列です。(1)を教えてください 別解じゃない方は、(2n-2k+1)個の格子点が並ぶ、からわかりません。別解の方は最初からわからないです。解きやすい方でいいので、解説してほしいです。 青チャート　数B　例題32

重要 例題 32 格子点の個数 00000 xy 平面において,次の連立不等式の表す領域に含まれる 格子点(x 座標) 標がともに整数である点) の個数を求めよ。 ただし, nは自然数とする。 (1) x≥0, y≥0, x+2y≤2n 指針 (2) x≥0, y≤n², y≥x² 「不等式の表す領域」は数学IIの第3章を参照。 nに具体的な数を代入してグラフをかき, 見通しを立ててみよう。 (1) n=1のとき x+2y=2・1 n=2のとき YA x+2y=2.2 (2 n=3のとき ya x+2y=2・3 -20 3211 座 基本20.21 [T] → X -1 10 3 2 n=1のとき 1+3=4, n=2のとき 1+3+5=9, n=3のとき x 72 toko 1+3+5+7=16 一般(n) の場合については, 境界の直線の方程式 x+2y=2n から x=2n-ly よって, 直線 y=k(k=n, n-1, ......, 0) 上には (2η-2k+1) 個の格子点が並流 から 2-2k+1) において, k = 0, 1, ...... n とおいたものの総和が求める となる。

この解答の最後の赤で囲った記述はなぜ必要なのですか？ 回答よろしくお願いします！

線 1 接線の方程式 195 Think 例題 87 直交する2曲線 Q2つの曲線 y=√xy=eが直交するようにaの値を定めよ。 考え方 右の図のように、 2つの曲線 y=f(x). y=g(x) が共有点をもち、 その点におけるそれ ぞれの接線が互いに垂直に交わるとき, 2つの曲線は直交する という. ***** y=f(x) y=g(x) f(t)=g(t)) 共有点のx座標をtとおいて,次のことに着目する。 点を共有している 接線どうしが直交する O (f'(t)g^(t)=-1) 解答 2つの曲線 y=√x ...... x 座標を とおく。 ①, y=ex ② の共有点の f(x)=√xとすると、f'(x)=1より、①の共有点 2√x 1 における接線の傾きは, f'(t)=- g(x)=ex とすると, g'(x) = ae** より ②の共有点に おける接線の傾きは, g'(t)=aeat ①と②の曲線が直交するのは、共有点における接線が直 交するときであるから, f'(t)g'(t)=-1 ae=-1 ......③ より、 1 2√√t また, ①②より √t=e ④ 1 これを③に代入して, ·a√t=-1 2√t a=-1 より a=-2 y=vx 2直線が垂直に交わ あるとき 2直線の傾 きをmm' とすると, mm=-1 共有点の座標は,① より(t,t). ②より, (t, eat) でこ れが一致する. 逆に α-2 のとき ④を満た す共有点(t√t) が存在し,③も 満たす よってa=-2 Focus y=e-2x Ot 2つの曲線 y=f(x), y=g(x)が直交する ←2つの曲線の共有点におけるそれぞれの接線が互いに直交する 共有点のx座標をt とすると,f(t)=g(t).f'(t)g'(t)=-1

黄色のところってどういう意味ですか？

| 領域と最大・最小 点(x, y) がある領域内を動くとき, x, yの1次式がとる値の最大値 と最小値について考えてみよう。 例題 x, yが4つの不等式 23 5 x≥0, y≧0, 2x+3y≦12, 2x+y≦8 考え方 を同時に満たすとき, x+yの最大値と最小値を求めよ。 x+y=k とおくと, y=-x+k であり,これはy軸上の切片がん の直線を表す。 この直線が連立不等式の表す領域と共有点をもつ ときのんの値の範囲を調べる。 10 解答 与えられた連立不等式の表す領 域をDとすると,Dは4点 y k=5 8 (0, 0), (4, 0), (3, 2), (0, 4) を頂点とする四角形の周および 内部である。 4 k=0 (3,2) k 15 x+y=k ① とおくと, 1 は傾きが -1, y軸 20 第3章 図形と方程式 上の切片がんの直線を表す。 この直線①がDと共有点をもつ ときのんの値の最大値と最小値を求めればよい。 図からんの値は, 直線 ①が点 (3,2)を通るとき,最大に 00) を通るとき, 最小になる。 よって,x+yは x=3, y=2のとき最大値5をとり x = 0, y=0 のとき最小値0をとる。 練習 x,yが4つの不等式x≧0,y≧0, x+2y≦4, 3x+2y≦8 を同時に 38 満たすとき, x+yの最大値と最小値を求めよ。 第2節 円,軌跡と領域 95

赤線部において、条件を満たすことはどうやったら分かるのですか？🙇🏻‍♀️

卵 2点 0(0,0), A(3,0) からの距離の比が2:1である点Pの軌跡 ージ 10 を求めよ。 解答 点Pの座標を (x, y) とする。 YA P(x,y) Pに関する条件は 21 A 3 X OP: AP=2:1 0 これより 2AP= OP すなわち 4AP2=OP2 AP2=(x-3)2+y2, OP2 = x2+y2 を代入すると 4{(x-3)2+y2}=x2+y2 整理すると x2-8x+y2+12=0 すなわち (x-4)2+y2=22 よって、点Pは円 (x-4)2+y2=22 上にある。 逆に,この円上のすべての点P(x, y) は,条件を満たす。 したがって,求める軌跡は,点 (4,0) を中心とする半径 2 の円で ある。

2番教えてください

基礎問 84 3 51 領域内の点に対する最大・最小 実数x, y, 3x+y≧6, 2x-y≦4, x+2y≦7 を同時にみた すとき 次の問いに答えよ. (1)3x-yのとりうる値の最大値、最小値を求めよ. (2)x+y2のとりうる値の最大値、最小値を求めよ。 + 領域D内を点(x, y) が動くとき, x+yのとりうる値はどのよう <図 CO す (2) [ C

1番教えてください

1145 82 第3章 図形と式 問 50 不等式の表す領域 (II) 次の不等式の表す領域を図示せよ. (1)y>|x2-4| (2)x+y|≦1 精講 本質的には 49 と同じですが, 境界の曲線をかくときに 加工!ノ行うたければ, 第1段階でつまずくこ

2ばんおしえてください

80 第3章 図形と式 問 49 不等式の表す領域(I) 次の不等式の表す領域を図示せよ. (1) x+y<3 2x-y<6 (3)(3x+4y-12)(x-2y+4)>0 かつ (i)のとき y<- (2) 1≤x²+ y²≤4 y> 下側

3番教えて欲しいです

問 47 軌跡(V) mを実数とする. xy 平面上の2直線 mx-y=0.①, について,次の問いに答えよ. x+my-2m-20 ...... ② (1)①,②はm の値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る A,Bの座標を求めよ. (2) ① ② は直交することを示せ. (3) ① ②の交点の軌跡を求めよ.

数Ⅱ、不等式のあらわす領域についてです。 2枚目が模範解答です。 模範解答文中の、「与式から〜〜〜または〜〜〜」の部分の解説をお願いします

□ 215 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) xy<0 *(3) (2x+y-5)(x-y+1)≤0 p.105 応用例題 4 (2)(x-1)(x-2y) > 0 *(4)(x+y+1)(x2+y2-4) < 0