2つの問題解き方が分かりません教えてください

教科書 P.78 問1 次の方程式を、 y について解き、 そのグラフを右の図に かき入れましょう。 (1) x-2y=6 LO 5 (2) 4x+3y=0 34 =0-27 T -5 0 5 30=40 5 LC yについて解くと ( )と( )を使う

？の所の式変形がどうなってるのか分かりません🙏🏻

2 a 1-i 2(1+i) 1'+ (−1)2 したがって, 1 より B=2i(i)=2. (2) (1) より * は次式のようになる。 2z w= z-(1+i) これを えについて解くと、 2 (1+i) w=2+ =1+i. 1 w-2= z-(1+ź) 2(1+i) As +(2 2-(1+i)A O2-(1+i)=1 (≠0). 2(1+i) w-20 2(1+i) (1+i)w z=(1+i)+ w-2 w-2 分母,分子にw-2=w-2を掛けると、 (1+i)w(w-2) 2= = |w-212 (1+i)(w2-2w) |w-22 よって, w=x+yi (x, yは実数) とおくと、 2= は、 = (1+i){(x2+y^)-2(x+yi)} (x-2)2+y2 x^2+y^2-2x+2y+x+y²-2x-2yi. (x-2)2+y^ (x-2)2+y^ したがって,点ぇが実軸上に存在する条件 x2+y^-2x-2y=0 かつ (x-2)^2+y^≠0 より (r 12

数Ⅲの合成関数の問題です。2枚目写真の解説の赤線で引いた部分がどうやって条件を決めているのかよくわからないので教えて欲しいです。

□ 22 次の関数f(x), g(x) について, 合成関数 (gof) (x), (f°g)(x) をそれぞれ求 めよ。 (2) f(x)=2, g(x)=2x²+1 *(1) f(x)=2x+1, g(x)=x(x-1) (2) f(x)= *(3) f(x)=2*, g(x)=log₁x x-(x)-x-(x) = 25

なぜXに0を代入するのか分かりません。どなたか教えくださると嬉しいです。

(2)方程式 ax+3y=2のグラフは, αの値 をどのように決めても、 必ずある点を通る。 その点の座標を求めなさい。 ax+3y=2x=0を代入すると, 3y=2 y=- 2 αの値をどのように決めても、x=0のとき y=1/23 だから、必ず点 (02/23) を通ります。 他の解き方 ax+3y=2を„について解くと, ax+ 3/23 1 y= 切片はだから、αの値をどのように決めても、 必ず点 0.22)を通ります。 (0. 3

数Aの互除法のとこです！矢印のとこはどうやったらそうなるのですか？

ている。 使って。 よいか。 物体 にどの ただし, う。 8g 自然数とし、物体のとする。 とめとき、その間に り立つ。 3x+8y-M 8gの分銅をのせてばかりがつりぞうとすると ただし、右の順に分を夢のあることは、恋の頭に分 (1)個のせると考える。 たとえば、物体の1gの場合は (1)=1と表される。 gの分銅と8gの分銅を使って Mgの量がれるかどうかは、 ar+8y=M を満たす整数x、yの組が存在するかどうかという問題と 同じである。 一般に,次のことが成り立つ。 god (a+b]=\ ax+by=c を満たす整数x, y が存在する。 2つの整数a, b が互いに素であるとき、どんな整数についても、 数学と人間の活動 a=3,6=8, c = 1 すなわち 3x +8y = 1 の場合を考察してみよう。 38に互除法を用いると 互除法 8=3・2+2, 3=2・1+1 2=1・2+0 原 余り2について解くと 余り1について解くと 2=8-3-2 ****** 1=3-2-1 3と8の最大公約数は1であるから,互除法の余りに1が出てくる。 この余りは, 2, 1 の式を使って3x+8y の形に表すことができる。 2 A-6= より、1を32の式で表す。 G 3-(8-3.2).1 =3・3+8・(-1) ① より 28,3の式で表す。 8, 3について整理する。 互いに素である整数 α, bに互除法を行うと, 余りに1が出てきて、上 と同様な方法で1を ax + by の形に表すことができる。

(１)の問題で、図形の足し引きってX軸に対して上にあるか下にあるかじゃないんですか？？この場合、y＝xのグラフの上か下かになってるんですがいいんですか？

188 領域の面積(2) 例題188 曲線 2x²-2xy +y'=4 によって囲まれた部分の面積を求めよ. 面積 **** 考え方 与えられた式をyの2次方程式と考えて,解の公式を用いてについて解く 解答 それをもとにグラフをかいて考える. (概形については, p.228 参照) 求める面積をSとする. 2x²-2xy+y2=4 y2-2xy +(2x2-4)=0 より、 y=x±√x2-(2-4) =x±√4-x2 4-x2≧0 より -2≤x≤2 もできる 公比 YA y=x+v4-x2 -2 したがって, グラフは右の図の xni ようになり 求める面積は,図の 10 2 y=x/ x y=x-v4x2 yの2次方程式 えて解の公式を利 する。 (根号内) 0 より の変域を調べる 12E2121 斜線部分の面積であるので、 nie s = {(x + √4−x²)-(x−√4−x²)}dx -2 =S2√4-x² dx =254-xdx1 -2 x200 9- ここでS-xdx は FHC2 右の図の斜線部分の面積に sind y=x+√4-r y=x-√√4-x2 上側にある。 mia 21 y=√4-x と 両辺を2乗す x+y'=4 等しいから. つまり、半径 の上半分にな /4 -2 S√ √4-rdx=-x-2=2x 1 2x ・22=2 0 よって ①より, niz S=2.2=4π 考えると、S YA

(２)のはじめのところで、X軸方向とy軸方向に－２平行移動させるというのはどういうふうに思いつきますか？？どうしてCの式からxとyの項を消そうとしたんですか？？

65. 方程式 2.x²-2xy+y2-4x+3=0 の表す曲線をCとするとき, (1)点P(x,y)が曲線C上を動くとき, 原点Oと点Pを通る直線の傾き IC の最大値と最小値を求めよ. またそのときのx,yの値を求めよ. (2) 曲線 C で囲まれた図形の面積を求めよ。

このような問題で、オレンジの線のように、nを整数として～と表されると書いてあるのですが理解ができません… なぜこのようにするのでしょうか？ 解説お願いします🙏

数学Ⅱ EXER ★ αを正の定数とし, 角0の関数f(0) = sina0+√3 cosal を考える。 (1)f(0)=[ ]sin (a0+1 4167 である。 (2) f(0)=0を満たす正の角0のうち、最小のものは"であり,小さい方から数えて4 番目と5番目のものは, それぞれ, □である。 (3)0≦0≦xの範囲で,f(0) =0を満たす0がちょうど4個存在するようなαの値の範囲は カである。 [類 センター試験 (1) 関数の式を変形して f(0) = "2sin(a0+7)三角関数の合成 π (2)(1)から(0) = 0 のとき sin(a0 + 7 ) 30 = =0 3 よって, nを整数として a0+ =nπ と表される。 a0= (n-1)x 3 (x200+xniz 0について解くと, α>0 から 7,200 π n ①+niaiaxz a π ここで, 00 のとき, >0 であるから n>. a 3 ゆえに, n は自然数である。 したがって,f(0) = 0 を満たす正の角0のうち ウ 2 最小のものは,① で n=1 としたときで 0 = π 3a 小さい方から4番目, 5番目のものは, それぞれ ① で 11 オ 14 n=4, 5 としたときで 0= -π, 0= π 3a 3a (3)(2)から、題意を満たすための条件は 11 14 かつ >π 3a 3a 各不等式の両辺に (0)を掛けて a π 11 14 ≦a かつ ->a 3 3 カ11 14 すなわち -≤a<- 3 On 1 ・>0 nは 数 3 より大きい整 は自然数 ●小さい方から4番目 1-(1- (1 では≦の範 囲内で, 5番目は の範囲外と なることが条件。 (0) 01 G

この問題の説明にはXが0のときＹは−3になると書いてありますが何故そうなるのか教えて頂けませんか？

2 方程式のグラフ 方程式 1+1=1のグラフをかきなさい。 x=0のときy=-3, y=0のときx=-2だから, 2点(0-3),(-2,0)を通る 直線になる。 別解 yについて解くと, y IC -1 3 2 切片 - 3, 3 y=- x-3 3 2 傾き - の直線 2 5 +5 0 LO 5 y NIC 8 LO 5 m

一枚目の、青で線を引いたところまでは解説されて、流れがわかったのですが、そこからどうしたらいいかわかりません 答えは、2枚目のようになるらしいです また、緑で丸をしたように考えたらなぜいけないのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

(1) m+M # Cの質量をMとすると、 ②んで単純に+Mってちゃダメ? (3) ma= α = F 2 Pについて (紅の張力の大きさをおくと、 力が つりあっているので、 mcg= 2T ...0 mcg T = 2 mg Mg Mag MB. ☆☆速度を氏として、 AとBの運動方程 A:ma = T-mg B:Ma=T-Mg…③ ①②③へ代入して、mcについて解くと ここで、 +