Question

にひ

(１)の問題で、図形の足し引きってX軸に対して上にあるか下にあるかじゃないんですか？？この場合、y＝xのグラフの上か下かになってるんですがいいんですか？

188 領域の面積(2)
例題188
曲線 2x²-2xy +y'=4 によって囲まれた部分の面積を求めよ.
面積
****
考え方 与えられた式をyの2次方程式と考えて,解の公式を用いてについて解く
解答
それをもとにグラフをかいて考える. (概形については, p.228 参照)
求める面積をSとする.
2x²-2xy+y2=4
y2-2xy +(2x2-4)=0
より、
y=x±√x2-(2-4)
=x±√4-x2
4-x2≧0 より
-2≤x≤2
もできる
公比
YA
y=x+v4-x2
-2
したがって, グラフは右の図の xni
ようになり 求める面積は,図の
10
2
y=x/
x
y=x-v4x2
yの2次方程式
えて解の公式を利
する。
(根号内) 0 より
の変域を調べる
12E2121
斜線部分の面積であるので、
nie
s = {(x + √4−x²)-(x−√4−x²)}dx
-2
=S2√4-x² dx
=254-xdx1
-2
x200 9-
ここでS-xdx は
FHC2
右の図の斜線部分の面積に sind
y=x+√4-r
y=x-√√4-x2
上側にある。
mia
21
y=√4-x と
両辺を2乗す
x+y'=4
等しいから.
つまり、半径
の上半分にな
/4
-2
S√ √4-rdx=-x-2=2x
1
2x
・22=2
0
よって ①より,
niz
S=2.2=4π
考えると、S
YA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

言っていることがわかるようでわかりませんが、
グラフの足し引きの様子を図にしました