高2です （3）の（ⅱ）で、2枚目グラフのところの解説からよくわかりません。3枚目の書いているところまでは理解できているつもりです。 よろしくお願いします。

3 【数学Ⅰ 2次関数】 α, kを実数とする. 2つの関数 f(x)=x2+(2-2a)x-6a+3, g(x)=2x2-2ax- a² + +2a+k 2 に対して,f(x)の最小値をMg(x) の最小値を とする. (1) a=0 のときのMの値を求めよ。 (2) makを用いて表せ. (3)M と m の小さくない方をαの関数とみなし, h(α) とする.すなわち, M2mのときh (a) = M, Mmのときん(α)=m. (i) k=-1 のとき,h(a)=1 となるようなαの値を求めよ. () h(α)が次の(条件)を満たすようなんのとり得る値の範囲を求めよ。 (条件)異なる3個以上のαの値に対してh(α) が同じ値をとることがある. 配点 (50点) (1) 8点 (2)10点 (3)(i) 14点 (日) 18点

「今度の休みのことを考えずにはいられない。」という文の英文が「I can’t help but think about the next holidays.」なんですけど、この英文に入っているbutは日本語の文章でどこの意味になるのでしょうか？

黄チャートの数BのPR12の（2）の問題で、赤でマーカーを引いているところの式変形がわかりません。（→の先の式がどうなってできたのかがわかりません。）解説よろしくお願いします🙇‍♀️

PRACTICE 122 100104-2) (1) 第3項が12,第6項が96である等比数列 (公比は実数) において 第項 は3072であり, 初項から第 項までの和は513である。 は3072であり,初項から第1 20.1 (2) 実数 r>0 を公比とする等比数列 an=arn-1 (n=1,2, .・・・・・) において, 初項か ら第5項までの和は16で,第6項から第10項までの和は144である。 このとき, 第11項から第20項までの和を求めよ。 001 [愛知]

One Sunday morning the warm sun came up -pop- out of the egg came a tiny and very hungry caterpillar この文の　主語、動詞はどこですか！？ また翻訳もおねがいします！

写真の2枚目が解答なのですが4行目の「内接しながら4×θ～」がよく分かりません💧‬問題は(１)です!!

数学 選択 [II] 図のようにxy 平面上に半径4の円Cがあり,その円 C に半径1の円 C2 が点(4,0) で内接している。 C2 の円周上の点Pは最初は点 (20) にあるものとする。 C2 が C, に 内接しながら滑らずに時計回りに回転してその中心が原点の周りを反時計回りに回るとき, 次の各問に答えよ。 (1)C2が回り続けるとき,Pのx座標が動く範囲はアイミニウ エで ある。 (2) C2 が回り始めてからPが初めてもとの位置に戻るまでに C2 の中心が原点の周りに回 転した角度はオであり,また, Pが動いた長さはカキである。

この文章でprocessの意味を教えてください

is a secret process 秘密裏に行われる

□のすぐあとのopenが原型なのになんで③が答えになるんですか??

(3) The Honolulu Marathon attracts many people 23 open to men and women regardless 2 because 3 since it is for of age or physical fitness. ① as well as 01 I know. Eric is the most qualified for the president of student council.

皆さんはクリアノートを使うとき、スマホでノートを作りますか？以前パソコンで試したら、ノートが作れなかったんですが、スマホやiPadでしかノートは作れないんでしょうか？

下線部についてなんですけどなんでf(-x)がf(x)ってわかったんですか?😭

(2) Sxexdx p.208 基本事項 2 基本 例題 131 • 偶関数 奇関数の定積分 次の定積分を求めよ。 (1) SEE COS cosxdx CHART & SOLUTION a SDの定積分 偶関数は2,奇数は 0 偶関数 f(x)=f(x) : グラフは軸対称 奇関数 f(x)=f(x): グラフは原点対称 解答 |(1) y=cos'x のグラフは y軸対称。 YA (1) f(x) =cosx とすると f(x)=cos^(-x)=cos'x=f(x) よって、f(x)は偶関数である。I=cos'xdx とすると 2 π I=2 =2fpcosxdx=2S (1-sinx) cosxdx sinx=t とおくと cosxdx=dt xtの対応は右のようになる。 π XC 0 2 ゆえに1=2d=21-1] t 0 =2(1-1)=1 4 別解 3 (解答の3行目までは同じ。) 3倍角の公式から -π 2 1 TC TX

この文章でeffortは何という意味ですか？

エアロゾルは世界的に減少し続けている 2020年 One main reason is efforts to fight air pollution 主な理由は大気汚染対策の取り組みである in Doi levels of PM2 5 fell