この黄色い線の式のβ-αがかけられてるのがなぜか分かりません。ふつうの極形式の公式のように考えると、このβ-αのところが半径rになると思うのですが、β-αは半径を表しているわけではないですよね…？ 写真書き込みで見づらくてすみません🙇

of ☆一般の点における回転 4-4=0 原点にいどうさせて 考える 2点α βについて 点βを点αを中心に角0だけ回転した Z 点をzとすると、 図は右図となる。 zを考えるとき、まず中心のαを 原点に平行移動する。 同様にも 同じだけ平行移動すると、 β - a 2-4= 2-9 α-9=0 B-a となり、0回転させると、 (B-a) (cose + isino) 最後に動かしたαだけもとに戻せば 2-4-4を中心に原点中心に①だけ回転する。 z=(β-a)(cose + isine) + α となる。 B

証明問題です。 (1)が直角三角形 (2)が二等辺三角形 らしいのですが、なぜなのか答えを見てもわかりません😔 どなたか解説お願いします！ よろしくお願いします。

54 オープンセサミ 2 △ABC で, 辺 AB, ACの中点をそ れぞれM,Nとし, MNの延長上に点P を, MN=NP となる ようにとる。 四角形 AMCPが次の四角形 であるとき, △ABCはどんな三角形ですか。| また,そのわけも説明しなさい。 【10点×4】 (1) 四角形 AMCP がひし形である。 〔説明〕 B M (2) 四角形 AMCP が長方形である。 〔説明〕 /100 C ・P

中学公民です。 これのYがなぜウになるのか分かりません。 また、文中に「この計算には物価が考慮されていないため～」と書いてありますが、GDPには物価は含まれていないのでしょうか。 どなたか説明よろしくお願いします。

に答えよ。 国民全体の経済活動は,家計,企業,政府(国や地方公共団体) がたがいに結びつ いて成り立っている。 家族の一員が企業に勤めて働いているとき 家計は,労働力 を提供する見返りとして､企業から賃金を受け取り、その収入で商品を買い入れて, 消費する｡ 企業は商品を生産し、販売する。 資本主義経済のもとでは,企業はたが いに競争し,その結果, 少数の大企業に特定の商品の生産が集中することがある。 一方、政府は,家計と企業から税金を集め、そのお金で 公共サービスを提供して いる｡ (1) 下線部ⓐ について, 経済について述べた次の文中( X ) ~(Z)にあてはま る語句を,あとのアーカから1つずつ選んで記号で答えよ。 国内総生産は,(X)であらわされ, (Y) を日本全体で合計したもの である。 国内総生産の1年の増加率は経済成長率という。例えば、昨年度の 国内総生産が500兆円で,今年度が550兆円だったとき, 経済成長率は10%で ある。 しかし,この計算には物価が考慮されていないため、昨年度から今年 度にかけて物価が2%上昇しているとすると,実際の経済成長率は10%より も(Z)なります。 GDP $136532ST ウ商品の価格のなかの付加価値 エ付加価値を含む商品の価格 才 高く カ低くさ ア 7 GNI0008 3 GNI

この問題で直線8が領域Dと共有点をもつときを考えると書いてありますが、どうして共有点を1点だけもつとして考えているのでしょうか？ 領域Dの中は通ってはダメなのですか？教えてください m(_ _)m

(3) y x-a =k とおくと y=k(x-a) 直線⑧点 (α, 0) を通る傾きんの直線を表す。 この直線⑧が領域Dと共 有点をもつときの傾きの最小値を考える。 ここで,領域Dの境界線上の2点 (5,0), (4,3) をそれぞれ A, B とす ると,点B(4,3) における円Cの接線の方程式は 4x+3y = 25 これがx軸と交わる点のx座標 は, y = 0 より 4x=25 x= 25 4 は領域D内の点(x,y) と点 (α, 0) を通る直線の傾きより, k が最小となる場合を次の2つの場 合に分けて考える。 25 (i) 6 ≤a≤ のとき 4 直線 ⑧がDの境界線の弧 AB に接 するときは最小となる。 ⑧を①に代入して * x² +k²(x−a)² = 25 (k²+1) x²-2k² ax+k²a²-25=0 このxの2次方程式の判別式をD とすると D1 ¹ = ( −k² a) ² − (k² + 1) (k² a² − 25) 4 25 4 k < 0 であるから k² = = k¹a²-(k²a²-25k²+k²a²-25) = (25-α²) k2+25 直線 ⑧ が円Cに接する条件は, D1 = 0 であるから (25-a²) k² +25=0 (α2-25)k2=25 25 a²-25 15 より 5 15 C 0804 B (4, 3) CUANDO CH 5/25 10 2.13 \B (4,3) 5 16 25 4 a (8) 6 ≤a≤ のとき²25>0 であり, 直線 ⑧ が弧 AB で接するとき x 1501D x 010 領域における最大・最小の問題 領域 D内の点(x,y) に対して、よ を含む式の最大・最小を考えると y = f(x) き,その式をkとおいて, の形に変形する。これが表す図形と l Dが共有点をもちながら,kが変化 するときの最大・最小を考える。 0 SOMOH aの値が 6 ≦a≦10 の範囲で変 25 化するとき,a= 4 を境に,んが 最小となるような直線 ⑧ と領域 の共有点の取り方が異なる。 SOUBORA 25 4 のどちらに含めてもよい。 a= のときについては,(i),(i) ola = 25 TOLE 4 線⑧の方程式は4x+3y=25 である。 28=p+14. ORE 0 < * のときが最小となる直 円と直線の方程式からyを消去し て得られるxの2次方程式を ax2+bx+c=0 とし、その判別式をDとすると =b-4ac でありま 円と直線が接する また,b=26' のときは を用いてもよい。 Jel as 4 D=0 bac 0

207.3 実数の範囲で考えているので、「虚数解をもつ」という記述は正しくないと聞いたのですが、どこからこの問題は実数の範囲で考えていることが読み取れるのでしょうか？？

基本例題207 3次関数が極値をもつ条件, もたない条件 ①①①①① (1) 関数f(x)=x3+αx2が極値をもつとき,定数aの満たすべき条件を求めよ。 (2) 関数f(x)=x6x2 +6axが極大値と極小値をもつような定数aの値の範囲 を求めよ。 (3) 関数f(x)=x+ax2+x+1が極値をもたないための必要十分条件を求めよ。 ただし,αは定数とする｡ 春 基本 201,206 重要 210 指針 3次関数f(x) が極値をもつ ⇔f'(x) の符号が変わる点がある CBD 44 f(x)=0が異なる2つの実数解をもつ ⇔f'(x)=0 の判別式 D>0 D =a²-3.0=a² 4 ===++ ここで ゆえに (a+√3)(a-√3) 20 4 と D>0 ここで ゆえに, ²0 から a=0 (2) f'(x)=3x²-12x+6a=3(x²-4x+2a) (220) f(x) が極大値と極小値をもつための条件は,f'(x) = 0 が異 なる2つの実数解をもつことである。 Ja よって、x²-4x+2a=0の判別式をDとすると 4=(-2)^-1・2a=4-2a から4-2a>0より (3) f'(x)=3x2+2ax+1 f(x) が極値をもたないための必要十分条件は、 f'(x) の符号 が変わらないことである。ゆえに, f(x)=0 すなわち 3x2+2ax+1=0 実数解をもたない。 よって, ① の判別式をDとすると 極大 x=α P=a²-3.1=(a+√3)(a-√3) 解答 (1) f'(x)=3x2+2ax ①の判別式 f(x) が極値をもつための条件は,f'(x) = 0 が異なる2つの実 3次関数が極値をもつとき, 数解をもつことである。 3x²+2ax=0 の判別式をDとする 極大値と極小値を1つずつ もつ｡ x(3x+2a) = 0 から x=0, -a D>0 a <2 ･･････ ① は実数解を1つだけもつかまたは ( 3の係数)>0のとき y=f(x) / x=B₁ 極小 よって -√3≦a≦√3 よって α=0 としてもよい。 (3) V y=f'(x) / V D=0 D≦0....... (*)DO DI y=f(x) / (*) D<0は誤り。 y=f'(x) x har極大値と極小値をもつとき、 定数 αが 6: 3 関数の増減と極大・極小

（1）の増減表にある＋とか−、とかどうやって分かるんですか？

112 第6章 微分法と積分法 /*412 関数y=x (x-α)' の増減を次の各場合について調べ, 極値があればその極 値を求めよ。 ただし, α は定数とする｡ (1) a<0 (2) a=0 (3) a>0

解説見ても全然わからないのでわかりやすく教えていただきたいです(T ^ T)

思考力のトレーニング 3 3分 分子式が CeHto である化合物の構造異性体のうち, 環状構造を1つだけもち, その環状構造が5つの炭素原子からなるものはいくつあるか。 正しい数を, 次 の①~⑥のうちから1つ選べ。 ただし, 立体異性体は考えないものとする。 ① 1 解答・解説 22 C原子5個の環状構造 HHH H-C 3 3 五員環という H-CC! HH H 結合しているHは12個 C C C-C 44 ⑤ 5 C C-C と決まる。 このC骨格のすべてにH原子が結合すると, C-C 6 6 H H-C-C-H になり、その分子式はC6H12になる。 H C 難 taik C- を1つだけをもつので, C6H10 のC骨格は, G=C₂ I H

この問題の(１)の因数分解をどういう思考で計算するのかわからないので教えて欲しいです。 また、f(−a)=０になるときの−aはゴリ押しで求めるのでしょうか？教えて欲しいです🙇‍♀

6 [227] 文字係数の3次関数の極値 [改訂版ニューステージ TRIAL 問題227] aを定数とし, f(x)=x-(a+2)x²-(²-1)x+a²+2a²+αとする。 (1) f(x)を因数分解するとf(x)=(x+ x-a-1)となる。 ウ -1 (2) f'(x)=0 を解くとx=- 11 ここで, このとき, a> をとる。 ウ カキ ク <a+ α+ オとなる。 a オを満たす場合について考えよう。 であり、f(x)は極大値 ケ コサ マイ=24 · 1 = a ² + 2a ²0 = alatze ald+ シα+1) 極小値 ス

（3）についてです。 左の画像の青マーカーの部分が分かりません。 どうしてそのようになるか教えて頂けると嬉しいです

x^2-ax-a+8を判別式Dとする。 D=(a+8) (a-4) [Ⅱ] y=f(x) がX軸と異なる2点で交わるとき D>0 より (a+8) (a-4) >0より a<-8,4<a - ① y=f(x) がX軸の 0≦x≦4の部分と共有点を1つだけ持つ為 には､ f(0) <0かつf(4) > 0 又は f(0) > 0かつf(4) <0より f(0),f(4)<0 (-a+8)(-5a+24) <0 (a-8)(5a-24)<0 ①との共通範囲は 24/5 <a<8

これを教えて欲しいです！

3 2次関数f(x)=x-ax-a+8 がある。 ただし, aは定数とする。 (1) y=f(x)のグラフの頂点の座標をα を用いて表せ。 (2) y=f(x)のグラフがx軸から切り取る線分の長さが2であるようなαの値を求めよ。 (3) y=f(x)のグラフがx軸の 0≦x≦4の部分と共有点を1つだけもつようなαの値の 範囲を求めよ。