図形教えてください

なるための A基礎をかためよう 定理平行四辺形になるための条件 2組の対辺がそれぞれ平行である。(定義) 2 2組の対辺がそれぞれ等しい。 2組の対角がそれぞれ等しい。 対角線がそれぞれの中点で交わる。 1組の対辺が平行でその長さが等しい。 3 4 5 平行四辺形になるための条件数 p.146 問2 次の四角形 ABCD は, 平行四辺形で あるといえますか。 1 AB=7cm, BC=5cm, CD=5cm, DA=7cm (2) ZA=60°, ZB=120°, ZC=60°, ZD=120° GA (3) AB=8cm, BC=4cm, CD=8cm, DA=4cm mo8 (4) AB/DC, AB=6cm, CD=6cm 102 東2年 享 G 三角形と四角形

3から5の証明を教えて欲しいんですけど、（例）三角形ABC≡三角形ABCとかで合同条件とかも含め丁寧に教えて欲しいです😭🙇‍♀️

N 平行四辺 平行四辺形になるための条件 定理 四角形は,次のどれかが成り立てば、 平行四辺形である。 D 2組の対辺がそれぞれ平行である。 2 2組の対辺がそれぞれ等しい。 2組の対角がそれぞれ等しい。 4 対角線がそれぞれの中点で交わる。 5 1組の対辺が平行でそのさが等しい。 2 …定義 3 3 5 問2 次の四角形 ABCDで, いつでも平行四辺形になるものは どれですか。

かっこにが解説読んでも意味がわからないです

基本例題100 nを含む式が自然数となる条件 OOOOの (1) ¥360n が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。 n? がともに自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 81 40 p.388 基本事項3 CHARTOSOLUTION 素因数分解からスタート (1) (n の式) が自然数 → (n の式)が平方数(ある自然数の2乗) → 素因数分解したとき、各指数がすべて偶数。 nの式が自然数となる条件 (2) 分数の値が自然数 → 分子が分母の倍数 n°が 40=2°5 の倍数, nが 81=3° の倍数であるから, n は2,3. 5を素因 数としてもつ。 (1) V360n が自然数になるには, 360n がある自然数 2)360 | () 2-3-5を変形すると 2-3-2 5 の2乗になればよい。 360 を素因数分解すると 360=2-3-5 1 360 に2-5 を掛けると 2)180 2) 90 3) 45 3) 15 よって、 (自然数)”の形の 最小の自然数にするため には、2-5を掛ければよ い。 2*-3°-5=(2?-3-5)? 5 よって,求める自然数nは (2) 40=2°-5, 81=3' であるから, 求める自然数nは2,3, 5 n=2·5=10 *nは2-5の倍数。 n'は 3* の倍数。 を素因数にもつ。 最小のnを求めるから, a, b, cを自然数として n=2"-3-5° とおいてよい。 n°_24.3?b.5°e 2-5 が自然数となるための条件は 40 =2-3.5 2a23, 2c21 24.3.5%c 3" **ャャャ… D *約分して分母が1にな る。 が自然数となるための条件は 81 3624 **ャャ* (2) 0, ② を満たす最小の自然数 a, b, cは a=2, b=D2, c=D1 よって, 求める自然数nは n=2°-3*-5'=180

1つ目の方は公式に当てはめているのに、2つ目の方はなぜ公式に当てはめていないのですか？その違いを教えてください🙇🏻‍♀️

an+2-aan+1==B(an+1-αan), an+2-Ban+1=«(an+1-Ba,) (p.571 基本事項I(0,、 ニx+6を解くと, an+2-an+1=ー5(an+1-an) と変形され, 階差数列 を利用することで解決。 (1) 特性方程式の解は x=-2, 3→解に1を含まないから, ② を用いて 2通りに 指針> まず,an+2 をx?, an+1 を x, an を1とおいたxの2次方程式(特性方程式)を解く 572 O000 基本 例題123 隣接3項間の潮化式リ (1) a=0, az=1, an+2=an+1+6an (2) a=1, az=2, an+2+4an+1-5an=0 指 2解を8とすると, αキBのとき が成り立つ。この変形を利用して解決する。 し,等比数列{an+1+2a»}, {an+1-3am} を考える。 (2) 特性方程式の解は x=1, 5→解に1を含む から, 漸化式は 解答 (1) 漸化式を変形すると とにつ の, an+2+2an+1=3(an+1+2an) an+2-3an+1=-2(an+1-3an) 0より,数外{an++2am} は初項 a2+2a1=1,公比3の等比 (x+2)(x-3)=0から x=-2, 3 α=-2, B=3として福 an+1+2an=37-1 2より,数列 {an+1-3an} は初項 a2-3a:=1, 公比 -2 の等 比数列であるから ant1-3an=(-2)"- 5a,=3"-1-(-2)"1 数列であるから ののを利用。 3-の から lan+1 を消去。 て Sさで 1 anミ 5 したがって San Gute TSaariに antに an+2-an+1=-5(an+1-an) ゆえに, 数列 {an+1一an} は初項 a2-a:=2-1=1, 公比 -5 (2) 漸化式を変形すると x+4x-5=0を解くと、 (x-1)(x+5)=0から の等比数列であるから よって, n22のとき an+1-an=(-5)"-1 x=1, -5 n-1 an=Q;+2(-5)*-!=1+ 別解 漸化式を変形して an+2+5an+1=&n+ +5 よって an+i+5am k=1 三 され 6 =an+5an-1 n=1を代入すると, (7-(-5)}=1であるから, 上の式 =……=0a+5a はn=1のときも成り立つ。 an+1+5am=7を変形し an+1- 6 --ロー(-)) したがって an {7- から a,=1-(- 意

赤線のところはどういう意味ですか！💦

Training ロワ 91 2次関数 y=mx"+(m+1)x+m において, yの値が常に正となるとき,定 数mの値の範囲を求めよ。 (12 神奈川大) CGet Ready 89

数B 平面ベクトル 解答の「すなわち x+z-2=0‥①」の1行上の(x-2)と(y-1)と(z-0)はどこからきたのですか？

座標空間に4点A(2, 1, 0), B(1, 0, 1), C(0, 1, 2), D(1, 3, 7)がある。 OO000 |3点A, B, Cを通る平面に関して点Dと対称な点をEとするとき, 点Eの座標 座標空間に4点A(2, 1, 0), B(1, 0, 1), C(0, 1, 2), D(1, 3, 7) がある 3点A, B, C を通る平面に関して点Dと対称な点をEとするとき,点B の。 を求めよ。 演習 例題79 平面の方程式の利用 [京都大) 演習78 D まず、前ページと同様に,平面 ABC の方程式を求める。 次に、2点D, Eが平面 ABC に関して対称となるための条件 [1] DE」(平面 ABC) [2] 線分 DE の中点が平面 ABC 上にある を利用して点Eの座標を求める。 指針> ここでは,平面の方程式を利用して解いてみよう。 h 土d 万 商平る 直線 平面 ABC E ただし 解答 平面 ABC の法線ベクトルをカ3(a, 6, c)とする。 AB=(-1, -1, 1), AC=(-2, 0, 2) であるから, n-AB=0, n-Aで=0 より 平面 ABCの方程式を ax+by+cz+d=0 として 求めると, こaーb+c=0,0-2a+2c=0 2a+6+d=0, よって b=0, c=a n=a(1, 0, 1) atc+d=0, 6+2c+d=0 から ゆえに aキ0からn=(1, 0, 1)とすると, 平面 ABC の方程式は 6=0, c=a, d=-2a ゆえに x+z-2=0 1×(x-2)+0×(yー1)+1×(z-0)==0 の ル方料式 よっ のえに すなわち x+z-2=0 E(s, t, u) とする。 『 DE」(平面 ABC)であるから ゆえに,DE=kn(kは実数)とおける。 DE/ 元上(平面 ABC) (e8- よって (s-1, t-3, u-7)=k(1. 0. 1) g4 s=k+1, t=3, u=k+7 DE=OE-OD ゆえに 2 の線分 DE の中点(s+1 +3 I+S 2? u+7 が平面 ABC上にある 2 から, O に代入して 『中点の座標を平面 ABCW 方程式のに代入。 s+1 u+7 ks 2 2 -2=0 よって s+u+4=0 3 k=-6, s=-5, t=3, u=1 2, 3から 0ート+(2+9)+(1+) NH- したがって 1のを③に代入して の 闘! んて て、点ん

平行四辺形の2組の対角はそれぞれ等しいから、のところが分かりません。 教えてください。

ア D AAPS とACRBで. AO A S D 仮定から,AP = CR P \/ 0 突のetko (ps = BQ …@ I0 S R の平行四辺形の2組の対辺はそれぞれ等しいから。 AD = BC.③ B Q C ウ の, Oより,AS =Ca … CQ… エ オ 平行四辺形の2組の対角はそれぞれ等しいから VBCD! ニ カ 0, の, Oより, から。 キ A APS = ク 合同な図形では, 対応する辺の長さは等しいから, PS = 同様にして、BPQ =ADRS より, PQ = RS…の S_D A P ケ 6, のより, がそれぞれ等しいから. R B Q C POBS は である。

（2）でなぜa+2分の4が＝4になるのかわかりません。教えてください🙇🙇

66 O00! 重要 例題37 文字係数の 1次不等式 (1) 不等式a(x+1)>x+α°を解け。ただし, a は定数とする。 (2) 不等式 ax<4-2x<2xの解が1<x<4であるとき,定数aの値を求めよ。 重要96 ((2)類駒浮大) 基本 33

(2)(3)が分かりません。解説して欲しいです。

基本 例題12/0を含む数字の順列 Rのモ OOO00 |0, 1, 2, 3, 4, 5の6個の数字から異なる4個の数字を取って並べて, 4桁の整 数を作るものとする。次のものは全部で何個できるか。 全お (1) 整数 (2) )3の倍数 (3)6の倍数 ((4) 2400 より大きい整数

この問題って三角形の合同条件を使っての証明って出来るんですかね？

例題 右の図の平行四辺形 ABCD において, ZB, ZD の 二等分線が辺AD, BC とそれぞれ E,Fで交わっている。 このとき,四角形 EBFD は平行四辺形であることを証 明せよ。 A E B F ◆考え方 ●解法 四角形 EBFDにおいて, ED//BF ★平行四辺形になるための条件 ① 2組の対辺が平行。 ② 2組の対辺が等しい。 ③ 2組の対角が等しい。 対角線がおのおのの中点で 交わる。 ZABC, ZDFC= ZFDA= 2 ZADC 2 Z EBC= ニ ここで,ZABC= Z ADC よって,ZEBC = Z DFC 同位角が等しいから, EB//DF 0, 2から, 2組の対辺が平行より 四角形EBFD は平行四辺形である。 ⑤ 1組の対辺が平行で, 長さ が等しい。 答上記