この【課題】に対して, 上田さんと高橋さんは, 自分のノートに下のような図をそれぞれかきま
164 平成31年度(数学7)
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について各自で考えた後, グループで自分たちの考えたことを話し合いました。
【課題)
AABCの辺BC上に BD = 2CD_となる点Dをとります。 辺ABと線分ADの中占ょ
てれぞれE,Fとします。このとき, 四角形EDCFはどんな形になるでしょうか。
した。
高橋さんがかいた図
上田さんがかいた図
A
A
E
F
E
B
D
C
B
D
C
上田さんたちは,自分たちがかいた図から, 四角形EDCFはどんな形になるのかを考えること
にしました。
上田「僕と高橋さんがかいた図を見ると, 四角形EDCFはどちらも平行四辺形になってい
るように見えるね。」
高橋「本当だね。中村さんと森山さんのかいた図はどんなふうになったの?」
中村「私がかいた図でも,上田さんや高橋さんと同じように四角形EDCFは平行四辺形の
ようになったわ。」
森山「私のかいた図では, 四角形EDCFはひし形のようになったわ。」
高橋「ひし形は平行四辺形の特別な場合だよね。」
上田「そうだったね。みんなの図から, △ABCがどのような三角形でも, 四角形EDCF
は平行四辺形になると予想できるね。」
森山「そうだね。それにしても, どんな条件を加えれば, 四角形EDCFがひし形になるの
かな。」