この問題の作図をする時に、重力mg、垂直抗力N（y軸方向の力）を作図しなくていいのは何故ですか、？他の参考書の似たような問題ではmg、Mg共に作図してありましたり

CAL チェック問題 2 重ねた2物体の運動 なめらかな床の上に,質量Mの板 Aと質量mの物体Bが重ねて置かれ ている。 板Aと物体Bの間は粗く, そ 標準 15 分 B m A M の静止摩擦係数はμ, 動摩擦係数はμ'であるとする。 加速度 の正の向きを右向きとする。 (1) 板Aを大きさ F1 の力で右向きに引いたら, 板Aと物体B は一体となって加速度 α で動いた。 α を求めよ。 (2) 板Aを大きさ F2の力で右向きに引いたら, 物体Bは板A の 上をすべり始めた。 そのときの加速度 α2 と F2 を求めよ。 (3)今度は,物体Bを大きさがF3の力で右向きに引いたら, 板Aと物体Bはそれぞれ異なる加速度 αA, a で動いた。 aA, aB をそれぞれ求めよ。 解説 このタイプの問題を苦手にしている人は多いね。 大切なのは 「摩 力の向きと大きさを正しく決めること」 と, 「床から見たA, B の加速度を しく仮定できること」 の2つなんだ。 A を右へ引いたときの摩擦力の向 は,図aのように,AとBの間に凸 B fB

数学　集合 記号の意味を教えていただきたいです。 子の赤線の左と右のものは、どちらも真部分集合を意味するのでしょうか？ 調べたものを見ると、下に線を引くタイプとそうでないタイプがあるようなのですが、問題のこれらは同じ意味ということになるのでしょうか？

(2) A={n=z1nは偶数、B={2mm=Z}正しいのは? A&B. BA, A = B, ACB, BCA. A&B, B&A

4）がわかりません 答えは She made him clean the dining room and kitchen. なのですが、 She made him to clean the dining room and kitchen. ではだめなのでしょうか 2... 続きを読む

UPER J除するに言った。 2) 彼女は私に自分の部屋を自分で掃除してほしかった。 (by myself) 3)それから彼女は父がソファの上で昼寝をしているのを見て、彼に叫んだ。 (then, take a nap) 44) 彼女は彼にダイニングルームと台所を掃除させた。 (the dining room and kitchen) co

（1）がわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

基本 例題 432通りの部分和S2n-1, S2n の利用 1 1 1 無限級数 1- + 1 1 + + 2 4 2 3 3 4 75 00000 ・・・について ① (1) (1)級数①の初項から第n項までの部分和をSとするとき, S2n-1, S2 をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数① の収束, 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 指針 (1) San-1が求めやすい。 San は Sun = Sui+(第2n項)として求める。 基本42 (2) 前ページの基本例題42と異なり,ここでは()がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは,S" を1通りに表すことが困難で, (1) のように, San-1, S2n の場合に分けて調べる。 そして、次のことを利用する。 [1] limS27-1= limS2 = Sならば limS=S n→∞ n→∞ [2] lim S2n-1≠lim S2 ならば 110 n10 n→∞ {S} は発散 はり立つ。 "(+b) (1) S2n-1-1-- + 解答 Buta = 1 1 1 1 + 2 2 3 3 + 1-(12/28-1/2)-(13-1/3)-(一号) =1 n n+1 n n Job 部分和 (有限個の和) なら ( )でくくってよい。 参考 無限級数が収束す れば,その級数を、順序を 変えずに任意に() でく くった無限級数は,もと の級数と同じ和に収束す 1 1 S2n=S2n-1- =1- -2 n+1 n+1 (2)(1) から よって n→∞ したがって、 無限級数は収束して, その和は1 ることが知られている。 n→∞ 81U limS2n-1=1, limS2n=lim1- n→∞ limS=1 *** +*(1+2)--

合成関数の微分の痕跡とはどういうことでしょうか🙇🏻‍♀️

226 第6章 積分法 練習問題 9 次の不定積分を,置換積分によって計算せよ. (1) 2x (x²+1)³dx (2) sin³rcos.xdx (3) 21 dx e2x e2x+1 IC (4) dx 精講 (1)~(3)は,すでに練習問題8で行ったものですが、あらためて「置 換積分」という手法に則って行ってみましょう.「かたまり」と見 た部分をtと置換することでうまくいきます。 解答 (1) t=x2+1 とおくと, dt =2x すなわち xdx= dx -dt 与式=f2(x+1)xdz=f24812d=Stat 置換! 2t5. = — — t°+C==(x+1)+C 6 (2) t=sinx とおくと dt dx -=COSx すなわち cosxdx=dt 与式 = sin' rcos.rdz=ffdt =Stat = r²+c t+C 1 置換! sinx+C 4 (3)t=e2+1 とおくと dt =2e2z すなわち @ardx=12 dx e² dx = Sdt = 2.x 1 2 与式=faut+1 2x 置換! = 2 -dt -log|t|+C .log(e^x+1) +C

赤マーカーのところで、なぜ0でなければならないのか教えてください!! (ほかにも右辺が0となる数はない理由が知りたいです)

5.5 周期的な外力が作用する振動(強制振動) 粘性抵抗とは別に, 外部から周期的な外力が作用する場合, 質点の振動 運動はどのように表されるだろうか。 このときの質点の振動運動を強制振 動という。 周期的な外力をf(t)=fo coswt とする。 ここで,一般的に外力の角振 動数は,ばねが持つ固有の角振動数 wo とは異なるのでωと表し,両者を 区別する。運動方程式は, (5.1) 式に外力を付け加えた形で, xx mx + ric + kx = focoswt (5.23) である。前節と同じ置き換えを行って x + 2k x + wo² x= fo = coswt (5.24) m となる。このタイプの微分方程式は非同次方程式と呼ばれる。この方程式 の一般解は,対応する同次方程式(右辺 = 0 の場合)の一般解と, 非同次方 程式の特解の和として求められる (章末問題 5.2 参照)。 (5.24) 式の特解を見つけるために, 74 x = A coswt + B sin wt (5.25)

(2)で少なくともa＞0になるのはなぜですか。

第4章 基礎問 86 第4章 極限 49 関数の極限 (II) 次の式をみたすもの値を求めよ。 (1)/ lim 1-2 av '+2x+8+ 3 x-2 = 4 (2)/lim{vr2-2x+4-(ax+b)}=0 18 (大) mil =lim (1-a)-2(1+ab)x+4-b² →∞ 精講 このタイプもIIB ベク82 で学習済みですが, ポイントになる考え 方は,不定形は 「極限値が存在しない」のではなく, 「存在する可能 =lim- 8 87 (2) lim-2x+4+∞だから、 与式が成りたつためには、少なく P とも,a>0.このとき lim (-2x+4-(ax+b)) →∞ =lim 811 {v-2x+4-(a+b){-2x+4+(x+b)) x²-2x+4+(x+b) -2x+4+ax+b 4-62 (1-a)x-2(1+ab)+· I 2. 4 ・① 1- + b +a+- I (x→ +∞ より 0 と考えてよい 性は残っている」 ということです. (1)では, →2のとき分母→0. このとき, 「分子→0以外の定数」 ならば,極 は∞となるので、2にはならない。よって、極限値が4になるとす れば,「分子→0」 となる以外に可能性は残されていない この極限値が0になるので、1-60,a>0より1 ①式=-(1+b)=0 このとき :.b=-1 逆に,=1,b=-1 のとき, 3 (与式の左辺) = lim = 0 1-0 √x²-2x+4+x−1 ただし、この考え方は必要条件になるので,最後に吟味(=確かめ) を忘れな いようにしなければなりません。 となり確かに適する. 吟味 A ポイント 不定形は, 極限値が存在しないと決まっているのでは

生物 次の生命現象のうちATPの合成や分解が直接関与しないものを一つ選べ。 ア、光合成 イ、呼吸 ウ、筋収縮 エ、アミラーゼによるデンプンの分解 オ、蛍の発光 答えはエなのですがなぜアミラーゼによるデンプンの分解がatpのエネルギーを必要としないのか良く分かりません。 a... 続きを読む

この問題について質問です。 なぜ場合分けするのですか？今まで何回かこのようなタイプの問題に出会ってきたのですが、毎回解答を読んでもよく理解できてません。どなたかこの数学弱者の私にも分かるように教えていただけませんか🙇🏻‍♂️

52 不等式 |a|-|6| ≤la + b を証明せよ。

(2)の問題が分かりません💦もし良ければ、回答分かる方教えて頂きたいです🙇‍♀️

24ページと34ページ ▲図A 2000年から2017年に発生したM5以上の地震の震央 ・ユーラシアプレート アラビア海プレート フィリピン海 プレート 北アメリカプレート カリブプレート ココス プレート アフリカプレート 太平洋プレート 南アメリカ ナスカ→ プレート← インド・オーストラリアプレート プレート 南極プレート 2B 世界のプレート 地球には十数枚のプレートがある。