これのやり方を教えて欲しいです。

(a+b+c)(a²+b+c-ab-bc-ca) を展開せよ。

解2でなぜkを使うのかわかりません教えて欲しいです

38 交点を通る直線 ABKOM CE eɛ 2直線x-2y-3=0, 2x+y-1=0 の交点と点 (-1, 6) を通 る直線の方程式を求めよ. 32によれば, 2直線の交点を求めれば2点がわかるので直線の方程 式が求まります. ((解I)) しかし, このタイプの問題の将来への発展を考えると, ポイントの 公式を利用できるようにしておきたいものです。(-> (解ⅡI)) |精講 解答 (解I)(通る2点より直線の方程式を求める方法) [x-2y-3=0 x=1 より, 2x+y-1=0 y=-1 よって, 求める直線は2点 (1,-1), (-1, 6) を通る. :y+1=- -1-6 1+1 (解ⅡI) (f(x,y)+kg(x,y)=0 より求める方法) (x-2y-3)+k(2x+y-1)=0 は2直線の交点を通る. これが点(-1,6) を通るとき, 3k-16=0 よって, 7x+2y-5=0 16 3 7 5 - (x-1) y = -1/2 x + 12/21 ∴.y= :. k=- ポイント 第3章

⑴はなぜこの公式を使うんですか？aがわかってないからa=..の公式とするんじゃないんですか？

もう少し練習しましょう。 問題41-2 キン (1) 三角形ABCにおいて、AB = 3. AC = 7. ∠ABC=60 次の各問いに答えよ。 のとき、辺BCの長さを求めよ。 (2) 三角形ABCにおいて, AB = 7, BC = 5,CA=8のとき､ Cの大きさを求めよ。 解答でござる (1) BC=αとして、余弦定理から 7²=3² + a² - 2×3×a× cos60° 49=9+ a² - 3a a²-3a-40=0 (a+5)(a-8)= 0 a>0より ∴a=8 m (答) cos60°= 1/12/2より 2x3xax1/12/2 = 3a = B 60° a b タイプ b² = c² + a² - 2cacosB ここで...... a=-5,8となりますが, a = 5 は NG !!

(2)放出する熱量を求める問題について 赤線を引いたところですが、なぜ-をつけているのでしょうか⁇

単原子分子理想気体 [mol] に対して, 図 男 の4つの過程をくり返して状態を変化させ、 た。状態Aの気体の温度を TA [K], 気体 2 定数を R [J/(mol･K)] として,次の各量を n, R, Tx を用いて表せ。 (1) 状態 B C D の温度 TB, Tc, Tb[K] (2) A→B→C→D→Aの変化で,気体 0 ・ 3 QA-B = nR (TB - TA) = nRTA 2 p が吸収する熱量 Qin [J] と, 放出する熱量 Qout [J] (3) このサイクルを熱機関とみなしたときの熱効率e (分数で答えてよ い) 4lom 0.1 RUHUR 解 (1) ボイル・シャルルの法則 (p.103 (6)式) より は圧力に比例し, 定圧変化では体積に比例する。 TB = 2TA [K], Tc = 2TB = 4TA [K], T = 1/1/27c=2TA[K] 3 2 B (2) 各過程で気体が得る熱量を QA-B [J] のように表す。 A → B, C → D は定積変化であるから, 定積モル比熱 3 「Cv= R」(p.119(40) 式) を用いて 2 A¦ 5 QD-A=nR (TA - TD) = -5 nRTA 2 2 13 以上より Qin = QA→B+QB→C = 2 Qout —— Qc→D=12/23nR(To-Tc)=3nRT B→C, D →Aは定圧変化であるから, 定圧モル比熱 「Cp=12/27R」(p.119(41)式)を用いて 5 QB-c=12/27nR(Tc-Ta)=5mRT^ D 2V 体積 温度は,定積変化で 100 nRTA [J] 11 - (QC→D + QD→A) = nRTA [J] Mo ~2

この理屈を教えてもらえますか？？

また、 から k9) る ド・モアブルの定理の応用 例題54 z=cos 72°+isin 72°は²=1を満たすことに着目して,次の問いに答えよ。 (1)zz+2+2+z+1=0 を満たすことを証明せよ。 (2)(1) のzの4次方程式を解くことにより, sin 18°の値を求めよ。 POINT z=cos 72°+isin 72°の値 24+2+22+2+1=0かつ+ =2 cos 72°>0 に着目する sin 18°= cos 72°の値は、上の4次方程式から得られるz+-の値から求める。 え 解答 (1) z=cos72°+isin 72° は, 2=1の解であるが 25-1=(2-1) (zª+z³+z²+z+1)=0 z=cos 72°+isin 72°≠1 であるから, は ②② ²4+2+z2+2 +1=0 を満たす。 ²4+2+z2+2+1=0 z=0であるから,両辺を2で割って 2+2+1+1/+1/2/2=0 (2) (1)から z²+ z+ +z+ +1=0 4 (2+²)+(2+)-1-0 したがって 1_-1±√5 これより 2 ここで,z = cos 72°isin 72°のとき 自然 1=2-¹= (cos 72° + i sin 72°)-¹3388-cal =cos 72°-isin 72° 1 -=2 cos 72° (>0) 2 2+ 2 2 ス+- よって, ① から (証明終り) sin 18°=cos 72°= Kyp 応用 発展 15-1 25=(cos 72°+ i sin 72°) =cos 360°+ i sin 360° =1 ②zキ1からぇ-1=0 az+bz+cz2+bz+a=0 (a+0) のタイプの方程式を 「相反方 程式」と呼ぶ。 両辺を2で 割るのは鉄則である。 2²+1/1/2 4 = (2+¹)²-2-2-2-2- =(2+1/22-2 ⑤z+-=2cos 72°>0 2+1²/2 であるから 2cos 72°= -1+√5 2 数学Ⅲ 2章

この反応って化学反応式で表せますか

119. 混合物の中和● (2) (1) 0.10 mol/Lの塩酸と0.10 mol/Lの硫酸を合計 35mL とり, 0.10mol/Lの水酸化ナトリウム 水溶液で中和したところ, 45mL を要した。 最初にとった塩酸、硫 酸は か。 mL それぞれ何

高3理系受験期です。 僕の今の受験状況は第一志望が明治の総合数理学部、現象数理科です。次の金曜日に試験なのですが、正直受かる気がしません。 また、今まで日大全学部の理工の数学科と生産工の情報数理科、東京電機工学部情報通信学科 日大の理工数学科の学部別を受けました。 今、合否... 続きを読む

実験②で10度まで冷却したってことは50度から10度に下げたってことだと思ったんですけど、答えみたら計算が10度のところの値だけを使って完結してたんです😵なんで、50度関連の値を使わずにこの問題の答えを求められるんですか？ また、硝酸カリウム22ｇをなんで出せるのかも分か... 続きを読む

たときの水溶液の質量パーセント濃度の変化について述べた 文として最も適当なものを次のア~エから1つ選び、その記 号を書きなさい。 [ウィ] ア 固体が出始めるまでは濃度は一定であるが, 固体が出始 めたあとは,温度が下がるほど濃度は大きくなる。 ア~エから ア 0.4g 図2 1つ選び、その記号を書きなさい。 イ 0.6g ウ 0.8g 100gの水にとける物質の質量g 〔g〕 TOU 200 30,00 100 80 60 40 イ固体が出始めるまでは濃度は一定であるが, 固体が出始 めたあとは,温度が下がるほど濃度は小さくなる。 ウ 固体が出始めるまでは温度が下がるほど濃度は大き るが, 固体が出始めたあとは,濃度は一定である。 エ固体が出始めるまでは温度が下がるほど濃度は小さくなるが, 固体が出始めたあとは,濃度は一定である。 □(3)実験②で、10℃まで冷却したときに出てきた固体は何か。 また,その質量として最も適当なものを次の 固体 I I 1.0 g 20 30. 硝酸カリウム 10 20 食塩 30 40 50 60 度 [℃] 20122 P. から とけている物質を

(３)で切り口の延長の仕方が分かりません。なぜGI とCDを延長するのでしょうか？延長するタイプの問題でなにかやり方などあれば教えてください

2 図のように,AB=AD=4. BF = 10である直方体ABCD- EFGH がある。 辺DH上の点をとし, DI = t とするとき,次の問いに答えな さい｡ (1) BI の長さを用いて表しなさい。 (2) <BIG = 90°となるとき, tの値を求めなさい。 (3) t = 5のとき, この直方体を3点B, G, I を通る平面で切った ときの頂点Fを含む立体の体積を求めなさい。 [解説] (1) BI= √AD² + AB² + DI² ✓4°+4°+12] +2 + 32 (2) △IGHで三平方の定理より IG2 = GH² + IH² = 42 + (10-t)^ △BFG で三平方の定理より. BG2 = BF2 + FG2 = 102 + 42 ds OU = 4 x 10 x 求める立体の体積は, また, (1) より BI2 = t2 +32 ここで,題意より, ∠BIG=90° だから, △BIG で三平方の定理より, BG = BI' + GI2 が成り立つから, 10° + 4° = t2 + 32 + 4+ (10~ ザ ピ - 10t + 16 = 0, (t-2)(t-8) = 0, t = 2,8 解答 t = 2,8 140 3 〈中央大学高等学校〉 問題 P.182 解答 √2+ 32 (3) 同じ平面上にあるBとG, GとIを結ぶ｡ ここでBとIは結べないので, 本冊 P.172 の⑥を利用する。 GI と CD をそれぞれ延長し, 右図のようにK, Jをとる。 ここで, △IGH = △IKD より, DK = HG = 4 すると, △KDJ ≡△BAJ だから, J は AD の中点。 つまり, 立体 JDI-BCG=三角すい K-BCG 三角すい K-JDI -2x5x - ×/×8×1/3 x 2 = 911 1/2×4×1/3 $:1=34 直方体ABCD-EFGH - (ア) = 4 × 4 × 10 140 3 B 10 B 340 3 F F F E E E 4 C G H 10-t H D LO H ,K 解答 340 3

解説をみてもわからないので教えてください。

|発 例題 展 23 順列のn番目 SHUDAI の6文字を全部使ってできる文字列 (順列) をアルファベット順の辞書 式に並べる。 ただし, ADHISU を1番目, ADHIUSを2番目, USIHDA を最後の文字列とする。 (1) 110 番目の文字列は何か。 CHART & GUIDE JACO A. (2) 文字列 SHUDAI は何番目か。 ())a+(a)x+(A)n =(QUSUA コー 順列の番目 Tattor 順に並べ, タイプ別に分類して絞り込み (1) A □□□の形のものは 5!=120 (個) 110×120 であるから、初めの文字はAと決まる。 AD□□□□の形のものは 4!= 24 (個) であるから,以下同様にAH□□□□ AI□□□□ と絞り込んでいく。 (2) Sで始まる文字列は SA□□□□,SD□□□□, SH□□□□, さらに SH で始まる文字列は SHA□□□, SHD □□□, SHI□□□, SHU□□□, ･･と絞り込んでいく。 解答 6文字のアルファベット順は A, D, H, I, S, Uである。 (1) A□□□□□の形の文字列は 5!=5・4・3･2・1=120(個) AD□□□□,AH□□□□,AI□□□□, AS□□□□の 形の文字列は 4!×4=96(個) ある。 ゆえに, AUD□□□, AUH□□の形の文字列までは 96+3!×2=108 (個) ある。 よって,109番目は AUIDHS, 110番目は AUIDSHAUD... (2) A□□□□□, D□□ 10, HOO000, の形の文字列は 5! ×4=480 (個) 次に, SA□□□□, SD□□□□の形の文字列は 4!×2=48(個) また, SHA□□□, SHD 000, SHI□□□の形の文字列は 3!×3=18(個) さらに, SHUA□□の形の文字列は 2!=2(個) よって, SHUDAI は 480 +48 + 18 +2+1=549 (番目) 広島修道大 4999 AD... AH･･･ AI... AS･･･ 発 アルファベットの順に整 理し、 個数を数えていく。 ･4! ×4=96(個) 展 3!×2=12 (個) AUH... AUIDHS109番目 AUIDSH ←答 ◆タイプ別に分類して,個 数を積み上げていく。 (2) (3 CH