矢印の部分の微分はどう計算しましたか？ 教えてください🙇‍♀️

1062021年度 数学<解答> は, OR=OE+ER=OE+ZED とした。 いずれも,空間での は直線を表すベクトル方程式である。 ✓ 1 4 解答 (1) f(x)= -x²+ax+a²-1 -x²+ax+α²-1>0⇔x-ax-a²+1 <0 THOSE a-√5a²-4 2 (2) f'(x)=- = <x<- -1(-2x+α) (-x2+ax+a²-1)2 a+√5a²-4 2 2(x-2) (-x2+ax+a²-1)2 a-√5a²-4 増減表は α= 2 として, 右のようになる。 1 ( ² ) = ² 1 A B= よって, (1) の範囲において, x= f(x) は極小かつ最小となる。 以上より ...... a+√5a²-4 2 >0より =1のとき、 (答) x f'(x) f(x) (a) 1 a

①で、()ではなく絶対値記号ではないとダメですか？

02 0000 が条 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 [岡山理科大] 平面上の△ABC は BACA = 0 を満たしている。この平面上の点Pが 件 AP･BP+BP･CP+CP･AP=0 を満たすとき, Pはどのような図形上の 点であるか。 CHARTI OLUTION △ABC の問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ......! 条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する。 ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 Mint 解答 The St BA･CA=0 から、△ABCは∠A=90°の直角三角形である。 AB=1, AC=C, AP= とすると、条件の等式から þ· (þ− b ) + (þ−b) · (p − c ) + (p − c ) • p=0 6•c=0 BA･CA=0 から よって 1-11-1=0 整理すると 3|p|²−2(6+c)•p=0 ゆえに 16号(+2)=0{は j ゆえに £₂²_\B²_²²(b + c)•p+(²3 1 b + c 1)² = ( / -1 6 + c 1) ² よって |ò–}(6+ë)|=|³+ē³ 3 辺BCの中点をM, AM = m とすると m= +c=2mを①に代入すると b+c 2 m BAICA ◆Aを始点とする位置べ クトルで表す。 300+10 AB・AC=0 400-404.6€ ◆ 2次式の平方完成と同 様に変形する。 よって16-1/-1/2/1 3 2 AG==mとすると, Gは線分 AM を 2:1に内分する点で ある｡ したがって, 点Pは△ABC の重心Gを中心とし, 半径が AG の円周上の点である。し ST Mも定点である。 80% do inf. G}£\ABC MÉÙ である。 20+AU+A0₂ Ă 3873P iG 1500+ IBM ✓

赤線のところはどこから求めますか?

402 DAOLET EN 00000 重要 例題 44 ベクトルと軌跡 平面上のABC は BACA=0 を満たしている。 この平面上の点Pが条 件 AP･BP+BP･CP+CP･AP= 0 を満たすとき, Pはどのような図形上の 岡山理科大] 点であるか。 CHARTO SOLUTION MOITU △ABCの問題 Aを始点とする位置ベクトルで表す ......! 条件式の中の各ベクトルを, Aを始点として, ベクトルの差に分割して整理する。 ベクトル方程式に帰着できないかと考える。 解答〕 BACA = 0 から、△ABCは∠A=90°の直角三角形である。 AB=1, AC=c, AP=1 とすると,条件の等式から b.b-b)+(5-6).(p-c)+p-c) p=0 b•c=0 |B³²−b •þ+|B³²—č • p-b•p+|p²²-c• p=0 31-2(6+c) p=0 BACA = 0 から よって 整理すると ゆえに 15²-² (b+c). p=0 2 £>>__ \µ²_²} (b+c)•ñ+(½-13+ĉ1)² = (²-16+ĉ1)² b+c ゆえに | b − 3 3 (6 + c)² = | b + c | ² 辺BCの中点をM, AM = m とすると + c = 2mを①に代入すると P².388. b+c m= =2 2 よって * |-|-|-| AG=12/23 m とすると,Gは線分 AM を 2:1に内分する点で ある｡ したがって, 点Pは△ABCの重心Gを中心とし, 半径が AGの円周上の点である。おも 3 BALCA Aを始点とする位置べ クトルで表す。 ★AB・AC = 0 基本41 $40=101.84 ◆2次式の平方完成と同 様に変形する。 ◆Mも定点である。 10 infGは△ABCの重心 である。 10+70)+70% A Sats P W BEAR 1 M G

頭の良い方解説お願い致します (2)の？の部分ベクトル ベクトルOH＝(cosθ)ベクトルa＝kベクトルaと言うのは何を表しているのですか？ 教えて頂きです。お願い致します。

例題 365円の接線, 線分の垂直二等分線のベクトル方程式 X (1) 中心C(c), 半径rの円C上の点P(po) における円の接線のベクト ル方程式は (Do-c) (p-c)=²(x>0) であることを示せ . OA=a, OB=b.la|=|6|=1,a6=kのとき,線分 OA の垂直二 • 考え方 (1) 円の接線 ℓは、 接点Pを通る半径 CP に垂直である。このことを、ベクトル 内積を用いて表す。 解答 等分線のベクトル方程式を媒介変数tとa, b, k を用いて表せ. ただし,点Bは直線OA 上にないものとする。 8A RM09A (2) BからOA への垂線をBH とする.線分OAの中点 M (12) を通り、BHに Ishallall な直線のベクトル方程式を求める. (1) 接線上の任意の点をP(D) とすると, CPLPP または PP=0 楠羽 であるから, CP･PP=0 SANGRA Po(po) への垂線をBH とし, ∠AOB=0 とすると, |a|=1,|5|=1 より, (1199) kag=1x1 xcos0= cos0A(a) OH=(cos 0)a= ka CP=po-c. PaP=カーより。 Po-c) p-po-0 (Po-c) {(p-c)-(Bo=C)}=0 Do-c) (p-c)-po-c-0 |po-c|=CP=r であるから, (DC)(C)=2円の半径 (2) 垂直二等分線上の点Pについて, 0 M(¹a) OP= D とする.また, B から OA これより, H P(p) C(C) 0 xox+yoy=x2 BH-OH-OB=ka-b WWWW 垂直二等分線は,線分 OA の中点M (1/24)を通り, BHに平行な直線であるから、五=1/24(-6) P(p) Dop=re pop = xox+yoy B(b) P≠P のとき、 CPLPP のとき、 注 中心が原点O(0), 半径rの円上の点P(po) における接線のベクトル方程式は、 いて c=0とおいて得られるから, Do= (xo,yo), = (x,y) とおくと, したがって,接線の方程式は, PP=0 BFは,垂直二等分 の方向ベクトル となる

この6という数字はどういう手順で出てきたのですか？教えてください🙇‍♀️

E (2.1) (1,1) ) D(2,0) C(2,0) ある｡) D(1,2) C(1, 1) (0) A(1,0) 53 ベクトルと軌跡 (2) ･･･ 直線 問題 49 平面上に∠ABCがあり, 点Pが次の等式を満たしている。 PA+2PB+3PC=kAB 654 Ikが実数全体を動くとき, 点Pの軌跡を求めよ。 (01) (2) 点PがABCの内部にあるようなんの値の範囲を求めよ。 似たような問題を例題26で学習した。 本問では, 等式に変数kを含むから、その値によっ 止めた て点Pの位置が動く。 (1) 計算がらくになるように,点Aに関する位置ベクトルで考える。 そして, AP を AB, AC で表す。 HOT (2) 点PがABCの内部にある )-201 ⇔AP=sAB+tAC, s> 0,t> 0, s+t<1 (1) 等式から -AP+2(AB-AP) VIE +3(AC-AP)=kAB 09 よって AP= (2-k) AB+3AC Heral ゆえに B AP= 1/1AC+2-1AB..... ① 6 ② から 2-k 6 -は実数全体を動くから, 求める点Pの軌跡は 2-k 6 k<2 P 辺ACの中点 D を通り, 辺ABに平行な直線 (2) 点PがABCの内部にあるための条件は, ① から 2-k 1 ②, ·+ 2 46. 80s ->0 E ③ から 2-k+3<6 したがって、求めるkの値の範囲は <1. AC 2- AB よって k>-1 -1<k< 2 AD C [ 岐阜大〕 ◆例題26.41 ベクトルの分割 EF-OF-OE #t: EF=-FE ■ベクトル方程式 patta の形。 は実数全体を動く。 AD-AC 注意 ①から, 点Pは k=2のとき辺ACの 中点Dと一致し, k=-1のとき辺BC の中点Eと一致するこ とがわかる。 503 1章 6 ベクトル方程式

数Bの平面上のベクトルで質問です！ まず、この例の1行目ではなぜ s+t＝1/2 を 2s+2t＝1 にしたいのですか？🥲 「＝1の形にしたい！」っていうのは分かるんですけど、なぜそうするのか分かりません…。 点Pは線分AB上にあると仮定してるのでしょうか？そういう... 続きを読む

5 例題 9 △OAB において, OA=4,OB=とするとき, p=sa+to で与えられる点P(D) の動く範囲を,次の場合について求めよ。 s+t= 1にしたい 考え方 2s+2t=1 であるから。=2s (1) +24(-) と変形する。 b 2 = 2s(2) +2 =S 解 条件より, 2s+2t=1 であるから, s'=2s, t'=2t とおくと, s'+t'=1, s'≧0,t'≧0で, p=sa+tb 1 2' a s≧0,t≧0 +ť' a A A' O b 2 B' b B よって,線分 OA, OBの中点を,それぞれ A',B' とすると, OA'-. OB=4 = OB': 2 となるから,点Pの動く範囲は,線分 A'B' である。

質問です。 (1)(2)、それぞれどうしてこのような解き方をするのでしょうか? 解説の 考え方 を教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。

183* 3点 0, A(n), B (6) において,次の直線のベクトル方程式を求めよ。 ただし、 O,A,B は一直線上にないものとする。 (1) 線分 OA の中点を通り, 直線AB に平行な直線 (2) 線分 OBの中点と, 線分ABを1:2に内分する点を通る直線

分かるところだけでもいいので教えてください🙇‍♀️

651 【直線のベクトル方程式】 下の図の平行四辺形OABCにおいて, OA=a, OC=c とする。このとき,次の直線または線分のベクトル方程式を求めよ。 C B *(1) 直線 AB (2) 直線 AC * (3) 線分 AC 直線 AC に平行な直線 P VER * (4) 直線OAに垂直な直線 直線ACに垂直な直線 点Bを通り, *(5) 点Aを通り, (6) 点Bを通り, RISCAT S 0 a A

数学B ベクトル方程式についての問題です。 653(2)で、垂直が成り立ち内積ゼロになっているのが、APベクトルとCAベクトルなのですが、なぜAPベクトルとBAベクトルではできないのでしょうか？ どなたか回答よろしくお願い致します。

6532点A(a), B(3d) について,次の問に答えよ。ただし、a≠ 0 とする。 (1) *A, B を直径の両端とする円のベクトル方程式を, 内積を用いて表せ。 2 A, B を直径の両端とする円の, 点Aにおける接線のベクトル方程式を 内積を用いて表せ。

数Bの平面ベクトルの問題で、おそらく円のベクトル方程式の問題ということはわかるのですが、解き方からわからないのでわかる方いたら教えてください（ ; ; ）

5 8. 平面上の異なる2つの定点0, A と任意の点Pに対し, OA=a, OP= とする。次のベクトル方程式はどのような図形を表すか。 (1) (+a)·(p—à)=0 x (2) |þ+ã|=|þ−ã| +a=d SERGI 上のベクトル